數(shù)學(xué)必修3教材分析與教學(xué)建議(文件)
【正文】 是上好必修三的途徑 1．合理使用信息技術(shù) 本書所包含的三部分內(nèi)容與信息技術(shù)有著密切的聯(lián)系，有條件的學(xué)校應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供使用信息技術(shù)的機(jī)會(huì)。不僅如此，上機(jī)還能極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣，學(xué)生通過(guò)改進(jìn)算法、優(yōu)化算法引起對(duì)算法的更深入思考。同時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小問(wèn)題既有隨機(jī)性，又有隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性。 概率與頻率的關(guān)系比較抽象，我們可以用某物體長(zhǎng)度真值和測(cè)量值來(lái)類比?？梢酝ㄟ^(guò)頻率來(lái)了解；而頻率具有不確定性，估計(jì)的誤差不可避免，為減少誤差，可以增加重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)。第二、三、四個(gè)案例是應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題的幾個(gè)例子，包括游戲的公平性，決策中的概率思想，天氣預(yù)報(bào)的概率解釋等等，體現(xiàn)了概率的應(yīng)用價(jià)值。我們側(cè)重的應(yīng)該是：一、這些數(shù)據(jù)體現(xiàn)的就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律；二、概率理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，這里用概率的理論解釋了試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；三、讓學(xué)生了解在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中，試驗(yàn)、觀察、猜想、找規(guī)律等方法十分重要，希望學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。課本上有很多例題讓學(xué)生體會(huì)如何用模擬的方法估計(jì)概率，對(duì)于如何用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，學(xué)生是很快就能掌握的。其次，問(wèn)題是模擬三天的下雨情況，所以連續(xù)產(chǎn)生的三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。教師用書建議必修三共36課時(shí)，具體內(nèi)容是：第一章 算法初步 （12課時(shí)）第二章 統(tǒng)計(jì) （16課時(shí)）第三章 概率 （8課時(shí)）。四．嚴(yán)格保障必修三的教學(xué)時(shí)間 必修三與其它模塊十分不同，很多內(nèi)容都是需要學(xué)生經(jīng)歷全過(guò)程才能初步、逐漸體會(huì)本章的數(shù)學(xué)思想和意義。例如課本132頁(yè)例6：天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40％，這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？首先是要模擬每一天下雨的概率為40％，有多種方法。它不僅可以使學(xué)生解決更廣泛的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性，而且還可以使學(xué)生從中進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和概率的意義。在生物課教學(xué)的具體情況是：首先介紹孟德?tīng)柾ㄟ^(guò)大量的豌豆試驗(yàn)，觀察發(fā)現(xiàn)到規(guī)律，然后講解他猜想的遺傳定律，最后是孟德?tīng)栐儆昧硪唤M試驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想。第一個(gè)案例：概率的正確解釋，是通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M等方法澄清日常生活中對(duì)概率的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。可以通過(guò)測(cè)量來(lái)了解；而測(cè)量結(jié)果總會(huì)有誤差，為減少誤差，可以用多次測(cè)量值的平均數(shù)估計(jì)。所以“擲硬幣試驗(yàn)”雖然初中做過(guò)，在這里仍然有要學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)的必要。運(yùn)用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)來(lái)處理數(shù)據(jù)可以使學(xué)生把更多的時(shí)間與精力用在體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的方法，以及探究事物的統(tǒng)計(jì)規(guī)律上。無(wú)論學(xué)生用自然語(yǔ)言、程序框圖或用偽代碼表示算法，都很難發(fā)現(xiàn)自己設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤，尤其在初學(xué)階段。 引導(dǎo)學(xué)生從特殊推廣到一般 我們重視案例教學(xué)是為了強(qiáng)調(diào)通性通法而不是所涉及的問(wèn)題本身；是為了讓學(xué)生通過(guò)典型案例初步體會(huì)算法思想和概率統(tǒng)計(jì)思想。這會(huì)使學(xué)生看得“一頭霧水”，弄不清楚。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過(guò)河。例1．把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步？第一步：把冰箱門打開(kāi)；第二步：把大象裝進(jìn)去；第三步：把冰箱門關(guān)上。比如通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論1936年蘭頓總統(tǒng)選舉失敗的民意調(diào)查的例子，分析導(dǎo)致
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