【正文】 面朝上拿走 100萬，反面朝上拿走 0元； ?直接拿走 50萬 ?保險：個人不確定，總體確定，最怕道德風險，最難做的是巨災少量。 四、資產組合的風險與收益 ? 投資組合：兩種或兩種以上的資產構成的組合，又稱資產組合（ portfolio） （一）兩項資產組合的風險與收益 收益 風險 投資組合的方差是各項資產收益方差的加權平均數，加上各種資產收益的 協方差 。 ???????NiiiNNp kWkWkWkWK12211 ?兩項資產組合的標準差 ),(22222 BAC ovWWWW BABBAAP ??? ???其中： CovAB = ρABσAσB ?σp— 資產組合期望收益的標準差 ?σA2， σB2 — 資產 A和 B各自期望收益的方差 ?σA， σB— 資產 A和 B各自期望收益的標準差 ?WA， WB— 資產 A和 B在資產組合中所占的比重 ?CovAB— 兩種資產期望收益的協方差 ?ρAB— 兩種資產期望收益的相關系數 協方差與相關系數 ?協方差反映了兩種資產之間收益率變化的方向和相關程度，但它是一個絕對數。 ?相關系數（ correlation）是反映兩種資產收益率之間相關程度的相對數。是兩個變量之間線性關系的標準統(tǒng)計量度。 計算公式為： ρAB= CovAB /σAσB ρAB在 1和 +1之間變化，且 ρAB=ρBA 0＜ ρ≤1 為正相關 ρ=1為完全正相關 1 ≤ρ＜ 0 為負相關 ρ=1為完全負相關 ρ= 0 為不相關 只要證券間不是正相關關系，組合起來就會有降低風險的好處。 分散化和相關系數 投資收益率 時間 時間 時間 證券 E 證券 F 組合 E and F 系統(tǒng)風險 是由那些影響整個市場的風險因素所引起的 . 非系統(tǒng)風險 是由一種特定公司或行業(yè)所特有的風險 . 總風險 =系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險 總風險 總風險 非系統(tǒng)風險 系統(tǒng)風險 組合收益的標準差 組合中證券的數目 ? 在各種資產的方差給定的情況下，若兩種資產之間的協方差（或相關系數）為正，則資產組合的方差就上升，即風險增大；若協方差（或相關系數）為負，則資產組合的方差就下降，即風險減小。由此可見，資產組合的風險更多地取決于組合中兩種資產的協方差，而不是單項資產的方差。 在證券市場上，大部分股票是正相關的，但屬于不完全正相關。根據資產組合標準差的計算原理，投資者可以通過不完全正相關的資產組合來降低投資風險。 小結 投資組合的風險分散化原理 ?通過增加投資項目可以分散與減少投資風險，但所能消除的只是非系統(tǒng)風險，并不能消除系統(tǒng)風險。 ?在投資組合中資產數目剛開始增加時，其風險分散作用相當顯著，但隨著資產數目不斷增加，這種風險分散作用逐漸減弱。 ?美國財務學者研究了投資組合的風險與投資組合股票數目的關系，詳見表 2— 4，圖 2— 8 ?由此可見，投資風險中重要的是系統(tǒng)風險，投資者所能期望得到補償的也是這種系統(tǒng)風險，他們不能期望對非系統(tǒng)風險有任何超額補償。這就是資本資產定價模型的邏輯思想。 表 24：資產組合數量與資產組合風險的關系 圖 28：資產組合數量與資產組合風險的關系 五、 資本資產定價模型 （ Capital Asset Pricing Modal， CAPM ） ?證券市場上收益與風險的描述 —— ?的經濟意義 ?資本資產定價模型 ?證券市場線 SML(Security Market Line) （一）證券市場上收益與風險的描述 系統(tǒng)風險與 β系數 （ 1）個別證券資產（股票）的 β系數 對于股票投資組合而言，重要的是該組合總風險大小，而不是每一種股票個別風險的大小。當考慮是否在已有的股票投資組合中加入新股票時，重點也是這一股票對資產組合總風險的貢獻度，而不是其個別風險的大小。 每一種股票對風險充分分散的資產組合（證券市場上所有股票的組合）的總風險（系統(tǒng)風險）的貢獻，可以用 β系數來衡量。 β系數反映了個別股票收益的變化與證券市場上全部股票平均收益變化的關聯程度。也就是相對于市場上所有股票的平均風險水平來說，一種股票所含系統(tǒng)風險的大小。 一種 系統(tǒng)風險 指數。 它用于衡量個別收益率的變動對于市場組合收益率變動的敏感性。 組合的 beta 是組合中個股 beta的加權平均數。 Beta? β系數的計算過程相當復雜，一般不由投資者自己計算，而由專門的咨詢機構定期公布部分上市公司股票的 β系數。 美國部分股票的 β系數的估計值 （ 2）特征線 股票超額收益率 市場組合超額收益率 Narrower spread is higher correlation 特征線 不同 Beta’s特征線 股票超額收益率 市場組合超額收益率 Beta 1 (防御型 ) Beta = 1 Beta 1 (進攻型 ) 每一條 特征線 都有 不同的斜率 . 資產組合的 β系數 βp=∑Wi βi 期望收益與風險之間是正相關的，即只有風險資產的收益可以抵消其風險時，投資者才會持有這種風險資產。 （ 1）市場組合的期望收益與風險報酬 ?市場組合的期望報酬為： RM= RF + 風險溢價 ?即市場組合的期望收益率是無風險資產的收益率加上因市場組合的內在風險所需的補償。 其中的無風險收益率 RF可用國庫券期望收益率來表示；風險溢價一般認為應用過去風險溢價的平均值。 （ 2）單個證券的期望收益與風險報酬 ?單個證券的期望收益與 β系數 應為正相關，即 Ri=RF+ βi ?（ RMRF） 其中： Ri— 某種證券的期望收益 RF— 無風險收益 βi— 該種證券的 β系數 RM— 市場組合的期望收益 （ RMRF） — 風險溢價 ?公式被稱為“資本資產定價模型”（ capital asset pricing model）。 資本資產定價模型 (CAPM) 是一種描述 風險 與 期望收益率 之間關系的模型。 在這一模型中， 某種證券的期望收益率等于 無風險收益率 加上這種證券的 系統(tǒng)風險 溢價 。 （二）資本資產定價模型 1. 資本市場是有效的。 2. 在一個給定的時期內，投資者的預期一致。 3. 無風險收益率 是確定的 (用短期國庫券利率代替 )。 4. 市場組合只包含 系統(tǒng)風險 （用 Samp。P500 指數代替 )。 CAPM 假定 Ri —— i股票要求的收益率 。 RF —— 無風險收益率 。 ?i—— i股票的 β系數 (衡量股票 i的系統(tǒng)風險 )。 RM —— 市場組合的期望收益率。 （三）證券市場線 Ri = RF + ?i(RM RF) CAPM模型用圖來表示就是證券市場線（ security market line， SML） 證券市場線 ?M = 系統(tǒng)風險 (Beta) RF RM 風險溢價 無風險 收益率 期望收益率 Ri = RF + ?i(RM RF) 證券市場線 系統(tǒng)風險 (Beta) RF 移動方向 移動方向 Stock Y (價格高估 ) Stock X (價格低估 ) 期望收益率 SML表明所有證券的期望收益率都應在這條線上。現在假設有兩種股票 X和 Y未能正確定價， X股價偏低， Y股價偏高，如圖所示： 上圖表現的是證券市場上股價的非均衡狀態(tài)向均衡狀態(tài)的轉化。經驗表明股價的非均衡狀態(tài)不會很持久，只要市場是有效率的，CAPM或 SML所決定的期望收益率就是證券估價貼現率的最好估計值。 （股價偏低） （股價偏高） CAPM模型表明： ? 股票的風險由兩部分組成，市場風險和公司特有風險 ? 公司特有風險可通過多元化投資組合消除 ? 投資者由于承擔風險必須得到補償 ? 股票的市場風險用 ?系數來衡量 總結