【正文】 又∵ ，∴ ?！究键c】翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定和性質，二次函數的最值。（2）連接BC，并延長BC交AP于G點，連接AC，由切線長定理可得DC=DA，∠DAC=∠DCA，由角度代換關系可得出∠DGC=∠DCG，即可得GD=DC=DA，由已知可得CE∥AP，所以 ，即可知CF=EF。（2）CF=EF保持不變。又∵DC是切線，∴DC⊥EC?！唷鰾CF∽△BGD，△BEF∽△BAD。∴ ，即 。證明如下： 連結 ，過點 作⊙ 和⊙ 的公切線 。 （1）設從出發(fā)起運動了 秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含 的代數式表示，不要求寫出 的取值范圍）； （2）設從出發(fā)起運動了 秒，如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半。又∵ ，∴令 ，解之，得 。 【答案】解：（1）∵AB為直徑，CE⊥AB，∴ ，CG=EG?！逜B為直徑，∴CE⊥AB。請你猜想：折痕 所在直線與②中的拋物線會有什么關系？用（1）中的情形驗證你的猜想。②∵E39。則F39。（3）可以猜想：（?。┱酆鬯谥本€與拋物線 只有一個交點：（ⅱ）若作E39。01千冊） 8.（江蘇省蘇州市2004年8分）如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（3，0），（3，4）。該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁?！痉治觥浚?）根據折疊的性質可知：四邊形OGEC是個正方形，因此OC=OG=6，據此可得出G點的坐標，然后用待定系數法即可求出直線CG的解析式。39。設AD所在直線的解析式為y=k39。（1）如圖1，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕CG所在直線的解析式?！唷鱂DM∽△COM。 ②分Q點在OC上和Q點在OC上，分別討論即可得出結論。 ②不能。4.（江蘇省蘇州市2002年7分）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。 又∵ ，∴ 。當點A′在四邊形BCMN外，連接AA′與MN交于點G與BC交于點F，∵MN∥BC，∴ ，即 ?！嘣凇鱃DC中，GD=DC。在 上任取一點C（點C與A、B不重合），過點C作半圓的切線CD交AP于點D；過點C作CE⊥AB，垂足為E．連接BD，交CE于點F?！唷螦CG=90176?！?。 【答案】解：（1）證明：連結 ，過點 作⊙ 與⊙ 的公切線 。根據弦切角定理可得 ，由 也是⊙ 的切線，根據切線長定理可得 ，從而根據等腰三角形等邊對等角的性質，得到 ，由對頂角相等的性質，得到 。又MQ=3，∴當點Q在CB上時，點Q的坐標為（ ）。 （2）①由點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，列出等式， ＋OQ= （14＋3＋10＋5），即可求出點Q所經過的路程。在Rt△CGM和