第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1671控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式-資料下載頁(yè)
2024-10-11 12:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。§1控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式。確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。根據(jù)系統(tǒng)所遵循的基本定律，依次列寫(xiě)。出各元件的運(yùn)動(dòng)方程。消中間變量，得到只含輸入、輸出量的。入變量的運(yùn)動(dòng)方程。為輸壓U為輸出變量和以輸入電壓U. 試求出以輸出電成的電路，如圖所示.和電阻R組設(shè)有由電感L，電容C例1. 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程作用產(chǎn)生位移Y，求該。物體受到外力系統(tǒng)，圖中質(zhì)量為m的如圖所示為一彈簧阻尼例2，試建立其數(shù)學(xué)模型已知二串聯(lián)液體儲(chǔ)罐，例3，數(shù)—閥1，閥2的阻力系—。間）流出量的變化（單位時(shí)—閥2開(kāi)度改變引起的—。參數(shù)Q消去中間變量可得輸入。偏導(dǎo)數(shù)存在,如圖所示的繼電器特性，的各界導(dǎo)數(shù)處。處不存在，本質(zhì)非線性；動(dòng)方程對(duì)于變量的增量在較大范圍適用，反之，只。能適用于變量的微小變化。變換的比，稱為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。
【正文】 ：兩節(jié)點(diǎn)間的增益或傳遞函數(shù)稱為傳輸 。 支路：連接兩節(jié)點(diǎn)并標(biāo)有信號(hào)流向的定向線段 支路的增益即為傳輸 。 源點(diǎn)：只有輸出支路而無(wú)輸入支路的節(jié)點(diǎn) （ 與 系統(tǒng)的輸入信號(hào)相對(duì)應(yīng) ） 。 一 .信號(hào)流圖的常用術(shù)語(yǔ) : 阱點(diǎn)：只有輸入支路而無(wú)輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱為阱點(diǎn)或輸 出節(jié)點(diǎn) ， 與輸出信號(hào)相對(duì)應(yīng) 。 混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點(diǎn) 。 通路：沿支路箭頭所指方向穿過(guò)各相連支路的通徑 。 開(kāi)通路：如通路與任意節(jié)點(diǎn)相交不多于一次 ， 稱為開(kāi)通 路 。 閉通路：如果通路的終點(diǎn)就是通路的起點(diǎn) ， 而與任何其 它 節(jié)點(diǎn)相交次數(shù)不多于一次 ， 則稱為閉通路或 回路 。 回路增益：回路中各支路傳輸?shù)某朔e 。 不接觸回路：回路間沒(méi)有任何共有節(jié)點(diǎn) ， 則稱其為不接 觸回路 。 前向通路：從源點(diǎn)到阱點(diǎn)的通路上 ， 通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多 于一次 ， 稱為前向通路 ， 前向通路中各支路 傳輸?shù)某朔e ， 稱為前向通路增益 。 二 . 信號(hào)流圖的基本性質(zhì) x1 x4 x3 x2 a b c 1 1． 以節(jié)點(diǎn)代表變量 ， 源點(diǎn)代表輸入量 ， 阱點(diǎn)代表輸出量 ， 用混合節(jié)點(diǎn)代表變量或信號(hào)的匯合 。 在混合節(jié)點(diǎn)處 ， 出支路的信號(hào)等于各支路信號(hào)的疊加 。 2． 以支路表示變量或信號(hào)的傳輸和變換過(guò)程 ， 信號(hào)只能沿著支路的箭頭方向傳輸 。 在信號(hào)流圖中每經(jīng)過(guò)一條支路 ， 相當(dāng)于在方框圖中經(jīng)過(guò)一個(gè)用方框表示的環(huán)節(jié) 。 3． 增加一個(gè)具有單位傳輸?shù)闹?， 可以把混合節(jié)點(diǎn)化為阱點(diǎn) 。 4． 對(duì)于同一系統(tǒng) ， 信號(hào)流圖的形式不是唯一的 。 信號(hào)流圖和方框圖是一一對(duì)應(yīng)的 ， 且可以互相轉(zhuǎn)化 。 三 . 信號(hào)流圖的簡(jiǎn)化 X1 X2 X3 X4 a1 a2 a3 X1 X2 X4 a1a3 a2a4 a b X1 X2 X1 X2 aba?1 (1) 串聯(lián)支路的總傳輸?shù)扔诟髦穫鬏斨e 。 (2) 并聯(lián)支路的總傳輸?shù)扔诟髦穫鬏斨?。 (3) 混合節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)移動(dòng)支路的方法消去 。 (4) 回路可以根據(jù)反饋連接的規(guī)則化為等效支路 。 四 . 梅森增益公式 余子式。稱為前向通道特征式的后的特征式路條前向通道相接觸的回中除去與第在益乘積之和每三個(gè)互不接觸回路增乘積之和每?jī)苫ゲ唤佑|回路增益所有回路增益之和其中即信號(hào)流圖的特征式條前相通道的通路增益第總增益,L:.......L1, 1p aabcaa1KLLLLLLLLLLKpppkd e ffedbccbd e ffedcbknkkk??????????????????????????? ????。圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)使用梅森增益公式求下例 17432154363243211111743215436323217432135432321143211GGGGGGGGGGG1GGGGP1PR ( S )C ( S ))( 11)(1GGGGGL GGGL , )(R ( S ) : ????????????????????????接觸三個(gè)回路均與不存在互不接觸回路各回路增益分別為信號(hào)流圖共有三個(gè)回路間只有一條前向通路與解PGGGGGGGGGGGLLLGGGLGGGGPSCR(S) 1 1 G1 G7 G6 G5 G3 G2 C(S) G4 例 ，試求其傳遞函數(shù) R(S) 1 1 G1 G3 G2 C(S) G4 1 H1 H2 C G1 G2 G3 G4 H1 H2 R ? ?4124232321121413212211212141242323211215432141524423233212121141232111GGGGGPP1PR ( S )C ( S ) 1 11)(1GGL HGLHGGL GGGL , )(R ( S ) : GGHGHGGGGGHGGPPGGHGHGGGGGHGGLLLLLHGGLGGPGGGPSC?????????????????????????????????????????接觸和五個(gè)回路均與不存在互不接觸回路各回路增益分別為信號(hào)流圖共有五個(gè)回路間有兩條前向通路與解
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