平面直角坐標系全章復(fù)習(xí)與鞏固提高知識講解-資料下載頁
2025-04-16 23:06本頁面
【正文】 對特例的分析、思考尋找解題的途徑，這種思考問題的方法值得學(xué)習(xí)和借鑒．舉一反三：【變式】(杭州)某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在處，其中x1＝1，y1＝1，當k≥2時， [a]表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如[]＝2，[]＝0．按此方案，第2009棵樹種植點的坐標為( ). A．(5，2009) B．(6，2010) C．(3，401) D．(4，402)【答案】D.類型三、坐標方法的簡單應(yīng)用，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(2，2)，B(1，2)，C(2，1)．求三角形ABC的面積．【思路點撥】觀察三角形ABC的三邊都不與坐標軸平行，此時可構(gòu)造一個過三角形三個頂點的正方形ADEF．用正方形ADEF的面積，減去三角形ABD，三角形BCE，三角形ACF的面積即得三角形ABC的面積．【答案與解析】解：過點A，C分別作平行于y軸的直線，過點A，B分別作平行于x軸的直線，它們的交點為D，E，F(xiàn)，得到正方形ADEF，則該正方形的面積為44＝16． 三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面積分別是：，． ＝．【總結(jié)升華】本例通過圖形的轉(zhuǎn)化，點的坐標與線段長度的轉(zhuǎn)化解決了求圖形面積的問題．點的坐標能體現(xiàn)它到坐標軸的距離，于是將點的坐標轉(zhuǎn)化為點到坐標軸的距離，這種應(yīng)用十分廣泛．舉一反三：【變式】如果點，點C在y軸上，且△ABC的面積是4，求C點坐標．【答案】解：△ABC的底AB的長為：，則高為：，即點C的縱坐標為177。2，又點C在y軸上，所以點C的坐標為（0，﹣2）或（0,2）．5. (上海)如圖所示，在直角坐標平面內(nèi)，線段AB垂直于y軸，垂足為B，且AB＝2，如果將線段AB沿y軸翻折，點A落在C處，那么C的橫坐標是_______．【答案】2.【解析】將線段AB沿y軸翻折以后，點A與點C關(guān)于y軸對稱，則兩點的橫坐標互為相反數(shù)，點A的橫坐標為2，則點C的橫坐標為2．【總結(jié)升華】考查平面直角坐標系內(nèi)圖形與坐標的關(guān)系以及軸對稱的性質(zhì)．
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