統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間數(shù)列分析-資料下載頁(yè)
2025-04-29 06:16本頁(yè)面
【正文】 a=a1 2 n 1 n0 1 n 2 n 1 n0【例】 教材后計(jì)算題第 4題 填空， 4行和 8行 概念： 是表明現(xiàn)象增長(zhǎng) 的相對(duì)程度的分析指標(biāo)，它可 以根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期水平之比求得， 說明報(bào)告期水 平比基期水平增長(zhǎng) 了 若干倍或百分之幾。 增長(zhǎng)速度， P178 增 量增 速 度 =基 期 水 平長(zhǎng)長(zhǎng)公式： =發(fā)展速度 100%（或 1） 若增長(zhǎng)速度為正值，說明現(xiàn)象 增長(zhǎng) 的相對(duì)程度；為負(fù) 值，表示現(xiàn)象 降低 的相對(duì)程度，即負(fù)增長(zhǎng)。 告 期 基 期=基 期報(bào)根據(jù)采用基期的不同增長(zhǎng)速度分為兩種 環(huán)比增長(zhǎng)速度 定基增長(zhǎng)速度 報(bào)告期前一期水平逐期增長(zhǎng)量環(huán)比發(fā)展速度－ 1（ 100%） 固定基期水平累計(jì)增長(zhǎng)量定基發(fā)展速度－ 1（ 100%） 環(huán)比增長(zhǎng)速度 定基增長(zhǎng)速度 定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間 無 直接的換算關(guān)系。 100a a 、a200a a 、an00a aa20a a10a an0a1a、100a a 、a211a a 、an n1n1a aa10a a21a ann1a 1a、用符號(hào)表示為： 【練習(xí)】 教材后習(xí)題計(jì)算題 第 4題剩下空格 增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值（了解） 概念： 指現(xiàn)象每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所實(shí)際代表的絕對(duì)數(shù)量，或速度增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量，它是把基期水平分成 100等份的份值。 基 期 水 平=100定基增長(zhǎng)速度增 長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 環(huán)比增長(zhǎng)速度增 長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 基 期 水 平= 100√ 公式： 逐 期 增 量= 1%比 增 速 度長(zhǎng)環(huán) 長(zhǎng)② ① ? 0a100i1a=100年 份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 工資總額（萬(wàn)元） 1750 1860 2050 2184 2308 2520 增 長(zhǎng) 量 （萬(wàn)元） 逐 期 —— 110 190 134 124 212 累 計(jì) —— 110 300 434 558 770 發(fā)展速度 （ %） 環(huán)比 —— 定基 100 增長(zhǎng)速度 （ %） 環(huán)比 —— 定基 —— 增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 （萬(wàn)元） —— 【 例 】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下： ① 【例】 上例中 ,2022年比上年增長(zhǎng)了 %，增長(zhǎng) 的絕對(duì)數(shù)量為 110萬(wàn)元，那么增長(zhǎng) 1%時(shí)其增長(zhǎng)量 為多少？ 解： 萬(wàn)110x = 1% = 17 .5 元%%： 110=1%： x ② 三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度統(tǒng)稱為平均速度。 平均發(fā)展速度反 映現(xiàn)象逐期發(fā)展 變化的平均速度 平均增長(zhǎng)速度反 映了現(xiàn)象逐期遞 增的平均速度 平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象 在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度 。 平均增長(zhǎng)速度 = 平均發(fā)展速度 － 1（ 100%） 平 均 速 度 平均發(fā)展速度的計(jì)算方法 幾何平均法 —— 這是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法 平均發(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)， 對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采用幾何平均法。 公式為： 平均發(fā)展速度 n nxxxxx ?321 ???公式中： x1…x n表示各期環(huán)比發(fā)展速度 （ 1） 因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度， 所以可以推導(dǎo)出計(jì)算平均發(fā)展速度的第二個(gè)公式： n nnnnaaaaaaaaaax01231201 ???????所以（ 2） n Rx ?R 代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度 即：平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最 初水平之比的 n次方根。 （ 3） 這個(gè)方法的實(shí)質(zhì)是要求最初水平 a0在平均發(fā)展速度下發(fā)展，以達(dá)到最末水平 an ，即 0a x x x… xn個(gè) n0n= a x = a【 例 】 如前面資料，已知某企業(yè)工資總額歷年的環(huán)比發(fā) 展速度，試計(jì)算平均每年的發(fā)展速度。 年 份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 環(huán)比發(fā)展速度（ %） — 5x = 1 . 0 6 3 1 . 1 0 2 1 . 0 6 5 1 . 0 5 7 解： 若已知 2022年（ 1750萬(wàn)元）至 2022年（ 2520萬(wàn)元）的工 資總額資料，求該 企業(yè)工資總額 平均每年的發(fā)展速度。 5 2520x = = 1 0 7 . 6 %1750則 5= 1 . 4 4 = 1 0 7 . 6 %教材后計(jì)算題第 5題 例：已知 1996年至 2022年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速 度分別為 130%、 116%、 106%、 128%和 110%， 試計(jì)算 1996年至 2022年平均每年的發(fā)展速度。 解： 根據(jù)公式（ 1）計(jì)算如下： n nxxxxx ?321 ???%) 2 5(2 5 6 ??????x即 1996年至 2022年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度 為 %。 某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品 2022年產(chǎn)量為 500 噸，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì) 2022年市場(chǎng)需求量將達(dá)到 5000噸。為滿足 市場(chǎng)需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應(yīng)以多大的 速度增長(zhǎng)？ 解： 5 0 00 ?a已知 5 0 0 0?na 5?n則：平均增長(zhǎng)速度 110???? n naax%)(5 8 4 5 0 05 0 0 05 ???例：某企業(yè) 2022年生產(chǎn)總值為 ，若 預(yù)計(jì)每年平均增長(zhǎng) 13%，問 2022年生產(chǎn) 總值可達(dá)到多少萬(wàn)元？ 解： 已知 7 40 ?a %131 ??x 6?n求 ?na？ nn xaa 0?（萬(wàn)元） 6 ???na即按此速度增長(zhǎng)， 2022年產(chǎn)值可達(dá)到 。 根據(jù)公式 n naax0? 可知 本章所學(xué)常用的水平指標(biāo) 水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 1序時(shí)平均數(shù) naai /??（平均發(fā)展水平指標(biāo)） 計(jì)算公式 適用于時(shí)期總量指標(biāo)和按日連續(xù)登記的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。 說明 12121121???????naaaaann?適用于不連續(xù)登記、間 隔相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。 24312122( faafaaa ??????????? ?? )2 11 nnn faa?)( 121 ???? nfff ?適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。 分子 和分母 按各自數(shù)列的指標(biāo)形式參照上述求序時(shí)平均數(shù)。 bac /?本章常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo) 水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 2增長(zhǎng)量 計(jì)算公式 逐期增長(zhǎng)量。 說明 水平法 適用于多期增長(zhǎng)量平穩(wěn)變化的數(shù)列 本次為列入講解范圍。 總和法 適用于各期增長(zhǎng)變化較大的數(shù)列 。 1??? tt aa△0aa n ??△ 累計(jì)增長(zhǎng)量 3平均增長(zhǎng)量 naa n /)( 0??△)1()(2 0???nnaa t?△本章所學(xué)常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo) 速度動(dòng)態(tài)指標(biāo) 1發(fā)展速度 計(jì)算公式 環(huán)比發(fā)展速度。 說明 水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。 定基發(fā)展速度 2平均發(fā)展速度 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 ,aaaaaa n?11201??????nnnaaaaaax0aann?032aaxxxx in ?????? ?方程法可查 《 平均發(fā)展速度查對(duì)表 》 。 3（平均）增長(zhǎng)速度＝（平均）發(fā)展速度－ 100％ 下次課 14章習(xí)題
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