新人教a版必修1高中數(shù)學311方程的根與函數(shù)的零點習題-資料下載頁
2024-12-08 22:40本頁面
【導讀】6．根據(jù)下表，能夠判斷有實數(shù)解的區(qū)間是.個小于1，求實數(shù)的取值范圍.8．已知函數(shù)恒有零點.若函數(shù)有兩個不同的零點，且其倒數(shù)之和為-4，求的值.本題考查二分法判斷零點的基本方法.由題知對A有恒成立，故沒有零點；又f是上的單調(diào)遞增函數(shù)，故選C.數(shù)形結合，f＝(x－2)(x－5)－1的圖象為f＝(x－2)(x－5)的圖象向下平移。標系中得到f＝(x－2)(x－5)－1的圖象.由圖易得出結論.7．設，有兩種情況.第二種情況，如圖，此不等式組無解.方法一在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=lnx,y=-x+3的圖象,如圖所示.方法二因為函數(shù)f的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,又f=ln3>0,f=-1+ln2=ln<0,又f=x-3+lnx在內(nèi)是增函數(shù),所以函數(shù)f只有一個零點.
【正文】 ， ∴ ，解得 m＝－ 3，且當 m＝－ 3時， m≠ － 6， △ ＞ 0符合 題意， ∴ m＝－ 3. 【能力提升】 方法一 在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù) y=ln x,y=x+3的圖象 ,如圖所示 . 由圖可知函數(shù) y=ln x與 y=x+3的圖象只有一個交點 ,即函數(shù) f(x)=x3+ln x只有一個零點 . 方法二 因為函數(shù) f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,又 f(3)=ln 30,f(2)=1+ln 2=ln 0,所以 f(3)f(2)0, 故函數(shù) f(x)=x3+ln x在區(qū)間 (2,3)內(nèi)有零點 . 又 f(x)=x3+ln x在 (0,+∞) 內(nèi)是增函數(shù) ,所以函數(shù) f(x)只有一個零 點 .
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