初中數(shù)學模型解題法-全文預(yù)覽
【正文】 7分）OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6。－∠CDE=120176。∴△FDM∽△COM。－∠COA=∠COM。又∵∠DMF=∠GME，∴∠GMC=∠DMF。－∠COA=120176。又∵∠CDE的度數(shù)= 的度數(shù)= 的度數(shù)=∠COA的度數(shù)=60176。試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論。時間即可求得速度。【分析】（1）當點Q在OC上時，作直角三角形OCE和OQF，由二者相似即可求出此時點Q的坐標。當Q在CB上時，CQ=16－ －5=11－ ，∴ 。∴ 。 ∴點Q所經(jīng)過的路程為16－ ， 速度為 。當點Q在CB上時，如圖，過點C作CM⊥OA于點M，過點Q作QN⊥OA于點N。 依題意，有OE=4，EC=3，OC=5，OQ=2 。當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。（2）同（1）可以證明?！究键c】相切兩圓切線的性質(zhì)，弦切角定理，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。 ∴ 。 （2）仍成立。 又∵ 是⊙ 的切線，∴ 。（2）根據(jù)已知條件分兩種情況進行討論，當點A′落在四邊形BCMN內(nèi)或BC邊上時和當點A′在四邊形BCMN外時進行討論，第一種情況很容易求出，第二種情況進行畫圖，連接AA′與MN交于點G與BC交于點F，再根據(jù)面積比等于相似比的平方的性質(zhì)求出即可．再根據(jù)求出的式子，即可求出重疊部分的面積y的最大值來。綜上所述，重合部分的面積 ?！郃′F=x－5。 （2）①當點A′落在四邊形BCMN內(nèi)或BC邊上時， （0＜x≤5）。（1）用x表示△AMN的面積；（2）△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCNM（邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)），設(shè)點A落在平面BCNM內(nèi)的點A′，△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y?！究键c】探究型，圓的綜合題，切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)。又∵CE⊥AB，∴CE∥AP。∴∠DGC=∠DCG?！唷螪AC=∠DCA?！?，即EF= AD= EC。∵點C是 的中點，且CE⊥AB，∴點E為半圓的圓心。初中數(shù)學模型解題法解答題1. （2001江蘇蘇州6分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AP為過點A的半圓的切線。 【答案】解：（1）證明：∵DA是切線，AB為直徑，∴DA⊥AB?！郈D∥AO，CD=AD。證明如下：如圖，連接BC，并延長BC交AP于G點，連接AC，∵AD、DC是半圓O的切線，∴DC=DA。∴∠DGC+∠DAC=∠DCA+∠DCG=90176?！逜P是半圓O的切線，∴AP⊥AB?！逩D=AD，∴CF=EF。2. （2001江蘇蘇州7分）已知一個三角形紙片ABC，面積為25，BC的長為10，∠B、∠C都為銳角，M為
數(shù)學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1