數(shù)學必修3教材分析與教學建議(更新版)
【正文】 論學生用自然語言、程序框圖或用偽代碼表示算法，都很難發(fā)現(xiàn)自己設計中的錯誤，尤其在初學階段。這會使學生看得“一頭霧水”，弄不清楚。例1．把大象裝進冰箱總共分幾步？第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進去；第三步：把冰箱門關(guān)上。這種操作方式是同樣的、重復的、單一的。所以本書的教學中，典型案例的使用非常重要。這能使學生經(jīng)歷抽樣、畫頻率分布直方圖、計算樣本數(shù)字特征、求線性回歸方程、估計和推斷等統(tǒng)計過程，還能通過與原始成績的數(shù)字特征，線性回歸方程等的比較（用Excel很容易得到）體會統(tǒng)計思想、樣本作用等。為什么不用點到直線的距離公式有的學生可能會感到不理解，教師應在這里講清楚為什么要這樣轉(zhuǎn)化和為什么可以這樣轉(zhuǎn)化。例如，在講完“眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)”后，課本有一個關(guān)于某企業(yè)職工工資待遇的“探究”欄目，還配了某市公路項目投資數(shù)據(jù)的利用練習。同時這種思維習慣很容易遷移到日常生活當中去，這正是數(shù)學教育所期待的。從義務教育階段來看，統(tǒng)計知識的教學從小學到初中分三個階段都要學習收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，教學要求隨著學段的升高逐漸提高。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想也正在成為普通公民的常識，成為現(xiàn)代人應具備的一種基本數(shù)學素養(yǎng)。2．深刻體會各章的教學價值 第一章 算法高中數(shù)學的算法知識由下列部分組成：算法的概念，算法的三種表示和算法案例。因為人的思維可以有跳躍性，但要計算機做，必須嚴格“按部就班”，這會促進學生養(yǎng)成“想清解題的每一步”的習慣。課本緊接著又補充了一段說明：由于樣本的不同，盡管總體是同一個，相應的樣本頻率分布和數(shù)字特征都會發(fā)生改變，這就會影響到我們對總體情況的估計。（4） 以往的統(tǒng)計課程比較偏重于現(xiàn)成書本知識，如比較詳細地介紹隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等抽樣方法的定義，各種統(tǒng)計量的計算公式，統(tǒng)計圖表的制作方法和步驟等。在統(tǒng)計一章的教學中要防止變成講授各種統(tǒng)計量（平均數(shù)、標準差、回歸方程等）的計算課，而應更多地關(guān)注在“計算”后，讓學生對結(jié)果的含義作出解釋。怎樣進一步體會呢？在講解三個案例時應突出它們的運算規(guī)律，即這些數(shù)學問題的操作方式都是單一的、重復的，所以我們可以程序化并將它交給計算機去完成。因此通過案例化解困難的觀點是正確的，案例教學是統(tǒng)計教學的基本方式，教科書安排了豐富的案例，引導學生通過大量的具體案例來體會、理解統(tǒng)計知識，并從具體案例中總結(jié)、歸納出有關(guān)統(tǒng)計知識和方法，把統(tǒng)計思想滲透其中。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼狗要吃羊，羊要吃白菜。這三個簡單的問題分別對應算法中的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，通過這三個問題讓學生既熟悉程序框又能理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。 統(tǒng)計需要搜集、處理大量數(shù)據(jù)，概率中隨機模擬試驗需要產(chǎn)生大量的隨機數(shù)，同時又要統(tǒng)計試驗結(jié)果。比如：黑板的長度是客觀存在的，但未知。第五個和第六個案例是孟德爾的遺傳分離定律，這個內(nèi)容在高一下學期的生物課上學生已經(jīng)學過。因此這類問題的關(guān)鍵和價值就是數(shù)學建模的第一步：設計概率
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