方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思-資料下載頁
2025-04-19 05:40本頁面
【正文】 例題學(xué)習(xí)例 已知函數(shù)f(x)=lnx+2x－6（1）是否存在零點(diǎn)？若存在零點(diǎn)則有幾個(gè)？（2）指出函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間？設(shè)計(jì)意圖:例2原題為：求函數(shù)f(x)=lnx+2x－6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，改為問題序列以追問的形式出現(xiàn)，問題由淺入深形成序列，即使對(duì)本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)下節(jié)課二分法的一個(gè)鋪墊，同時(shí)考慮了學(xué)生的實(shí)際情況，留給學(xué)生解決問題的不同思考途徑，這樣就抓住了教學(xué)的關(guān)鍵且分層預(yù)設(shè)問題有利于學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)（六）知識(shí)應(yīng)用，嘗試練習(xí)判斷下列方程有沒有根，有幾個(gè)根？(1)、x2+3x+5=0(2)、x2=4x4，指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間：（1）f(x)=－x3－3x+5；（2）f(x)=2xln(x－2)－3；（3）f(x)=ex－1+4x－4。設(shè)計(jì)意圖:對(duì)新知識(shí)的理解需要一個(gè)不斷深化完善的過程，通過練習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，同時(shí)反映教學(xué)效果，便于教師進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.（七）反思小結(jié)，培養(yǎng)能力問題8：（1）．你能說說二次函數(shù)的零點(diǎn)與一元二次方程的根的聯(lián)系嗎？（2）．如果函數(shù)圖象在區(qū)間[a,b]上是連 續(xù)不斷的，那么在什么條件下， 函數(shù)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：通過師生共同反思，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì).回顧小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？（1）．函數(shù)零點(diǎn)的定義（2）．等價(jià)關(guān)系（3）．函數(shù)的零點(diǎn)或相應(yīng)方程的根的存在性以及個(gè)數(shù)的判斷2本節(jié)課滲透了什么數(shù)學(xué)思想方法？（八）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)（A組）第二題求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并指出其零點(diǎn)所在的大致區(qū)間設(shè)計(jì)意圖:鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí)，將學(xué)生的思維向外延伸，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維．達(dá)到熟練使用零點(diǎn)定理的目的（沒有圖像的情況下），同時(shí)為下一節(jié)課作好鋪墊。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷思考交流概括歸納概念，由問題的提出進(jìn)一步加深理解；這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。加強(qiáng)過程性評(píng)價(jià)，創(chuàng)設(shè)公平、平等、寬松、積極向上的課堂環(huán)境，這就要求對(duì)學(xué)生的語言行為及時(shí)地給予肯定性的表揚(yáng)和鼓勵(lì)，充分暴露思維，及時(shí)矯正，調(diào)整思路。通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中肯定有點(diǎn)，指出不足。通過作業(yè)反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。七、教學(xué)反思1.逐層鋪墊，降低難度由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形．2.恰當(dāng)使用信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w和計(jì)算器，讓學(xué)生直觀形象地理解問題，了解知識(shí)的形成過程.3.采用“啟發(fā)—探究—討論”教學(xué)模式精心設(shè)置一個(gè)個(gè)問題鏈，給每個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會(huì).
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