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與三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問題-資料下載頁

2025-03-24 05:48本頁面
  

【正文】 當(dāng)時(shí),若關(guān)于的方程(,)有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,在實(shí)數(shù)的取值范圍是______.【答案】【解析】如圖所示,因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈呐己瘮?shù),則,依題意在和上遞增,在和上遞減,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值;當(dāng)時(shí),取得極小值0.要使關(guān)于的方程(,)有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.設(shè)則必有兩個(gè)根則有兩種情況符合題意:(1),且),此時(shí)則(2)此時(shí)同理可得綜上可得的范圍是.
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