第二章：控制系統(tǒng)的分析-資料下載頁(yè)
2024-10-11 12:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】?jī)啥巳±献儞Q有將?這兩個(gè)向量由矩陣。矩陣Ate可以表明，在沒(méi)有外作用。下，從時(shí)刻0到時(shí)刻t,系統(tǒng)狀態(tài)如何演化。稱為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣.記作)(t?的解可表示為陣。既然的逆矩陣是，可知。與，而且特征值的標(biāo)量指數(shù)函數(shù)。的的特征值分別是矩陣陣的特征值。就是說(shuō)，矩是可見(jiàn)諸。AteA求已知系統(tǒng)矩陣?yán)?
【正文】 x(0)+ Hu(j) kG ?????10)1(kjjkG稱 x(k)為一般解，類似于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。為狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣，記為 Ф(k) y(k)=CФ(k)x(0)+C Ф(k― j― 1)+Du(k) ??10)(k jHu迭代法 z變換法 x(k+1)=Gx(k)+Hu(k) 可見(jiàn)： ? ?? ? ? ?)()()0()()()()0()()()()()0()(111111zHuGzIZzxGzIZkxzHuGzIzxGzIzxzHuzGxxzzzx??????????????????? ?? ?)()())(()(11111zHuGzIZjHuGzGzIZkjK ????????????如何建立 A、 B、 C、 D與 G、 H、 C、 D的關(guān)系 167。 24：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化 =Ax+Bu y=Cx+Du x?? ???? tt dButtxtttx 0 )(),()(),()( 00 ???令： t=(k+1)T ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ??????? Tkt dButtxtTkTkx 1 01000))(),()((,11 ???再令： t=kT ? ? ? ? ? ????? kTt dButtxtkTkTx0))(),()((, 0100 ???左乘 Ф ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? )()()(,1))(),()()(,(,1][,101000 0100???????????????? ?????????????????kTkTtdButxtTkdButtxtkTkTTkkTxkTTk?????? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ??????????kTtTktdBudButTkkTxkTTkTkx00))()((,1)(,)1(11)1( 10 ????B、 u為常數(shù) 時(shí) G(k) = x(k+1)=Gx(k) +.Hu(k) y(k)=Cx(k)+Du(k) x=Ф x(kT)+Ф Bu ? ?kTTk ,)1( ? ? ?0,)1( tTk ? ?? dttkKt?? ??)1(01 ),(? ?kTTk ,)1( ??? ? ?? dttTkKH tkKt? ? ????? )1( 010 ),(,)1()(記： 有： G(k)= = = ? ?kTTk ,)1( ??AkTTke ))1(( ?? TAeH(k)= = = ? ?? ? ??TkkTATk Bde)1( )1( ?? ? ?T AT Bde0)( ?? ?T At dtBe0另外一種常用的離散化近似方法 在一個(gè)采樣周期內(nèi)（只要 T很?。? TBHITAkG???)(可見(jiàn)：
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