導數(shù)研究函數(shù)零點問題-資料下載頁
2025-03-25 00:40本頁面
【正文】 ，求實數(shù)的取值范圍．解：（1）由題意得：∴在上；在上；在上因此在處取得極小值∴①，②，③由①②③聯(lián)立得：，∴ （2）設切點Q，過令，求得：，方程有三個根。需：故：；因此所求實數(shù)的范圍為： 已知（為常數(shù)）在時取得一個極值， （1）確定實數(shù)的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)； （2）若經(jīng)過點A（2，c）（）可作曲線的三條切線，求的取值范圍．解：（1）∵函數(shù)在時取得一個極值，且， ．或時，或時，時， 在上都是增函數(shù)，在上是減函數(shù)． ∴使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的的取值范圍是 （2）由（1）知．設切點為，則切線的斜率，所以切線方程為：． 將點代人上述方程，整理得：． ∵經(jīng)過點可作曲線的三條切線，∴方程有三個不同的實根． 設，則 ，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 故 得：．6
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