【文章內(nèi)容簡介】 算約束線和無差異曲線 ， 便能找到 “最佳 ” 的投資資產(chǎn)組合 ， 即圖中的 E點(diǎn) ， 無差異曲線的斜率與預(yù)算約束線的斜率相等 ， 這一斜率稱為風(fēng)險(xiǎn)的價格 ， （ 風(fēng)險(xiǎn)價格：風(fēng)險(xiǎn)與收益在資產(chǎn)選擇中可以此消彼長的相互關(guān)系 ， 或兩者之間的交換比率 ） ?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 所以風(fēng)險(xiǎn)價格 P= 從消費(fèi)者理論可知 ， 這一價格即為無差異曲線在E點(diǎn)的邊際替代率 ， 即在 E點(diǎn)成立下式：即無差異曲線在 E點(diǎn)切線的斜率 。 MRS= （ Marginal Rate of Substitution） mfm rr??mfmxxrrrUU?? ?=????東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場上有許多投資者 ， 不管各人的無差異曲線形狀如何 ， 達(dá)到均衡時每個投資者風(fēng)險(xiǎn)與收益的邊際替代率都應(yīng)該相等 ，即 ， 當(dāng)人們可以自由地通過風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場交換風(fēng)險(xiǎn)時 ， 市場上只有一個風(fēng)險(xiǎn)價格 ， 從這個角度看 ， 風(fēng)險(xiǎn)與普通商品并無不同 。 所以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價 ， 就是以風(fēng)險(xiǎn)的價格為依據(jù)的 。 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 要給某一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價 ， 除了需要知道風(fēng)險(xiǎn)的價格之外 ， 還需要知道這種資產(chǎn) “ 含有 ”多少風(fēng)險(xiǎn) ？ 若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場上有不止一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ， 就不能簡單地用某一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)來衡量風(fēng)險(xiǎn) 。 例如 ， 假設(shè)有兩個企業(yè)的股票 ， A企業(yè)為石油生產(chǎn)企業(yè) ， 而 B企業(yè)為以石油作為主要投入的企業(yè) ， 未來兩種股票的價格都只有兩種可能 ，取決于未來的油價是高是低： 資本資產(chǎn)定價模型 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 油價高 油價低 股票 A 10元 2元 股票 B 2元 10元 股票 A的高價位總是伴隨著 B 的低價位，則稱這兩種股票是負(fù)相關(guān)（ Negatively correlated）。假設(shè)未來油價高、低的可能性各占一半，則每種股票的期望值都為 6元。若在存在多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可供選擇，某一種資產(chǎn)的價格并不完全取決于本身的風(fēng)險(xiǎn)大小，而是取決于這種資產(chǎn)與別的資產(chǎn)的價格變化之間的相關(guān)關(guān)系。為了便于衡量某一種資產(chǎn)的相對風(fēng)險(xiǎn)程度，引入了一個 系數(shù)，某種股票的 值就是該股票相對于整個市場的風(fēng)險(xiǎn)程度，即第 i種股票的 值為 ???東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 = ……………… （ 1） 股票的 β 值 股票市場的風(fēng)險(xiǎn)程度種股票的風(fēng)險(xiǎn)程度第 ii? 收 益 率 繁榮 一般 蕭條 市場平均 10 4 2 Β 1的資產(chǎn) 16 10 8 Β =1的資產(chǎn) 10 4 2 0Β 1的資產(chǎn) 5 3 1 Β 0的資產(chǎn) 2 3 5 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 若股票的值為 1， 則該股票與整個股市相同 ，若股市指數(shù)上升 10%， 它也應(yīng)大致上升 10%， 若β 值大于 1， 那么 ， 該股票與大市同漲同跌 ，但幅度要大得多；若 0β 1， 則該股票與大市相比漲跌幅度要小一些；若 β 0， 那么該股票是 “ 逆經(jīng)濟(jì)風(fēng)向 ” 的 ， 其收益率波動方向與大市相反 。 有了 β 系數(shù) ， 便可以分析風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)選擇的均衡 ， 當(dāng)市場達(dá)到均衡時 ， 所有資產(chǎn)經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)程度調(diào)整后 ， 或去除風(fēng)險(xiǎn)因素后 ， 收益率應(yīng)該相等 .。 問題的關(guān)鍵在于 ， 如何調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)值 ？ （ 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 ∵ 風(fēng)險(xiǎn)的價格 P= 某一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i相對于整個市場的風(fēng)險(xiǎn)度為βi， 而整個市場的風(fēng)險(xiǎn)度為其標(biāo)準(zhǔn)差 σm， 所以第i種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)總量應(yīng)為： βiσm （ 由 （ 1） 式可得 ） 。 所以第 i種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值 =風(fēng)險(xiǎn)價格與風(fēng)險(xiǎn)總量的乘積 ， 即 ， 風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值 = 所以若有兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i和 j， 其預(yù)期收益為 和 ， β值為 和 ， mfm rr??)( fmimfmmimi rrrrp ?=?= ??????ir jr i? j?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 下式應(yīng)成立： 即 ， 兩種資產(chǎn)的預(yù)期收益率經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值調(diào)整后應(yīng)相等 ， 否則 ， 沒有人會購買調(diào)整后收益率底的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 。 并且 ， 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)去除風(fēng)險(xiǎn)因素后其收益率應(yīng)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率相等 ， 即： 整理后可得： …………… ..(2) )()( fmjjfmii rrrrrr ??=?? ??ffmii rrrr =?? )(?)( fmifi rrrr ?+= ?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 （ 2）式這一般性的結(jié)論，即，任何一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均衡收益率可以分成兩部分，一部分為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)有的收益率，另一部分為 “風(fēng)險(xiǎn)溢價”（ Risk premium） ，即按照該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)大小而定的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值，它表示為了讓人們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而必須予以的補(bǔ)償。這一結(jié)論稱為資本資產(chǎn)定價模型 （ Capital Asset pricing Model， “ CAPM”） ， 即： 這一模型是本世紀(jì) 50、 60年代一些證券分析家及研究人員提出來的，如美國的馬柯維茲（ Markowity）最早提出了現(xiàn)代投資組合理論， ? ).( fmifi rrrr ++= ?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 在其基礎(chǔ)上由夏普 （ william ） 。 林特納 (John lintner)和莫辛 （ Jan mossin） 發(fā)展了資本市場理論 ， 建立起資本資產(chǎn)定價模型 。 這一結(jié)論可以用圖象表示 。 橫軸表示 β值 ， 縱軸表示預(yù)期收益率 ， 則 ， 所有的均值點(diǎn)都在一條直線上 ， 其縱截距為 ， 斜率為 ： ， 這條直線稱為 “ 市場線 ” （ Market line） ?fm rr ?預(yù)期收益率（ ri） A rm rf 0 1 L:ri=rf+βi(rmrf) 市場線 (斜率 = rmrf) β值 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 市場線 ” 代表了市場均衡條件下預(yù)期收益和市場風(fēng)險(xiǎn)之間存在的線性關(guān)系 。 圖：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場線 若某一種資產(chǎn)的預(yù)期收益和 β值不在市場線上 ， 如 ， 在市場線 L的上方的 A點(diǎn)處 ， 以股票為例 ， 假定某種股票當(dāng)期不發(fā)紅利或紅利可以忽略不計(jì) ， 那么該股票預(yù)期收益率為預(yù)期下期價格相對于當(dāng)前價格的上漲率：即 ， 因?yàn)?A點(diǎn)在市場線 L上方 ， ∴ 001 )(PPPEri?=ffmiifmifi rrrrrrrr ?????+? )()( ??東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 所以購買這種股票將是十分有利可圖的 ， 因?yàn)榻?jīng)風(fēng)險(xiǎn)值調(diào)整后 ， 該股票的預(yù)期收益率要高于市場上其他股票 ， 即 ， 該股票的當(dāng)前價格 P0被低估了 。 一旦人們發(fā)現(xiàn)了