數(shù)學(xué)必修3教材分析與教學(xué)建議-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:28本頁(yè)面
【正文】 但未知?？梢酝ㄟ^(guò)頻率來(lái)了解；而頻率具有不確定性，估計(jì)的誤差不可避免，為減少誤差，可以增加重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)?！?，教材非常重視，課本列舉了6個(gè)案例，只有明確了它們的價(jià)值，學(xué)生學(xué)完后才會(huì)有收獲。第一個(gè)案例：概率的正確解釋?zhuān)峭ㄟ^(guò)試驗(yàn)?zāi)M等方法澄清日常生活中對(duì)概率的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。其價(jià)值是通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題再次揭示了概率的內(nèi)含，即：頻率的穩(wěn)定值。第二、三、四個(gè)案例是應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題的幾個(gè)例子，包括游戲的公平性，決策中的概率思想，天氣預(yù)報(bào)的概率解釋等等，體現(xiàn)了概率的應(yīng)用價(jià)值。第五個(gè)和第六個(gè)案例是孟德?tīng)柕倪z傳分離定律，這個(gè)內(nèi)容在高一下學(xué)期的生物課上學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)。在生物課教學(xué)的具體情況是：首先介紹孟德?tīng)柾ㄟ^(guò)大量的豌豆試驗(yàn)，觀察發(fā)現(xiàn)到規(guī)律，然后講解他猜想的遺傳定律，最后是孟德?tīng)栐儆昧硪唤M試驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想。生物課側(cè)重的是講解試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及所得到的這個(gè)遺傳定律。我們側(cè)重的應(yīng)該是：一、這些數(shù)據(jù)體現(xiàn)的就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律；二、概率理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，這里用概率的理論解釋了試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；三、讓學(xué)生了解在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中，試驗(yàn)、觀察、猜想、找規(guī)律等方法十分重要，希望學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。5. 隨機(jī)模擬要重視 新課程增加的隨機(jī)模擬這部分雖然不太可能出現(xiàn)在考卷中，但它其實(shí)是比較重要的一個(gè)內(nèi)容，值得我們認(rèn)真對(duì)待。它不僅可以使學(xué)生解決更廣泛的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性，而且還可以使學(xué)生從中進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和概率的意義。這塊內(nèi)容的教學(xué)主要分為兩部分：第一部分是在學(xué)生學(xué)了古典概型后，引入“整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生”，使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并體會(huì)如何用模擬的方法估計(jì)概率，了解通過(guò)隨機(jī)模擬可以避免枯燥的大量重復(fù)試驗(yàn)；第二部分是在幾何概型后引入均勻隨機(jī)數(shù)的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率，并在隨機(jī)模擬的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)頻率的隨機(jī)性和規(guī)律性。課本上有很多例題讓學(xué)生體會(huì)如何用模擬的方法估計(jì)概率，對(duì)于如何用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，學(xué)生是很快就能掌握的。因此這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵和價(jià)值就是數(shù)學(xué)建模的第一步：設(shè)計(jì)概率模型。例如課本132頁(yè)例6：天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40％，這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？首先是要模擬每一天下雨的概率為40％，有多種方法。例如：我們利用計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生0至9之間（取整數(shù)值）的隨機(jī)數(shù)，我們先可以約定其中4個(gè)表示下雨，其它6個(gè)表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是40％。其次，問(wèn)題是模擬三天的下雨情況，所以連續(xù)產(chǎn)生的三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果?！∫婚_(kāi)始學(xué)生會(huì)感到很難，我們可以從簡(jiǎn)單的實(shí)例入手，讓學(xué)生模仿、操作，在過(guò)程中逐步提高學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行隨機(jī)模擬的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。四．嚴(yán)格保障必修三的教學(xué)時(shí)間 必修三與其它模塊十分不同，很多內(nèi)容都是需要學(xué)生經(jīng)歷全過(guò)程才能初步、逐漸體會(huì)本章的數(shù)學(xué)思想和意義。如果老師一帶而過(guò)，可能就是講了也等于沒(méi)講。教師用書(shū)建議必修三共36課時(shí)，具體內(nèi)容是：第一章 算法初步 （12課時(shí)）第二章 統(tǒng)計(jì) （16課時(shí)）第三章 概率 （8課時(shí)）
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