【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +x5+x6+x7 ≥20 x1+x2+x3 +x6+x7 ≥28 x1+x2+x3+x4 +x7 ≥31 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7≥0 得排班問(wèn)題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型 : 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 合理排班問(wèn)題 得求解結(jié)果： 時(shí)間 所需要人數(shù) 安排休息人數(shù) 實(shí)際休息人數(shù) 實(shí)際上班人數(shù) 剩余人數(shù) 星期一 20 13 15 3715=22 2220=2 星期二 24 0 13 3713=24 2424=0 星期三 25 12 12 3712=25 2525=0 星期四 20 5 17 3717=20 2020=0 星期五 28 4 9 379=28 2828=0 星期六 32 1 5 375=32 3232=0 星期七 34 2 3 375=34 3434=0 合計(jì) 183 37 74 185 2 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 合理排班問(wèn)題 一、確定變量 設(shè)： x1為星期一開(kāi)始安排上班的人數(shù) x2為星期二開(kāi)始安排 上班 的人數(shù) x3為星期三開(kāi)始安排 上班 的人數(shù) x4為星期四開(kāi)始安排 上班 的人數(shù) x5為星期五開(kāi)始安排 上班 的人數(shù) x6為星期六開(kāi)始安排 上班 的人數(shù) x7為星期日開(kāi)始安排 上班 的人數(shù) 本決策問(wèn)題的另一種解法 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 合理排班問(wèn)題 二、確定目標(biāo)函數(shù) 本問(wèn)題目標(biāo)是配備售貨員的總?cè)藬?shù)為最少。 而 售貨員的總?cè)藬?shù)為： x1+x2+x3+x4+x5+x6 +x7 所以目標(biāo)函數(shù)為： min f= x1+x2+x3+x4+x5+x6 +x7 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 合理排班問(wèn)題 三、約束條件 20 周日 周 1 周 2 周 3 周 4 周 5 周 6 24 25 20 28 32 34 x1+x7+x6+x5+x4 x2+x1+x7+x6+x5 x3+x2+x1+x7+x6 x4+x3+x2+x1+x7 x5+x3+x3+x2+x1 x6+x5+x4+x3+x2 x7+x6+x5+x4+x3 x5 x6 x7 x1 x2 x3 x4 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 合理排班問(wèn)題 得該問(wèn)題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型 : min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 . x1 +x4+x5+x6+x7≥20 x1+x2 +x5+x6+x7≥24 x1+x2+x3 +x6+x7 ≥25 x1+x2+x3+x4 +x7≥20 x1+x2 +x3+x4+x5 ≥28 x2+x3+x4 +x5+x6 ≥32 x3+x4+x5+x6 +x7≥34 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7≥0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 合理排班問(wèn)題 得求解結(jié)果： 時(shí)間 所需要人數(shù) 安排上班人數(shù) 實(shí)際上班人數(shù) 剩余人數(shù) 星期一 20 1 22 2220=2 星期二 24 2 24 2424=0 星期三 25 13 25 2525=0 星期四 20 0 20 2020=0 星期五 28 12 28 2828=0 星期六 32 5 32 3232=0 星期七 34 4 34 3434=0 合計(jì) 183 37 185 2 結(jié)果分析見(jiàn) P100 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 例 某工廠要做 100套鋼架，每套鋼架需要長(zhǎng)度分別為 ， 。已知原料每根長(zhǎng) ，問(wèn)應(yīng)如何下料，可使所用原料最省？ 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 套材下料問(wèn)題的建模思路用的是窮舉法： 將一根原材料可以截取圓鋼的 所有 不同的截法都列出來(lái)。再用最優(yōu)化方法確定用多少種哪些截法，以取得最優(yōu)方案。 這種方法可以用于屬于該性質(zhì)的一類(lèi)決策問(wèn)題。 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 合計(jì) 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 1 2 0 1 合計(jì) 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 1 2 2 1 0 2 1 0 合計(jì) 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 1 2 3 2 1 1 0 2 1 1 0 1 合計(jì) 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 1 2 3 4 2 1 1 1 0 2 1 0 1 0 1 3 合計(jì) 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 1 2 3 4 5 2 1 1 1 0 0 2 1 0 3 1 0 1 3 0 合計(jì) 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1 0 0 0 2 1 0 3 2 1 0 1 3 0 2 合計(jì) 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 成本收益平衡型 套材下料問(wèn)題 經(jīng)分析本問(wèn)題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長(zhǎng)度 /m 1 2 3 4 5 6 7 2 1 1 1 0 0 0 0 2 1 0 3 2 1 1 0 1 3 0 2 3 合計(jì) 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的