352軸對稱全章復(fù)習及鞏固知識講解-資料下載頁
2025-04-16 12:23本頁面
【正文】 ；【解析】因為DE∥BC， 所以∠DFB＝∠FBC，∠EFC＝∠FCB， 因為∠FBC＝∠FBD，∠FCB＝∠FCE， 所以∠FBD＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC， 所以BD＝DF，CE＝EF， 所以BD＋CE＝DF＋FE＝DE，所以DE＝BD＋CE＝9．12.【答案】2；【解析】過P作PE⊥OB于E，所以PD＝PE，因為PC∥OA，所以∠BCP＝∠BOA＝30176。， 在Rt△PCE中，PE＝PC，所以PE＝4＝2，因為PE＝PD，所以PD＝2．13．【答案】40176。；【解析】∵AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB， 又∵∠OBC＝∠OCA， ∴∠ABC＋∠ACB＝2（∠OBC＋∠OCB）， ∵∠BOC＝110176。，∴∠OBC＋∠OCB＝70176。， ∴∠ABC＋∠ACB＝140176。， ∴∠A＝180176。－（∠ABC＋∠ACB）＝40176。．14.【答案】4；【解析】過D作DP⊥BC，∠ABD＝∠CBD，所以AD＝DP＝4.15.【答案】8； 【解析】延長ED到BC于M，延長AD到BC與N，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN＝CN，∵∠EBC＝∠E＝60176。，∴△BEM為等邊三角形，∵BE＝6，DE＝2，∴DM＝4，∵∠NDM＝30176。，∴NM＝2，∴BN＝4，∴BC＝8．16.【答案】15；【解析】因為六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等為120176。，每個外角都為60176。，向外作三個三角形，進而得到四個等邊三角形，如圖，設(shè)AF＝，EF＝，則有＋1＋3＝＋＋2＝3＋3＋2＝8所以＝4，＝2，六邊形ABCDEF的周長＝1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.17．【解析】證明：延長FE到G，使EG＝EF，連接CG， 在△DEF和△CEG中， ED＝EC，∠DEF＝∠CEG，F(xiàn)E＝EG，∴△DEF≌△CEG，∴DF＝GC，∠DFE＝∠G， ∵DF∥AB，∴∠DFE＝∠BAE， ∵DF＝AC，∴GC＝AC， ∴∠G＝∠CAE， ∴∠BAE＝∠CAE，即AE平分∠BAC．18．【解析】解：（1）∵△ABC為等邊三角形， ∴∠A＝∠B＝∠C＝60176。，AB＝BC＝CA＝2． 在△BEP中，∵PE⊥BE，∠B＝60176。， ∴∠BPE＝30176。， 而BP＝，∴BE＝，EC＝2－， 在△CFE中，∵∠C＝60176。，EF⊥CF， ∴∠FEC＝30176。，所以FC＝1－x， 同理在△FAQ中，可得AQ＝＋， 而AQ＝，所以＝＋（0＜≤2）． （2）當點P與點Q重合時，有AQ＋BP＝AB＝2， ∴＋＝2，所以 解得＝．∴當BP的長為時，點P與點Q重合．19．【解析】解：（1）如圖．∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30176。，∴∠ABC＝∠ACB＝＝75176。．∵DB＝DC，∠DCB＝30176。，∴∠DBC＝∠DCB＝30176。．∴∠1＝∠ABC－∠DBC＝75176。－30176。＝45176。． ∵AB＝AC，DB＝DC，∴AD所在直線垂直平分BC．∴AD平分∠BAC．∴∠2＝∠BAC＝＝15176。． ∴∠ADE＝∠1＋∠2 ＝45176。＋15176。＝60176。． 證明：（2）連接AM，取BE的中點N，連接AN．∵△ADM中，DM＝DA，∠ADE＝60176。，∴△ADM為等邊三角形． ∵△ABE中，AB＝AE，N為BE的中點，∴BN＝NE，且AN⊥BE．∴DN＝NM． ∴BN－DN ＝NE－NM，即 BD＝ME．∵DB＝DC，∴ME＝DC． 20.【解析】證明：作∠BAC的角平分線交BD于H∴∠BAH＝∠CAH＝45186?！逜B＝AC,∴∠ABC＝∠C＝45 186。∴∠BAH＝∠C∵AN⊥BD于M，∴∠AMD＝90186?！唷螻AD＋∠ADB＝90186。∵∠BAC＝90186。∴∠ABD＋∠ADB＝90186。∴∠ABD＝∠NAC在△ABH與△CAN中∴△ABH≌△CAN∴AH＝CN∵D為AC邊上的中點∴AD＝CD在△AHD與△CND中∴△AHD≌△CND∴∠ADB＝∠CDN． 專業(yè)整理分享
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