金融數(shù)學(xué)模型ppt課件-資料下載頁
2025-05-07 04:20本頁面
【正文】 PEPPPERi解：（ 1）由 CAPM理論可得： 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 即 ， 這種股票目前的市場價格為 。 100% 1001)( 1 ==+=+=?iO RPEP東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 負(fù)債經(jīng)營是市場經(jīng)濟(jì)條件下，企業(yè)為謀求經(jīng)濟(jì)效益極大化，實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)營而普遍采用的一種經(jīng)營方式。企業(yè)負(fù)債有一個“度”的問題，適度的負(fù)債可以給企業(yè)帶來好處，促進(jìn)企業(yè)發(fā)展；而過度的負(fù)債則可能使企業(yè)陷入困境，甚至破產(chǎn)。當(dāng)前，我國全部獨立核算的國有工業(yè)企業(yè)負(fù)債率為 75%，而西方國家企業(yè)負(fù)債率在 45%~60%之間，與此相比，我國工業(yè)企業(yè)負(fù)債率明顯偏高。所以負(fù)債率過高是影響國有企業(yè)活動的一個重要因素。 企業(yè)負(fù)債率的合理確定模型 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 國家和各級政府為幫助企業(yè)減輕債務(wù)負(fù)擔(dān) ， 采取了一系列的政策措施 。 所以研究企業(yè)負(fù)債率的合理確定模型 ， 在當(dāng)前具有重要的現(xiàn)實意義 。 設(shè)： m：利潤總額； m ：利息支出； k ：所有者權(quán) 益； k：負(fù)債總額； k：資產(chǎn)總額；：資產(chǎn)負(fù)債率； R ：總資產(chǎn)報酬率； r：凈資產(chǎn)收益率； i ：債務(wù)利息率 。 由此可得下列方程： 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 由總資產(chǎn)報酬率公式 ， 即 （ 3） 。 由 (4) ???????????==+==+=)5...... ()4...... ()3...... ()()2...... ()1...... (221121221kmikmrkmmRkkkkk?）式可得代入（式由 3)5(, 2211 ikmrkm =?=?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 R= 因為企業(yè)經(jīng)營的主要目的是獲得滿意的利潤（ m） ， 就一個具體企業(yè)而言 ， 其所有者權(quán)益 （ ）在一時刻也是一定的 ， 所以企業(yè)所追求的主要目標(biāo)就是獲得滿意的凈資產(chǎn)收益率 （ r） 。 由 （ 6） 式可得： 凈資產(chǎn)收益率模型 r=(R …… (7) 由 （ 7） 式可知影響影響企業(yè)凈資產(chǎn)收益率（ r） 的主要因素有三個：一是總資產(chǎn)報酬率（ R） ；二是資產(chǎn)負(fù)債率 （ b） ；三是債務(wù)利息率 （ i） （ )6. . . . . (. . . . . . . . . .)1(/)( 2121 irkkikkrkikrk ?+?=?+?=+ ??)1/( ?? ??i東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 令 Ri=△ 則 R=i+△ i=R△ 將其代入 （ 7） 式得 ， 或 r= 以上 （ 7） （ 8） （ 9） 三式是完全等價的 。 對凈資產(chǎn)收益率模型 （ 7） 進(jìn)行討論： )8..... ..()1(△1 )1()1()( ????? ?+=? ?+?=????+= i iiiir ii? ? )9......()1(.△1△)1())△(????????+=?+?=?? iii (1 RRRR東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 當(dāng) △ =Ri0時 ， 即總資產(chǎn)報酬率 （ R） 高于債務(wù)利息率 （ i） ,由 （ 8） 式可知 ， 當(dāng) △ 0 ， 即 Ri時 。 資產(chǎn)負(fù)債率 () 越高 ， 則凈資產(chǎn)收益率 （ r） 也越高 。 如圖 1所示 （ %） 圖 1： ——β曲線 （ △ 0） r東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 當(dāng) △ =Ri0 ， 即 Ri時 ， 總資產(chǎn)報酬率 （ R）低于債務(wù)利息率 （ i） 時 ， 資產(chǎn)負(fù)債率 () 越高 ， 則凈資產(chǎn)收益率 （ r） 越低 。 如圖 2所示 圖 2: ——β曲線 （ △ 0） ?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 當(dāng)負(fù)債率 時 ， 凈資產(chǎn)收益率 r0,此時， 企業(yè)有利可圖 （ 0） 當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率 時 ， 凈資產(chǎn)收益率 r=0，此時 ， 企業(yè)無利可圖 （ =0） ； 當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率 時 ， 凈資產(chǎn)收益率 r0， 此時 ， 企業(yè)發(fā)生虧損 （ 0） 所以： 資產(chǎn)負(fù)債率的盈虧臨界點 。 由 （ 7） 式可知 ， 當(dāng) r=0時 即當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率等于總資產(chǎn)報酬率 （ R） 與債務(wù)利息率 （ i） 之比時 ， 企業(yè)正好盈虧平衡 ， 此時凈資產(chǎn)收益率和利潤率為零 。 ?0?? ?1m0?? =1m0?? ?1m0?iR==0??東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率低于此點 （ ） 時 ， 企業(yè)盈利；當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率高于此點 （ ） 時 ， 企業(yè)虧損 。 設(shè)企業(yè)預(yù)期凈資產(chǎn)收益率為 r ， 達(dá)到 r時的資產(chǎn)負(fù)債率為 ， 企業(yè)為獲得預(yù)期凈資產(chǎn)收益率 ， 在短期內(nèi)總資產(chǎn)報酬率 （ R） 和債務(wù)利息率 （ i） 不變的條件下 ，其資產(chǎn)負(fù)債率的合理確定 ， 這是一個資產(chǎn)負(fù)債率決策和控制的問題 。 由 （ 6） 式可得資產(chǎn)負(fù)債率模型 …… （ 10） 所以達(dá)到預(yù)期凈資產(chǎn)率 r時的資產(chǎn)負(fù)債率為 0?0?)()( rirR ??=?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 …… （ 11） 例如：設(shè)某行業(yè)總資產(chǎn)報酬利率 R=問 （ A）企業(yè)擬獲得 r=以上的凈資產(chǎn)收益率 ， 該企業(yè)負(fù)債率應(yīng)控制在什么范圍 ？ （ B） 資產(chǎn)負(fù)債率為多少時 ， 企業(yè)開始出現(xiàn)虧損 ？ 解：由題意可知：R= Ri=△ i=(1012)% =2%0 由 （ 11） 可得 ， =,即 =50% 該行業(yè)欲獲得 8%以上的凈資產(chǎn)收益率 ， 其資產(chǎn)負(fù)債率不應(yīng)超過 50% )()(***rirR??=?00*0000 8,12,10 == ri)/()( *** rirR ??=?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 （ B）將 R= 代入盈虧的臨界點計算公式： 即該企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債率為 ， 企業(yè)凈資產(chǎn)收益率為 0；當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率 時 ， 企業(yè)凈資產(chǎn)收益率 r０ ， 企業(yè)開始出現(xiàn)虧損 。 如圖所示： 0000 12,10 =i* === iR???東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 圖 3——β曲線 （ R=10%、 i=12%、 △ =2%0） 結(jié)論： ， 它隨著總資產(chǎn)報酬率 R、 債務(wù)利息率 i、 和預(yù)期凈資產(chǎn)收益率 r* 的改變而改變 。 （ 由 （ 11） 式可知 ） r， 它受總資產(chǎn)報酬率 R、 債務(wù)利息率 i和資產(chǎn)負(fù)債 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 率不是目的 ， 只是改善企業(yè)凈資產(chǎn)收益率的一種手段 ， 所以不能就負(fù)債論負(fù)債； 資產(chǎn)運(yùn)營效率和效益 總資產(chǎn)報酬率 ， 從而是使國有企業(yè)擺脫目前困境的根本途徑 。
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