自動(dòng)控制力理論第二章-資料下載頁
2025-04-29 06:16本頁面
【正文】 b cx 4x 2x 1abx 3177。 cx 1 x 31 abbcx 1a177。 bx 2x 1 x 31abb混合節(jié)點(diǎn)的消除 回路的消除 自回路的消除 串聯(lián)支路的合并 并聯(lián)支路的合并 四、梅遜 (Mason)公式及其應(yīng)用 梅遜公式為： ?????nkkkPT11T— 從源節(jié)點(diǎn)到任何節(jié)點(diǎn)的傳輸； Pk— 第 k條前向通道的傳輸； Δ— 信號流圖的特征式 mm LLLL ???????????? )1(1 321 ?ΣL1— 為所有不同回環(huán)的傳輸之和； ΣL2— 為任何兩個(gè)不互不接觸的回環(huán)傳輸?shù)某朔e之和； ΣL3— 為任何三個(gè)不互不接觸的回環(huán)傳輸?shù)某朔e之和； ΣLm— 為任何 m個(gè)不互不接觸的回環(huán)傳輸?shù)某朔e之和； Δk— 為余子式，即從 Δ中除去與第 k條前向通道 Pk相接觸的回環(huán)的回路增益后余下的部的特征式。 四、梅遜 (Mason)公式及其應(yīng)用 梅遜公式為： ?????nkkkPT11T— 從源節(jié)點(diǎn)到任何節(jié)點(diǎn)的傳輸； Pk— 第 k條前向通道的傳輸； Δ— 信號流圖的特征式 mm LLLL ???????????? )1(1 321 ?ΣL1— 為所有不同回環(huán)的傳輸之和； ΣL2— 為任何兩個(gè)不互不接觸的回環(huán)傳輸?shù)某朔e之和； ΣL3— 為任何三個(gè)不互不接觸的回環(huán)傳輸?shù)某朔e之和； ΣLm— 為任何 m個(gè)不互不接觸的回環(huán)傳輸?shù)某朔e之和； Δk— 為余子式，即從 Δ中除去與第 k條前向通道 Pk相接觸的回環(huán)的回路增益后余下的部的特征式。 1a1jihgfedcbkR(s) C(s)例 1 L2=abef+abgh+abij+cdgh+cdij+efij+kfdbij 13 14 15 24 25 35 56 L3=ab ef ij L1=ab+cd+ef+gh+ij+kfdb 回環(huán) 6個(gè)： 兩個(gè)互不接觸回環(huán) 7對： 三個(gè)互不接觸回環(huán) 1組： ⊿=1 L1+L2L3 21 5436 6 1 2 3 4 5 T kkn1kp1 ??? ???L2=abef+abgh+abij+cdgh+cdij+efij+kfdbij L3=abefij L1=ab+cd+ef+gh+ij+kfdb acegi+kgi(1cd) 總傳遞函數(shù)＝ 1L1+L2L3 +C ( S )G 1R ( s )G 2G 6G 3 G 4G 7+G 5例 2 前向通道： P1＝ G1G2G3G4 ⊿ 1＝ 1 (G3G4G5)、 (G2G3G6)、 (G1G2G3G4G7） 互有接觸回環(huán) 3個(gè)： )()()(1)( 743216325434321 GGGGGGGGGGG GGGGsG ???????五、結(jié)構(gòu)圖與信流圖的轉(zhuǎn)化 R ( s )C ( s )G 1 ( s )H ( s )G 2 ( s )＋_G 3 ( s )G 4 ( s )＋＋R ( s )G 1 ( s ) G 2 ( s )G 3 ( s )1G 4 ( s )H ( s )系統(tǒng)只有一個(gè)回路增益為 G2G3H HGGL 321 1)(1 ?????兩條前向通道： 3211 GGGP ?其余子式 11 ??432 GGP ?其余子式 12 ??HGGGGGGGPPsG32433212211 1)(1)(????? ???R ( s )G 5G 2G 31 H 11 1G 4R ( s ) H 2G 6G 1三條前向通道： 回路增益： L1=G1G2G3G4H2 L2=G1G6H2 L3=G3H1 L2和 L3互不接觸，所以特征式為： )()(1 32321 LLLLL ?????? 2163113261243211 HHGGGHGHGGHGGGG ?????P1=G1G2G3G4， 11 ??P2=G3G4G5 12 ??P3=G1G6 1333 11 HGL ????
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