初中數(shù)學(xué)模型解題法-資料下載頁
2025-04-04 03:48本頁面
【正文】 。∴F（2， ）。又∵點F在拋物線 上，∴ ，解得h=3?！鄴佄锞€的解析式為 。聯(lián)立 和 得 ，即 ?！摺?0，∴直線AD與拋物線只有一個交點（2， ）。 （3）例如可以猜想：（?。┱酆鬯谥本€與拋物線 只有一個交點；或（ⅱ）若作E39。39。F39。39?！蜛B，交D39。G39。于F39。，則F39。在拋物線 上。驗證：（?。┰趫D1中，折痕為CG，將y=－x+6代入 ，得 ，即 ?！摺?0，∴折痕CG所在直線與拋物線 只有一個交點?；颍áⅲ┰趫D1中，D39。即C，E39。39。即E，G39。即G，交點F39。也為G（6，0），∴當(dāng)x=6時， 。∴G點在這條拋物線上?！究键c】二次函數(shù)綜合題，折疊的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，曲線點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，勾股定理，一元二次方程根的判別式?！痉治觥浚?）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：四邊形OGEC是個正方形，因此OC=OG=6，據(jù)此可得出G點的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出直線CG的解析式。（2）①求出D的坐標(biāo)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE′=OA，那么可在Rt△ABE′中求出BE′的長，從而可求出CE′的值。在Rt△CDE′中，CD=6－OD，DE′=OD，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長，也就得出了D點的坐標(biāo)，然后可用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式。②①中已經(jīng)求得CE′的長，即F點的橫坐標(biāo)，可根據(jù)直線AD的解析式求出F點的坐標(biāo)，然后將F的坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式．從而可根據(jù)拋物線的解析式來判斷其與x軸交點的個數(shù)。（3）可以猜想：（?。┱酆鬯谥本€與拋物線 只有一個交點：（ⅱ）若作E39。39。F39。39。∥AB，交D39。G39。于F39。，則F39。在拋物線 上。驗證（?。r，將y=－x+6代入 ，證明△=0即可。驗證（ⅱ）時，說明G（6，0）滿足 即可。7. （江蘇省蘇州市2004年7分）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊。該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁。印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見下表。印數(shù)a (單位：千冊) 1≤a＜5 5≤a＜10彩色 (單位：元/張) 黑白（單位：元/張） （1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為 元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60 000元，求印數(shù)的取值范圍。（精確到0。01千冊） 8.（江蘇省蘇州市2004年8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，4）。動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動。其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥AC，交AC于P，連結(jié)MP。已知動點運動了x秒。（1）P點的坐標(biāo)為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值。
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