【文章內容簡介】 +x5+x6+x7 ≥20 x1+x2+x3 +x6+x7 ≥28 x1+x2+x3+x4 +x7 ≥31 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7≥0 得排班問題的線性規(guī)劃數(shù)學模型 : 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 合理排班問題 得求解結果： 時間 所需要人數(shù) 安排休息人數(shù) 實際休息人數(shù) 實際上班人數(shù) 剩余人數(shù) 星期一 20 13 15 3715=22 2220=2 星期二 24 0 13 3713=24 2424=0 星期三 25 12 12 3712=25 2525=0 星期四 20 5 17 3717=20 2020=0 星期五 28 4 9 379=28 2828=0 星期六 32 1 5 375=32 3232=0 星期七 34 2 3 375=34 3434=0 合計 183 37 74 185 2 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 合理排班問題 一、確定變量 設： x1為星期一開始安排上班的人數(shù) x2為星期二開始安排 上班 的人數(shù) x3為星期三開始安排 上班 的人數(shù) x4為星期四開始安排 上班 的人數(shù) x5為星期五開始安排 上班 的人數(shù) x6為星期六開始安排 上班 的人數(shù) x7為星期日開始安排 上班 的人數(shù) 本決策問題的另一種解法 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 合理排班問題 二、確定目標函數(shù) 本問題目標是配備售貨員的總人數(shù)為最少。 而 售貨員的總人數(shù)為： x1+x2+x3+x4+x5+x6 +x7 所以目標函數(shù)為： min f= x1+x2+x3+x4+x5+x6 +x7 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 合理排班問題 三、約束條件 20 周日 周 1 周 2 周 3 周 4 周 5 周 6 24 25 20 28 32 34 x1+x7+x6+x5+x4 x2+x1+x7+x6+x5 x3+x2+x1+x7+x6 x4+x3+x2+x1+x7 x5+x3+x3+x2+x1 x6+x5+x4+x3+x2 x7+x6+x5+x4+x3 x5 x6 x7 x1 x2 x3 x4 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 合理排班問題 得該問題的線性規(guī)劃數(shù)學模型 : min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 . x1 +x4+x5+x6+x7≥20 x1+x2 +x5+x6+x7≥24 x1+x2+x3 +x6+x7 ≥25 x1+x2+x3+x4 +x7≥20 x1+x2 +x3+x4+x5 ≥28 x2+x3+x4 +x5+x6 ≥32 x3+x4+x5+x6 +x7≥34 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7≥0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 合理排班問題 得求解結果： 時間 所需要人數(shù) 安排上班人數(shù) 實際上班人數(shù) 剩余人數(shù) 星期一 20 1 22 2220=2 星期二 24 2 24 2424=0 星期三 25 13 25 2525=0 星期四 20 0 20 2020=0 星期五 28 12 28 2828=0 星期六 32 5 32 3232=0 星期七 34 4 34 3434=0 合計 183 37 185 2 結果分析見 P100 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 例 某工廠要做 100套鋼架，每套鋼架需要長度分別為 ， 。已知原料每根長 ，問應如何下料，可使所用原料最??？ 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 套材下料問題的建模思路用的是窮舉法： 將一根原材料可以截取圓鋼的 所有 不同的截法都列出來。再用最優(yōu)化方法確定用多少種哪些截法，以取得最優(yōu)方案。 這種方法可以用于屬于該性質的一類決策問題。 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 合計 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 1 2 0 1 合計 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 1 2 2 1 0 2 1 0 合計 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 1 2 3 2 1 1 0 2 1 1 0 1 合計 余料 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 1 2 3 4 2 1 1 1 0 2 1 0 1 0 1 3 合計 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 1 2 3 4 5 2 1 1 1 0 0 2 1 0 3 1 0 1 3 0 合計 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1 0 0 0 2 1 0 3 2 1 0 1 3 0 2 合計 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的應用 成本收益平衡型 套材下料問題 經分析本問題用原材料截取三種圓鋼的所有不同截法如下表： 方案 下料 （根） 長度 /m 1 2 3 4 5 6 7 2 1 1 1 0 0 0 0 2 1 0 3 2 1 1 0 1 3 0 2 3 合計 余料 0 第四講 線性規(guī)劃數(shù)學模型的