方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)-資料下載頁(yè)
2024-10-11 16:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】圖象有什么關(guān)系？做函數(shù)y=f的零點(diǎn)。在區(qū)間[-2,1]上在零點(diǎn).f=0，這個(gè)c也就是方程f=0的根.1解：令f=－x2＋3x＋5,2x(x－2)＝－3無(wú)實(shí)數(shù)根。象，如右圖，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)2()23fxxx???2,4上是否也具有這種特點(diǎn)呢？,ab上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，
【正文】 3f x x x? ? ?的圖象，如右圖，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?在區(qū)間 ? ?2 , 1? 上有零點(diǎn)。計(jì)算 ( 2 )f ? 和 ( 1 )f 的 乘積 ，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)乘積有什么特點(diǎn)？在區(qū)間? ?2 , 4 上是否也具有這種特點(diǎn)呢？ 結(jié)論 如果函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 ? ?,ab 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲 線， 并且有 ( ) ( ) 0f a f b?? ，那么，函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 ? ?,ab 內(nèi)有零點(diǎn)， 即存在 ? ?,c a b? ，使得 ( ) 0fc ? ，這個(gè) c 也就是方程 ( ) 0fx ? 的根。 例 a b aba ba b例 求函數(shù) ( ) 2 6f x I n x x? ? ?的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。 練習(xí) ： 1 ．函數(shù) 2()f x I n x x?? 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ） A ． ? ?1 , 2 B ． ? ?2 , 3 C ． 11, e??????和 ? ?3 , 4 D ． ? ?,e ?? 2 ．若方程 22 1 0a x x? ? ?在 ? ?0 , 內(nèi)恰有一解，則 a 的取值范圍（ ） A ． 1a ?? B ． 1a ? C ． 11 a? ? ? D ． 01 a?? 分析：令 2( ) 2 1f x a x x? ? ?在 ? ?0 , 1 內(nèi)恰有一解，則 ( 0) ( 1 ) 0ff ?? 。 即 ? ?1 2 2 0a? ? ? ? ? 1a ? 課堂小結(jié)： 課后作業(yè)： 求下列函數(shù)的零點(diǎn)： (1)y=x2+6x+7； (2)y=x34x。 若函數(shù) f(x)=x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是 2和 3，求loga25 + b2。 １ 、函數(shù)零點(diǎn)的定義； 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系； 確定函數(shù)的零點(diǎn)的方法。 A O B M
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