數(shù)學必修3教材分析與教學建議-文庫吧
2025-03-20 04:28 本頁面
【正文】 作用，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點。 初中：會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。高中：理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差；在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。（2） 重視統(tǒng)計結(jié)果的含義在知道了各種統(tǒng)計量的計算方法后，要更多地關注在計算后，讓學生對結(jié)果的含義作出解釋。例如，在講完“眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)”后，課本有一個關于某企業(yè)職工工資待遇的“探究”欄目，還配了某市公路項目投資數(shù)據(jù)的利用練習?？梢宰寣W生通過討論，感受用統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的合理性和可行性。又如課本77頁的例題2，通過計算甲乙兩名工人生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)和標準差之后，作出判斷，甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量比乙的高一些。課本緊接著又補充了一段說明：由于樣本的不同，盡管總體是同一個，相應的樣本頻率分布和數(shù)字特征都會發(fā)生改變，這就會影響到我們對總體情況的估計。這可以讓學生進一步體會統(tǒng)計學是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。（3） 第三節(jié)變量間的相關關系體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。 重點落在學習兩個變量的線性相關，應突出偶然現(xiàn)象中的必然規(guī)律，體會用“確定性數(shù)學”來研究“不確定性數(shù)學”的統(tǒng)計思想。在教學時有幾個問題需要注意：Q1．如何尋找回歸直線的過程不能省略，引導學生思考尋找的方向、怎么操作、是否可行可靠？●●●●xyOQ2．課本88頁寫到：我們可以用點與這條直線上橫坐標為的點之間的距離來刻畫點到直線的遠近。為什么不用點到直線的距離公式有的學生可能會感到不理解，教師應在這里講清楚為什么要這樣轉(zhuǎn)化和為什么可以這樣轉(zhuǎn)化。Q3．回歸方程中，的值的推導必修三中沒有介紹（在選修23上有），可以根據(jù)學生接受程度選擇是否補充。書本上的推導方法學生不易理解（詳見選修23第92至93頁）建議采用以下方法： ?。闯申P于的函數(shù)）當時，有最小值為（看成關于的函數(shù)）。（4） 以往的統(tǒng)計課程比較偏重于現(xiàn)成書本知識，如比較詳細地介紹隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等抽樣方法的定義，各種統(tǒng)計量的計算公式，統(tǒng)計圖表的制作方法和步驟等。人教A版必修三的“統(tǒng)計味”很濃，重視讓學生展開真實的統(tǒng)計活動，應用這些知識去解決具體問題，解決有真實背景的問題。從而提高學生的動手操作能力，更能讓學生體會數(shù)學的實用性。例如：一般學校都有本屆學生入學的成績，取出兩科成績，讓學生進行研究性學習。要求隨機抽取指定數(shù)量的成績，用樣本估計總體、求某兩科成績的線性回歸方程。這能使學生經(jīng)歷抽樣、畫頻率分布直方圖、計算樣本數(shù)字特征、求線性回歸方程、估計和推斷等統(tǒng)計過程，還能通過與原始成績的數(shù)字特征，線性回歸方程等的比較（用Excel很容易得到）體會統(tǒng)計思想、樣本作用等。 第三章 概率 二、準
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