20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 04:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系，了解零點(diǎn)的概念.數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，以探究的方法發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件。數(shù)與方程的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、抽象和概括能力.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，方程的數(shù)值解法得到了廣泛的運(yùn)用，如二分法，牛頓。法、弦截法等，今天我們將沿著前人走過(guò)的足跡一起探索對(duì)于一般方程的求解方法.問(wèn)題2觀(guān)察下表(一)，求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫(huà)出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，并寫(xiě)出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？數(shù)零點(diǎn)的概念做準(zhǔn)備。問(wèn)題4：觀(guān)察下列三組畫(huà)面，請(qǐng)你推斷哪組畫(huà)面一定能說(shuō)明小馬已經(jīng)成功過(guò)河？在區(qū)間[ba,]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，并且有0)()(??
【正文】 用，練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的解題能力?！? 小結(jié)： 函數(shù)零點(diǎn)的求法 . ① 代數(shù)法：求方程 ( ) 0fx? 的實(shí)數(shù)根； ② 幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) ()y f x? 的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)． 口訣： 函數(shù)零點(diǎn)方程根，形數(shù)本是同根生。是否存在端點(diǎn)判，函數(shù)連續(xù)要記清。 【 設(shè)計(jì)意圖： 歸納總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)的求法，通過(guò)口訣加深對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解記憶。 】 基礎(chǔ)檢測(cè) 1. 函數(shù) 22( ) ( 2) ( 3 2)f x x x x? ? ? ?的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） . 6 O x y 2 1 3 4 g(x) h(x) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ()fx在 ? ?,ab 上連續(xù)，且有 ( ) ( ) 0f a f b ? ．則函數(shù) ()fx 在 ? ?,ab 上 （ ） . A. 一定沒(méi)有零點(diǎn) B. 至少有一個(gè)零點(diǎn) C. 只有一個(gè)零點(diǎn) D. 零點(diǎn)情況不確定 方程 1 0xx??的一個(gè)實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間為（ ） A.(0,1) B.(0,2) C.(1,1) D.(1,2) 4. 函數(shù) 2 20y x x?? ? ? 的零點(diǎn)為 . 5. 若 函數(shù) ()fx為定義域是 R 的奇函數(shù)， 且 ()fx在 (0, )?? 上有一個(gè)零點(diǎn)．則 ()fx 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 能力提升（ 可供學(xué)生課外做作業(yè)） 6. 已知函數(shù) 2( ) 2( 1 ) 4 2 1f x m x m x m? ? ? ? ?. （ 1） m 為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與 x 軸有兩個(gè)零點(diǎn)； （ 2）若函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求 m 值 . 思考題：方程 xx?2 在區(qū)間 ______內(nèi)有解，如何求出這個(gè)解的近似值？請(qǐng)預(yù)習(xí)下一節(jié)． 【 設(shè)計(jì)意圖： 練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生解題能力，并利用拓展延伸對(duì)于零點(diǎn)存在取件進(jìn)一步精確化，為下一節(jié)“用二分法求方程的近似解”的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備． 】 （六） 反思小結(jié) ,提升能力 學(xué)完本節(jié)課，你在知識(shí)、方法等方面有什么收獲與感受？請(qǐng)寫(xiě)下來(lái)！ 1．函數(shù)零點(diǎn)的定義 2．等價(jià)關(guān)系 函數(shù) Y=f(x)的零點(diǎn) 函數(shù) Y=f(x)的圖象與 X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 方程 f(x)＝ 0實(shí)數(shù)根 3．函數(shù)的零點(diǎn)或相應(yīng)方程的根的存在性以及個(gè)數(shù)的判斷 【 設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和數(shù)學(xué)思想上去歸納總結(jié) .讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課有個(gè)完整的 ,系統(tǒng)的認(rèn)識(shí) .培養(yǎng)他們的概括能力 ,同時(shí)也對(duì)本節(jié)課起到反饋的作用 .及時(shí)評(píng)價(jià)與反饋 ,注重個(gè)體差異性 .】 （七） 板書(shū)設(shè)計(jì) 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 函數(shù)的零點(diǎn)： 等價(jià)關(guān)系： 零點(diǎn)存在定理： 自由書(shū)寫(xiě)區(qū)域
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