數(shù)學(xué)必修3教材分析與教學(xué)建議-文庫吧
2025-03-20 04:28 本頁面
【正文】 作用，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點(diǎn)。 初中：會計(jì)算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。高中：理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差；在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)總體的思想，初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。（2） 重視統(tǒng)計(jì)結(jié)果的含義在知道了各種統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法后，要更多地關(guān)注在計(jì)算后，讓學(xué)生對結(jié)果的含義作出解釋。例如，在講完“眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)”后，課本有一個(gè)關(guān)于某企業(yè)職工工資待遇的“探究”欄目，還配了某市公路項(xiàng)目投資數(shù)據(jù)的利用練習(xí)?？梢宰寣W(xué)生通過討論，感受用統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的合理性和可行性。又如課本77頁的例題2，通過計(jì)算甲乙兩名工人生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差之后，作出判斷，甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量比乙的高一些。課本緊接著又補(bǔ)充了一段說明：由于樣本的不同，盡管總體是同一個(gè)，相應(yīng)的樣本頻率分布和數(shù)字特征都會發(fā)生改變，這就會影響到我們對總體情況的估計(jì)。這可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。（3） 第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 重點(diǎn)落在學(xué)習(xí)兩個(gè)變量的線性相關(guān)，應(yīng)突出偶然現(xiàn)象中的必然規(guī)律，體會用“確定性數(shù)學(xué)”來研究“不確定性數(shù)學(xué)”的統(tǒng)計(jì)思想。在教學(xué)時(shí)有幾個(gè)問題需要注意：Q1．如何尋找回歸直線的過程不能省略，引導(dǎo)學(xué)生思考尋找的方向、怎么操作、是否可行可靠？●●●●xyOQ2．課本88頁寫到：我們可以用點(diǎn)與這條直線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)之間的距離來刻畫點(diǎn)到直線的遠(yuǎn)近。為什么不用點(diǎn)到直線的距離公式有的學(xué)生可能會感到不理解，教師應(yīng)在這里講清楚為什么要這樣轉(zhuǎn)化和為什么可以這樣轉(zhuǎn)化。Q3．回歸方程中，的值的推導(dǎo)必修三中沒有介紹（在選修23上有），可以根據(jù)學(xué)生接受程度選擇是否補(bǔ)充。書本上的推導(dǎo)方法學(xué)生不易理解（詳見選修23第92至93頁）建議采用以下方法： ?。闯申P(guān)于的函數(shù)）當(dāng)時(shí)，有最小值為（看成關(guān)于的函數(shù)）。（4） 以往的統(tǒng)計(jì)課程比較偏重于現(xiàn)成書本知識，如比較詳細(xì)地介紹隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等抽樣方法的定義，各種統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法和步驟等。人教A版必修三的“統(tǒng)計(jì)味”很濃，重視讓學(xué)生展開真實(shí)的統(tǒng)計(jì)活動，應(yīng)用這些知識去解決具體問題，解決有真實(shí)背景的問題。從而提高學(xué)生的動手操作能力，更能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性。例如：一般學(xué)校都有本屆學(xué)生入學(xué)的成績，取出兩科成績，讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。要求隨機(jī)抽取指定數(shù)量的成績，用樣本估計(jì)總體、求某兩科成績的線性回歸方程。這能使學(xué)生經(jīng)歷抽樣、畫頻率分布直方圖、計(jì)算樣本數(shù)字特征、求線性回歸方程、估計(jì)和推斷等統(tǒng)計(jì)過程，還能通過與原始成績的數(shù)字特征，線性回歸方程等的比較（用Excel很容易得到）體會統(tǒng)計(jì)思想、樣本作用等。 第三章 概率 二、準(zhǔn)
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