安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第三章函數(shù)及其圖像第10講一次函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-12 19:44本頁面
【正文】 付費方式更合算． 解題要領(lǐng) ?求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案，解法有兩種： ① 可將所有求得的方案的值計算出來，再進行比較； ② 直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式求解，由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值；若為分段函數(shù)，則應(yīng)分類討論，先計算出每個分段函數(shù)的取值，再進行比較．顯然，第 ② 種方法更簡單快捷． 12.[2022 懷化 ]某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市 “三城同創(chuàng) ”的號召 ， 綠化校園 ， 計劃購進 A， B兩種樹苗 ， 共 21棵 ， 已知 A種樹苗每棵 90元 ， B種樹苗每棵 70元．設(shè) 購買 A種樹苗 x棵 ， 購買兩種樹苗所需費用為 y元． (1)求 y與 x的函數(shù)表達式 ， 其中 0≤ x≤ 21； (2)若購買 B種樹苗的數(shù)量少于 A種樹苗的數(shù)量 ， 請給出一種費用最省的方案 ， 并求出該方案所需費用． 解： (1)根據(jù)題意 ， 得 y＝ 90x＋ 70(21－ x)＝ 20x＋ 1470， 所以函數(shù)表達式為 y＝ 20x＋ 1470(0≤ x≤ 21)． (2)∵ 購買 B種樹苗的數(shù)量少于 A種樹苗的數(shù)量 ， ∴ 21－ x＜ x， 解得 x＞ . 又 ∵ y＝ 20x＋ 1470， 且 x取整數(shù) ， ∴ 當(dāng) x＝ 11時 ， y有最小值為 1690， ∴ 使費用最省的方案是購買 B種樹苗 10棵 ， A種樹苗 11棵 ， 所需費用為 1690元． 類型 6 一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合 13． [2022 河北 ]如圖 ,直角坐標(biāo)系 xOy中 ,一次函數(shù) y＝－ x＋ 5的圖象 l1分別與 x,y軸交于 A,B兩點 ,正比例函數(shù)的圖象 l2與 l1交于點 C(m,4)． (1)求 m的值及 l2的解析式； (2)求 S△ AOC－ S△ BOC的值； (3)一次函數(shù) y＝ kx＋ 1的圖象為 l3,且 l1,l2,l3不能圍成三角形 ,直接寫出 k的值． 12解： (1)把 C(m,4)代入一次函數(shù) y＝－ x＋ 5,可得 4＝－ m＋ 5,解得 m＝ 2, ∴ C(2,4), 設(shè) l2的解析式為 y＝ ax,則 4＝ 2a,解得 a＝ 2, ∴ l2的解析式為 y＝ 2x. 1212(2)如圖 ， 過點 C作 CD⊥ AO于點 D， CE⊥ BO于點 E， 則 CD＝ 4， CE＝2， y＝－ x＋ 5， 令 x＝ 0， 則 y＝ 5； 令 y＝ 0， 則 x＝ 10， ∴ A(10， 0)， B(0， 5)， ∴ AO＝ 10， BO＝ 5， ∴ S△ AOC－ S△ BOC＝ 10 4－ 5 2＝ 20－ 5＝ 15. 12121214.[2022 寧夏 ]如圖：一次函數(shù) y＝－ x＋ 3的圖象與坐標(biāo)軸交于 A，B兩點 ， 點 P是函數(shù) y＝－ x＋ 3(0＜ x＜ 4)圖象上任意一點 ， 過點 P作 PM⊥ y軸于點 M， 連接 OP. (1)當(dāng) AP為何值時 ， △ OPM的面積最大？ 并求出最大值； (2)當(dāng) △ BOP為等腰三角形時 ， 試確定點 P的坐標(biāo)． 3434
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