三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固—知識講解提高-資料下載頁
2025-04-16 12:28本頁面
【正文】 式6．某多邊形除一個內(nèi)角α外，其余內(nèi)角的和是2750176。．求這個多邊形的邊數(shù)．【思路點撥】由已知條件可知，這個多邊形內(nèi)角和要大于2750176。，而因為凸多邊形的每一個內(nèi)角α的范圍是：0176。＜α＜180176。，所以2750176。加上一個180176。又大于內(nèi)角和，所以本題建立不等式組來解答.【答案與解析】設(shè)這個多邊形是邊形，則它的內(nèi)角和是，∴ 2750176。+0176。＜(n2)180176。＜2750176。+180176。∵ n為正整數(shù)，∴ n=18.【總結(jié)升華】，根據(jù)條件列出關(guān)于的不等式組，求出的取值范圍，再根據(jù)n取正整數(shù)得出正確的值即可.舉一反三【變式】一個多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350176。，求這個多邊形的邊數(shù)?！敬鸢浮靠稍O(shè)多邊形的邊數(shù)為n，某一個外角為α 則(n－2)180＋α＝1350 從而(n－2)= 因為邊數(shù)n為正整數(shù)，所以α＝90，n＝9 類型六、多邊形對角線公式的運用7．某校七年級六班舉行籃球比賽，比賽采用單循環(huán)積分制（即每兩個班都進行一次比賽）.你能算出一共需要進行多少場比賽嗎？【思路點撥】本題體現(xiàn)與體育學(xué)科的綜合，解題方法參照多邊形對角線條數(shù)的求法，即多邊形的對角線條數(shù)加上邊數(shù). 如圖： 【答案與解析】共需要比賽（場）.【總結(jié)升華】對于其他學(xué)科問題要善于把它與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，便于解決. 舉一反三【變式】一個多邊形共有44條對角線，則多邊形的邊數(shù)是（ ）. A．8 B．9 C．10 D．11【答案】D；類型七、鑲嵌問題8．分別畫出用相同邊長的下列正多邊形組合鋪滿地面的設(shè)計圖. (1)正方形和正八邊形； (2)正三角形和正十二邊形； (3)正三角形、正方形和正六邊形.【思路點撥】只要在拼接處各多邊形的內(nèi)角的和能構(gòu)成一個周角，那么這些多邊形就能作平面鑲嵌.【答案與解析】正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形的每一個內(nèi)角分別是60176。、90176。、120176。、135176。、150176。. (1)因為90＋2135＝360，所以一個頂點處有1個正方形、2個正八邊形，如圖(1)所示. (2)因為60＋2150＝360，所以一個頂點處有1個正三角形、2個正十二邊形，如圖(2)所示. (3)因為60＋290＋120＝360，所以一個頂點處有1個正三角形、1個正六邊形和2個正方形，如圖(3)所示. 【總結(jié)升華】用兩種以上邊長相等的正多邊形組合成平面圖形，實質(zhì)上是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個周角”的問題
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