平行線與相交線全章復習與鞏固(提高)知識講解-資料下載頁
2025-04-17 01:00本頁面
【正文】 求證：∠A+∠B+∠C=180176。．證明：過A點作EF∥BC．則∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵ ∠B+∠BAC+∠C=∠EAB+∠BAC+∠CAF=180176。(平角定義)，∴ ∠A+∠B+∠C=180176。．【總結升華】準確寫出題設和結論后，再進行證明.5.（吉林）如圖所示，把邊長為2的正方形的局部進行圖①～④的變換，組成圖⑤，則圖⑤的面積是( )A．18 B．16 C．12 D．8【思路點撥】根據(jù)平移的基本性質，平移不改變圖形的形狀和大小，即圖形平移后面積不變，則⑤面積可求．【答案】B 【解析】圖①到圖②是將一個等腰三角形由下方平移到上方．圖③到圖④是將右邊的小長方形平移到左側，所以圖④中陰影部分的面積與邊長為2的正方形的面積是相等的，圖⑤是由4個圖④組成的，所以圖⑤的面積是44＝16．【總結升華】平移是由平移的方向和距離決定的．平移的性質是平移前后，圖形的形狀、大小不變. 類型四、實際應用，老師先將一張長方形紙片折疊成如圖所示的那樣，若折痕與一條邊BC的夾角∠EFB=30176。，你能說出∠EGF的度數(shù)嗎？【思路點撥】長方形的對邊是平行的，所以AD∥BC，可得∠DEF=∠EFG=30176。，又因為折后重合部分相等，所以∠GEF=∠DEF=30176。，所以∠DEG=2∠DEF=60176。，又因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠EGC=180176。－∠DEG，問題可解.【答案與解析】解：因為AD∥BC（已知），所以∠DEF=∠EFG=30176。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因為∠GEF=∠DEF=30176。（對折后重合部分相等），所以∠DEG=2∠DEF=60176。.所以∠EGC=180176。－∠DEG=180176。－60176。=120176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.【總結升華】本題利用了：（1）折疊的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；（2）平行線的性質．舉一反三：【變式】（山東濱州）如圖，把—個長方形紙片對折兩次，然后剪下—個角．為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應為（ ）A．60176。 B．30176。 C．45176。 D．90176?！敬鸢浮緾8
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