微分方程問題的計(jì)算機(jī)求解-資料下載頁
2025-03-22 04:31本頁面
【正文】 框圖求解 ? Simulink簡介 ? Simulink相關(guān)模塊 ? 微分方程的 Simulink建模與求解 2022/4/13 118 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 Simulink 簡介 ? 1990 年前后出現(xiàn)最早的 Simulink，當(dāng)時(shí)名為SimuLAB， 1992 年改為 Simulink ? Simulink 的名字有兩重含義 ? 仿真 (simu) 與模型連接 (link) ? odegroup 命令可以打開自定義模塊集 Simulink 相關(guān)模塊 2022/4/13 119 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 常用的模塊： 2022/4/13 120 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 2022/4/13 121 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 微分方程的 Simulink建模與求解 ? 建立起微分方程的 Simulink 模型 ? 可以用 sim( ) 函數(shù)對其模型直接求解 ? 得出微分方程的數(shù)值解 2022/4/13 122 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 【 例 730】 2022/4/13 123 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 【 例 731】 2022/4/13 124 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 2022/4/13 125 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 【 例 732】 2022/4/13 126 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 本章內(nèi)容簡介 2022/4/13 127 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 ? 本章介紹了基于 MATLAB 符號運(yùn)算工具箱 dsolve()函數(shù)的線性微分方程的解析解方法，并介紹基于該函數(shù)的特殊非線性微分方程的解析解。 2022/4/13 128 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 ? 對一般非線性微分方程來說，解析解是不存在的，只能依賴數(shù)值解的方法對其進(jìn)行研究。 ? 引入了數(shù)值解的概念，并以最簡單的一階微分方程的 Euler 算法為例，介紹了一般數(shù)值解法的思路并介紹了變步長求解的概念，還介紹了 MATLAB 下的微分方程數(shù)值求解函數(shù) ode45( )，通過例子演示了該函數(shù)的使用方法。 2022/4/13 129 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 ? 微分方程初值函數(shù)能直接求解的方程是一階顯式微分方程組，若給出的方程不是這類函數(shù)，則需要通過本書介紹的方法選擇一組狀態(tài)變量，將原方程變換成一階顯式微分方程組，以便用給定的求解函數(shù)直接求解。 ? 若某微分方程模型求解速度極慢，則有可能為剛性方程，需要調(diào)用 ode15s() 等函數(shù)來求解，此外，其他類型的微分方程，如微分代數(shù)方程、隱式微分方程與延遲微分方程等，也可以由 MATLAB 語言提供的現(xiàn)成函數(shù)直接求解。 ? 二階微分方程的邊值問題可以由本書提供的三種算法求解。 2022/4/13 130 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解 東北大學(xué)信息學(xué)院 ? 偏微分方程可以由 MATLAB 提供的現(xiàn)成函數(shù)直接求解，而 xy 平面的偏微分方程可以由 MATLAB 語言的偏微分方程工具箱提供的界面直接求解，而高維偏微分方程可以由該工具箱提供的現(xiàn)成函數(shù)直接求解。 ? Simulink 是 MATLAB 中的一個(gè)很重要的系統(tǒng)仿真平臺，可以用該高階以框圖的形式建立起系統(tǒng)的模型，本書介紹其入門知識，然后側(cè)重于微分方程求解，介紹了 Simulink 如何搭建微分方程框圖，其中一個(gè)重要的方法就是用積分器來定義狀態(tài)變量和其導(dǎo)數(shù)，則可以用已知信號搭建起這樣的微分方程，然后用該工具提供的求解按鈕直接求解。
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