控制系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型(1)-資料下載頁
2025-01-14 01:55本頁面
【正文】 CF ( s ))( s p ?nmnmmms p)(s pCs p)(s pC 1111 ????? ?? ? ?? ?????????? ??? 2111211 )()1()(20 mmmm psCmpsCC. F ( s ))p(sdsd? ? 111lim!11 mmps C. F ( s ))p(sdsd ???? ? ?? ?????????? ?? 3112122 )()2)(1(200 mmm psCmmC. F ( s ))p(sdsd? ? 21221lim!21 mmps ( s ))p(sdsd ???)3()1(2)(2 ????sssssF例 5 已知 ，求 ?)( ?tf解 . 31143122??????? scscsc)(scF(s ))(s)s (ss)(sCs 3121lim2212 ????????????? ?? ??? ?? )(s)s (s s)(sdsdC s 31 21lim!11 2211)(s)s (ss 312lim203 ?????31121132114311212 ???????? .)((s )ttt eetef(t ) 3121324321 ??? ?????)(s)s (sssCs 312)3(lim234 ???????2131121 ????????))((221 )3(]3)[2()3(lim???????? ssssssss43??32?121?例 26 在上第二例中，若已知 L=1H， C=1F，R=1Ω ，且電容上初始電壓 ，初始電流 i（ 0）＝ ，電源電壓 ，試求電路突然接通電源時，電容電壓 的變化規(guī)律。 0 ( 0) ?( ) 1iu t V?0()ut解：在上第二例中已求得網(wǎng)絡(luò)微分方程為 令 ， ， 且 20002( ) ( ) ( ) ( )id u t d u tL C R C u t u td t d t? ? ?( ) [ ( )]iiU s L u t? 00( ) [ ( ) ]U s L U t?000() ( ) ( 0 )d u tL s U s udt?? ??????2239。00 0 02() ( ) ( 0 ) ( 0 )d u tL s U s s u udt??? ? ?????39。 0000() 11( 0 ) ( ) ( 0 )ttd u tu i t id t C C??? ? ?分別對各項求拉氏變換并整理后有 0 22() 0 . 1 0 . 2()11iUs sUss s s s???? ? ? ?由于 對 求拉氏反變換 ， 得 ( ) 1 ( )iu t t?( ) [ ( ) ] 1 /iiU s L u t s??0 ()Us 1001220. 5 00. 5 0( ) [ ( ) ]1 []( 1 ) 11 si n( 120 ) si n( 30 )ttu t L U ssLs s s s setet????????? ? ? ?? ? ???如果輸入電壓是單位脈沖量 ， 則單位脈沖響應(yīng)為 ()t?( ) [ ( )] 1 ,iU s L t???10 220. 5 0. 5 01 ( ) [ ]( 1 ) 1 5 si n 66 si n( 66 30 )ttsu t Ls s s s se t e t??????? ? ? ?? ? ?利用拉氏變換的初值定理 ， 的初值為 0 ()ut0 0 0022( 0 ) l im ( ) l im * ( )1 0 .1 0 .2l im [ ] 0 .1 ( )( 1 ) 1tssu u t s U sssVs s s s s? ? ??????? ? ?? ? ? ?利用拉氏變換的終值定理 ， 的終值為 0 ()ut0 0 0022( ) l im ( ) l im ( )1 0 .1 0 .2l im [ ] 1 ( )( 1 ) 1tssu u t sU sssVs s s s s? ? ???? ? ??? ? ?? ? ? ?t?∞ s?0 s?0 tRCctRCc eueEEtu1100 )0()(?? ????ccrccruuRCuuCiuRiu????????)()()]0()([ sUsUussURC rccc ???1)0()1(1)0(1)()( 0???????? RCsRCuRCssERCsRCuRCssUsU ccrc???????????????????00110000)1()1(lim)1(limERCssRCERCsCERCssRCEsCRCssRCsuRCsEsEsU cc 1)0(1)(00?????sEsUtEturr00)()(1)(???例 6 RC 電路計算 rcc uuuRC ???RCsuRCsCsCRCsuRCssRCE cc1)0(11)0()1(100?????????tRCcc euEEtu100 )]0([)(?????)0()()()1( crc R C usUsUR C s ???
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