20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(更新版)
【正文】 畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡圖，并寫出函數(shù)圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。 (2)解方程 f(x)=0； (3)寫出零點(diǎn) 變式練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn)。 （ 1）已知函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [ ba, ]上連續(xù)，且 0)()( ?? bfaf ，則 f(x)在區(qū)間（ ba, ）內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn) . （ ） （ 2）已知函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [ ba, ]上連續(xù)，且 0)()( ?? bfaf ，則 f(x)在區(qū)間（ ba, ）內(nèi)沒有零點(diǎn) . （ ） （ 3）已知函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [ ba, ]上連續(xù)，且在區(qū)間（ ba, ）內(nèi)存在零點(diǎn)，則有0)()( ?? bfaf 。 】 試一試： 你能判斷出方程 3ln 2 ??? xx 實(shí)數(shù)根的個數(shù)嗎？ 【 設(shè)計意圖： 學(xué)以致用，練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的解題能力。是否存在端點(diǎn)判，函數(shù)連續(xù)要記清。 （ 2）定理不可逆。 )(bf _____0（＜或＞）． 在區(qū)間 ],[ cb 上 ______(有 /無 )零點(diǎn)； )(bf 問題 3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程2 0a x b x c? ? ?( 0)a? 及相應(yīng)的二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 ( 0)a? 的圖象與 x軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？ )0( 02? ???a cbxax 方 程 的 根 函數(shù)的圖象 （簡圖） 圖象與 x軸 的交點(diǎn) 0?? 0?? 0?? 【 設(shè)計意圖： 讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識與原有知識形成聯(lián)系 .為引出函數(shù)零點(diǎn)的概念做準(zhǔn)備 。由二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和對應(yīng)的一元二次方程為突破口，探究方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，以探究的方法發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件。 】 歸納函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根有什么聯(lián)系和區(qū)別 ？ 聯(lián)系 ：（ 1）數(shù)值上相等：求函數(shù)零點(diǎn)就是求方程的根 . （ 2）存在性相同：函數(shù) y=f(x)有零點(diǎn) 方程 f(x)=0有實(shí)數(shù)根 函數(shù) y=f(x)的圖象與 x軸有交點(diǎn) 區(qū)別 ：零點(diǎn)對于函數(shù)而言，根對于方程而言． 【 設(shè)計意圖 ：進(jìn)一步理解零點(diǎn)的概念 ，靈活運(yùn)用三者之間的關(guān)系。 【 設(shè)計意圖： 先從一個已研究過的、簡單的函數(shù)入手， 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象， 通過計算、觀察、比較得出 函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值乘積的情況與函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是否存在零點(diǎn)之間有什么關(guān)系。 【 設(shè)計意圖： 通過對定理中條件的改變，將幾種容易產(chǎn)生的誤解正面給出，在第一時間加以糾正，從而促進(jìn)對定理本身的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1