自動控制力理論第二章(已修改)
2025-05-11 06:16 本頁面
【正文】 第二章 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 167。 21 線性系統(tǒng)的輸入 輸出時間函數(shù)描述 167。 22 線性系統(tǒng)的輸入 輸出傳遞函數(shù)描述 167。 23 非線性數(shù)學(xué)模型的線性化 167。 25 方框圖 167。 24 典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型 167。 26 信號流圖 167。 21 線性系統(tǒng)的輸入 輸出時間函數(shù)描述 一、線性系統(tǒng)輸入 輸出微分方程描述的建立 （機(jī)理分析法） )( tKF K y?dtd y ( t )fFu ?22 )()t( dt tydmFFFF uK ????合22 )()()()t( dt tydmdt tdyftKF ??? y例 1 機(jī)械位移系統(tǒng) F ( t )Kdtdfdtdm yyy22 ???)t(dt )t(dL)t(iR i)t(c uui ????例 2 RLC 系統(tǒng) dt)t(duC)t(i c?)t(u)t(udt )t(duRCdt )t(udLC icc2c2 ???CRu c(t)u i(t)Li (t) r ( t )bdtd r ( t )bdtr ( t )dbdtr ( t )db c ( t )adtd c ( t )adtc ( t )dadtc ( t )dam1m1m1m1mm0n1n1n1n1nn0?????????????????其中 n＞＝ m 微分方程的一般形式： 10 1 1 011111n n mnnn n mmmmmd y d y d y d xa a a a y bd t d t d t d td x d xb b b xd t d t??????? ? ? ? ?? ? ? ?描述線性定常系統(tǒng)的微分方程為： 實(shí)驗(yàn)辨識方法的理論依據(jù) ： C(t)=H(t)r(t) 假設(shè)線性系統(tǒng)是定常的，初始條件為零或初始狀態(tài)為零 ，其響應(yīng)和輸入之間滿足齊次和線性關(guān)系 ，即： 二、脈沖響應(yīng)（實(shí)驗(yàn)辨識法） 給定輸入是單位脈沖函數(shù)時實(shí)驗(yàn)辨識基本原理 脈沖函數(shù)的表達(dá)式為： ( ) , 00 , 0Ar t tt o r t????? ? ???? ???A為脈沖面積或脈沖強(qiáng)度。 tεA?r ( t)tAδ （ t）脈沖強(qiáng)度 A=1時的脈沖函數(shù)記為 )(t??，令 0??并求取極限，則稱為單位脈沖函數(shù) )(t?。 ，令 ????????? 0,00,)(lim)(0 tttt?? ?? ???? ? 1)( dtt? ????????????ttt,0,)(tτA()t???tτ()t???tτ()gt ??()gt()t?εr ( t ) ( ) ( )rt? ? ? ??τr ( t )零初始條件的線性定常系統(tǒng)的輸入 δ(t)，得到的輸出稱為 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) ，也稱為 權(quán)函數(shù) ，記作 g(t)。 )()()( ttHtg ?? )()()( ttAHtAg ???????0)()()(????? trtr00( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )c t H t r tg t r??? ? ? ?? ? ???????????00( ) ( ) ( )( ) ( )ttc t g t r dg r t d? ? ?? ? ???????167。 線性系統(tǒng)的輸入 — 輸出傳遞函數(shù)描述 為什么采用傳遞函數(shù)來描述？ 微分方程描述不直觀、求解困難。 線性常微分方程經(jīng)過拉氏變換，即可得到系統(tǒng)在復(fù)數(shù)域中的數(shù)學(xué)模型，稱之為 傳遞函數(shù) 。 將單位脈沖響應(yīng) g(t)的曲線轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的傳遞函數(shù)。表示其輸入輸出關(guān)系。 ? ? ? ? ? ? ? ?0 0 0 0t s t s tg t r d e d t g t r d e d t? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1