導數研究函數零點問題(編輯修改稿)
2025-04-21 00:40 本頁面
【文章內容簡介】 ） 若函數與的圖象有三個不同的交點，求實數的取值范圍．解：（1）由題意 ∵在區(qū)間上為增函數，∴在區(qū)間上恒成立即恒成立，又，∴，故∴的取值范圍為 （2）設，令得或由（1）知，①當時，在R上遞增，顯然不合題意…②當時，隨的變化情況如下表：—↗極大值↘極小值↗由于，欲使與的圖象有三個不同的交點，即方程有三個不同的實根，故需，即 ∴，解得綜上，所求的取值范圍為 已知函數是實數集R上的奇函數，函數是區(qū)間[一1，1]上的減函數． (I)求a的值； (II) 若在x∈[一1，1]上恒成立，求t的取值范圍． (Ⅲ) 討論關于x的方程的根的個數。 解：（I）是奇函數，則恒成立. （II）又在[－1，1]上單調遞減， 令 則. （III）由（I）知 令， 當上為增函數； 上為減函
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