數(shù)學(xué)必修3教材分析與教學(xué)建議(更新版)
【正文】 論學(xué)生用自然語言、程序框圖或用偽代碼表示算法，都很難發(fā)現(xiàn)自己設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤，尤其在初學(xué)階段。這會使學(xué)生看得“一頭霧水”，弄不清楚。例1．把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步？第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進(jìn)去；第三步：把冰箱門關(guān)上。這種操作方式是同樣的、重復(fù)的、單一的。所以本書的教學(xué)中，典型案例的使用非常重要。這能使學(xué)生經(jīng)歷抽樣、畫頻率分布直方圖、計(jì)算樣本數(shù)字特征、求線性回歸方程、估計(jì)和推斷等統(tǒng)計(jì)過程，還能通過與原始成績的數(shù)字特征，線性回歸方程等的比較（用Excel很容易得到）體會統(tǒng)計(jì)思想、樣本作用等。為什么不用點(diǎn)到直線的距離公式有的學(xué)生可能會感到不理解，教師應(yīng)在這里講清楚為什么要這樣轉(zhuǎn)化和為什么可以這樣轉(zhuǎn)化。例如，在講完“眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)”后，課本有一個(gè)關(guān)于某企業(yè)職工工資待遇的“探究”欄目，還配了某市公路項(xiàng)目投資數(shù)據(jù)的利用練習(xí)。同時(shí)這種思維習(xí)慣很容易遷移到日常生活當(dāng)中去，這正是數(shù)學(xué)教育所期待的。從義務(wù)教育階段來看，統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)從小學(xué)到初中分三個(gè)階段都要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想也正在成為普通公民的常識，成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．深刻體會各章的教學(xué)價(jià)值 第一章 算法高中數(shù)學(xué)的算法知識由下列部分組成：算法的概念，算法的三種表示和算法案例。因?yàn)槿说乃季S可以有跳躍性，但要計(jì)算機(jī)做，必須嚴(yán)格“按部就班”，這會促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成“想清解題的每一步”的習(xí)慣。課本緊接著又補(bǔ)充了一段說明：由于樣本的不同，盡管總體是同一個(gè)，相應(yīng)的樣本頻率分布和數(shù)字特征都會發(fā)生改變，這就會影響到我們對總體情況的估計(jì)。（4） 以往的統(tǒng)計(jì)課程比較偏重于現(xiàn)成書本知識，如比較詳細(xì)地介紹隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等抽樣方法的定義，各種統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法和步驟等。在統(tǒng)計(jì)一章的教學(xué)中要防止變成講授各種統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、回歸方程等）的計(jì)算課，而應(yīng)更多地關(guān)注在“計(jì)算”后，讓學(xué)生對結(jié)果的含義作出解釋。怎樣進(jìn)一步體會呢？在講解三個(gè)案例時(shí)應(yīng)突出它們的運(yùn)算規(guī)律，即這些數(shù)學(xué)問題的操作方式都是單一的、重復(fù)的，所以我們可以程序化并將它交給計(jì)算機(jī)去完成。因此通過案例化解困難的觀點(diǎn)是正確的，案例教學(xué)是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的基本方式，教科書安排了豐富的案例，引導(dǎo)學(xué)生通過大量的具體案例來體會、理解統(tǒng)計(jì)知識，并從具體案例中總結(jié)、歸納出有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識和方法，把統(tǒng)計(jì)思想滲透其中。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼狗要吃羊，羊要吃白菜。這三個(gè)簡單的問題分別對應(yīng)算法中的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，通過這三個(gè)問題讓學(xué)生既熟悉程序框又能理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。 統(tǒng)計(jì)需要搜集、處理大量數(shù)據(jù)，概率中隨機(jī)模擬試驗(yàn)需要產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)，同時(shí)又要統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果。比如：黑板的長度是客觀存在的，但未知。第五個(gè)和第六個(gè)案例是孟德爾的遺傳分離定律，這個(gè)內(nèi)容在高一下學(xué)期的生物課上學(xué)生已經(jīng)學(xué)過。因此這類問題的關(guān)鍵和價(jià)值就是數(shù)學(xué)建模的第一步：設(shè)計(jì)概率
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