控制數(shù)學(xué)模型-資料下載頁(yè)
2025-08-07 14:47本頁(yè)面
【正文】 作出相應(yīng)的方塊圖，如圖(a)所示。將各元件方塊圖按信號(hào)流向聯(lián)結(jié)起來(lái)，便得到兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)的方塊圖，如圖(b)所示。注意：圖(b)并不等于兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)的方塊圖的串聯(lián)，因?yàn)閮杉?jí)RC電路之間有負(fù)載效應(yīng)。(再例課本P25 213題)2－４－3 方塊圖的簡(jiǎn)化利用方塊圖分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，常常要對(duì)方塊圖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母膭?dòng)。用方塊圖求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)時(shí)，總是要對(duì)方塊圖進(jìn)行簡(jiǎn)化。這些統(tǒng)稱為方塊圖的變換或運(yùn)算。1) 串聯(lián)環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化多個(gè)串聯(lián)方框的總傳遞函數(shù)等于各方框傳遞函數(shù)之乘積，如圖。2) 并聯(lián)環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化多個(gè)并聯(lián)方框的等效方框，等于各個(gè)方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和?！ 。╞）3) 反饋回路的簡(jiǎn)化 如果傳遞函數(shù)分別為G(s)和H(s)的兩個(gè)方框如圖(a)形式連接，就稱為反饋連接?！?”為正反饋，“－”則表示相減，為負(fù)反饋。由圖(a)所知：Y(s)＝G(s)E(s)， B(s)=H(s)Y(s)， E(s)=X(s)177。B(s)E(s)——偏差信號(hào)，或稱比較信號(hào)；B(s)——反饋信號(hào)。消去E(s)和B(s)后得：Ｙ(s)=G(s)[X(s)177。H(s)Y(s)]整理得：稱Φ(s)為閉環(huán)傳遞函數(shù)。為了更方便地分析控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，特引入以下的幾個(gè)基本概念：(1)G(s)：前向通道傳遞函數(shù)。（由輸入信號(hào)開(kāi)始，沿信號(hào)流向到輸出信號(hào)所經(jīng)過(guò)的路徑為系統(tǒng)的前向通道，前向通道中所有傳遞函數(shù)之積） (2)H(s)：反向通道傳遞函數(shù)。(由輸出信號(hào)反向?qū)⑿盘?hào)饋送到輸入端的通道為系統(tǒng)反向通道，其反向通道的所有傳遞函數(shù)之積)。 (3)GK(s)：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。將一閉環(huán)系統(tǒng)從其反饋信號(hào)處打開(kāi)后，以比較環(huán)節(jié)的輸出為輸入信號(hào)；以反饋信號(hào)為輸出信號(hào)的傳遞函數(shù)。 (4)特征方程：若令閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母等于零，則稱其為閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程。 (5)單位反饋：如果反饋通道中的傳遞函數(shù)為1，則稱為單位反饋系統(tǒng)。4）比較點(diǎn)移動(dòng)(相加點(diǎn)移動(dòng))如圖a為點(diǎn)后移，串接一個(gè)與比較點(diǎn)所越過(guò)的方框具有相同傳遞函數(shù)的函數(shù)方框；如圖ｂ為點(diǎn)前移，串接一個(gè)與比較點(diǎn)所越過(guò)的方框具有相同傳遞函數(shù)成倒數(shù)的函數(shù)方框。以上比較點(diǎn)移動(dòng)后是等效的。5）分支點(diǎn)移動(dòng)如圖ａ為分支點(diǎn)前移；如圖b為分支點(diǎn)后移。 常用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效變換的基本規(guī)則列于表21中。應(yīng)用以上各項(xiàng)基本規(guī)則將包含許多反饋回路的復(fù)雜方框圖簡(jiǎn)化。例２－1４ 簡(jiǎn)化例2－1３中圖(b)，求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解 利用方塊圖簡(jiǎn)化規(guī)則，可將圖(b)的方塊圖按下列步驟求取傳遞函數(shù)：第一步：將信號(hào)線Ｉ2的分支點(diǎn)移到Ｙ處，信號(hào)取出線上應(yīng)增加特性為Ｃ２ｓ的環(huán)節(jié)；將信號(hào)Ｉ2的相加點(diǎn)移到U處，信號(hào)線上應(yīng)增加特性為Ｒ１的環(huán)節(jié)。變換結(jié)果如圖(a)所示。第二步：將串聯(lián)環(huán)節(jié)和合并，消去其局部反饋；將串聯(lián)環(huán)節(jié)和合并，消去其局部反饋；將R1和C2s合并，結(jié)果如圖(b)所示。 第三步：對(duì)圖(b)的局部反饋進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖(c)所示。 第四步：對(duì)圖(c)的前向通道進(jìn)行合并，如圖(d)所示。 第五步：在圖(d)中，消去反饋，簡(jiǎn)化后如圖(e)所示。并據(jù)此寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。RLC電路結(jié)構(gòu)圖及簡(jiǎn)化：對(duì)P27圖221 RC電路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化17 /
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