方程的根與函數(shù)的零點-資料下載頁
2025-08-01 17:40本頁面
【正文】 學 過 程 引入 求下列方程的根． （ 1 ） 0652 ??? xx ； （ 2 ） 2 008 x2－ 2 012 x ＋ 1 ＝ 0 （ 3 ） 062ln ??? xx 例 2 求函數(shù) 6 2 ln ) ( ? ? ? x x x f 的零點個數(shù)． 解：用計算器作出 x 、 f(x) 的對應值表． x 1 2 3 4 5 f(x) 由表格可知 f(2)0,f(3)0 ，即 f(2) f(3)0 ， 說明這個函數(shù)在區(qū)間 (2,3) 內(nèi)有零點．由于函數(shù) f(x) 在定義域 (0,+ ∞ ) 內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個零點． 問題 4 ：你能判斷函數(shù) 6 2 ln ) ( ? ? ? x x x f 的單調(diào)性， 并給出相應的證明嗎？ 判斷方法： . ) , 0 ( 6 2 ln ) ( ) , 0 ( 6 2 ln 上是增函數(shù) 在 上都是增函數(shù)， 在 和 ?? ? ? ? \ ?? ? ? ? x x x f x y x y Q 證明：課后完成． 反饋練習 3 判斷函數(shù) 8 3 2 ) ( ? ? ? x x f x 的零點個數(shù)， 并指出其零點所在的大致區(qū)間． 1．函數(shù)零點的定義 2. 你能說說二次函數(shù)的零點與一元 二次方程的根的聯(lián)系嗎？ 3．如果函數(shù)圖象在區(qū)間 [a,b]上是連續(xù)不斷的，那么在什么條件下，函數(shù)在 (a,b)內(nèi)有零點？ 內(nèi)容小結(jié) 課下思考題 的零點是多少？ 62ln)( ??? xxxf1 ．教材 P 9 2 習題 3 ． 1 （ A 組）第 2 題； 2 ． 求函數(shù)xxxf 2ln)( ??的零點個數(shù)， 并指出其零點所在的大致區(qū)間． 作 業(yè) 請您多提寶貴意見！ 謝 謝！
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