【正文】 val= C*x[x,lambda,exitflag]=linprog(…)lambda為解x的Lagrange乘子[x,lambda,fval,exitflag]=linprog(…)exitflag為終止迭代的錯誤條件。[x,fval,lambda,exitflag,output]=linprog(…)output為關于優(yōu)化的一些信息說明：若exitflag0表示函數(shù)收斂于解x，exitflag=0表示超過函數(shù)估值或迭代的最大數(shù)字，exitflag0表示函數(shù)不收斂于解x；若lambda=lower 表示下界lb，lambda=upper表示上界ub，lambda=ineqlin表示不等式約束，lambda=eqlin表示等式約束，lambda中的非0元素表示對應的約束是有效約束；output=iterations表示迭代次數(shù)，output=algorithm表示使用的運算規(guī)則，output=cgiterations表示PCG迭代次數(shù)?！緦嶒炦^程】設在甲機床上加工工件2和3的數(shù)量分別為xx2和x3，在乙機床上加工工件2和3的數(shù)量分別為xx5和x6。根據(jù)三種工種的數(shù)量限制，有x1+x4=300 (對工件1)x2+x5=500 (對工件2)x3+x6=400 (對工件3)再根據(jù)機床甲和乙的可用總臺時限制，可以得到其它約束條件。以總加工費用最少為目標函數(shù)，組合約束條件。首先輸入下列系數(shù)：f = [13。9。10。11。12。8]。A = [ 1 0 0 0 0 0 0 ]。b = [700。 800]。Aeq=[1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1]。beq=[300 500 400]。lb = zeros(6,1)。[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb)。運行結果：Ans=x = Ans=fval = +004Ans=exitflag =1可見，在甲機床上加工500個工件2，在乙機床上加工300個工件加工400個工件3可在滿足條件的情況下使總加工費最小。最小費用為11000元。收斂正常。實驗七　大數(shù)定律在保險中的應用（2學時）【實驗目的】1．加深對數(shù)學期望和方差概念的理解，并了解其使用2．了解MATLAB軟件在模擬仿真中的應用【實驗要求】 數(shù)學期望與方差的理論知識，Matlab軟件【實驗內容】在概率論中，一切論述“一系列（數(shù)目很大）相互獨立的隨機變量的平均值幾乎恒等于一個常數(shù)”的定理都稱為大數(shù)定律。大數(shù)定律是說，數(shù)目很多的一些相互獨立的隨機變量，盡管它們的取值都是隨機的，但它們的平均值幾乎恒等于一個常數(shù)。大數(shù)定律應用在保險學上，就是保險的賠償遵從大數(shù)定律。其含義是：參加某項保險的投保戶成千上萬，雖然每一戶情況各不相同，但對保險公司來說，平均每戶的賠償金幾乎恒等于一個常數(shù)。 假如某保險公司有10000個同階層的人參加人壽保險，每人每年付12元保險費，死亡時，其家屬可向保險公司領得1000元。試問：？保險公司虧本的概率有多大？保險公司每年利潤大于4萬的概率是多少？ 【實驗過程】設表示保險公司支付給第戶的賠償金，則，01000P各相互獨立。則表示保險公司平均對每戶的賠償金，由中心極限定理，雖然每一家的賠償金差別很大（有的是0，有的是1000元），但保險公司平均對每戶的支付幾乎恒等于6元，幾乎是必然的。所以，對保險公司來說，只關心這個平均數(shù)。在Matlab命令窗口輸入：format long low = 。 up = 。n = 10000。fee = 12。 p = 。 fp = 1000。Ex = fp* p。Dx = fp*p*(1p)。Exx = Ex。 Dxx = Dx/n。P1 = normcdf((upExx)/sqrt(Dxx)) normcdf((lowExx)/sqrt(Dxx))輸出結果為：P1 = 可見，幾乎是必然的。保險公司虧本，也就是賠償金額大于，即死亡人數(shù)大于120人的概率。由每個人都死亡服從二項分布。設一年內死亡人數(shù)為，則，由中心極限定理，近似服從正態(tài)分布，那么在Matlab命令窗口輸入： yn = n*fee/fp。 [m,v] = binostat(n,)。P2 = 1 normcdf(yn,m,sqrt(v))輸出結果為：P2 = 這說明，保險公司虧本的概率幾乎等于零．甚至我們可以確定贏利低于3萬元的概率幾乎等于零（即賠償人數(shù)大于90人的概率也幾乎等于零）。 P2 = 1 normcdf(90,m,sqrt(v))輸出結果為：P2 = 如果保險公司每年的利潤大于4萬元，即賠償人數(shù)小于80人。則 P2 = normcdf(80,m,sqrt(v))輸出結果為：P2 = 可見，保險公司每年利潤大于4萬元的概率接近100%。在保險市場的競爭過程中，有兩個可以采用的策略，一是降低保險費3元，另一個是提高賠償金500元，哪種做法更有可能吸納更多的投保者，哪一種效果更好？對保險公司來說，收益是一樣的，而采用提高賠償金比降低3元保險費更能吸引投保戶。實驗八 男生身高分布規(guī)律分析實驗（4學時）【實驗目的】加深理解正態(tài)總體的方差和均值的檢驗.【實驗要求】熟悉Matlab進行假設檢驗的基本命令與操作.【實驗內容】隨機抽查某校100名男生并測得身高數(shù)據(jù)(單位:cm):172 183 168 176 166 174 172 174 167 169 168 171 171 181 175170 172 178 181 164 173 184 171 180 170 183 168 181 178 171176 178 178 175 171 184 169 171 174 178 173 175 182 168 169172 179 172 171 187 173 177 168 176 165 172 182 175 185 191169 175 174 175 182 183 169 182 170 180 178 172 169 185 171176 169 172 184 183 174 178 179 172 172 173 166 175 165 182173 174 159 176 182 179 183 167 180 166試統(tǒng)計分析該校男生身高的分布規(guī)律?！緦嶒灧桨浮吭搯栴}是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)來判斷總體分布，先調用函數(shù)hist()繪出數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖， 判斷總體近似服從的分布；然后繪出該分布的概率圖,并進行總體分布檢驗,最后進行參數(shù)估計以及參數(shù)假設檢驗?！緦嶒炦^程】(1) 在M文件編輯器中輸入數(shù)據(jù)，并保存為M文件””sgdata=[172 183 168 176 …167 180 166]。(2) 作頻數(shù)直方圖sgdatax=sgdata。hist(x,10)程序運行結果如圖4圖4 身高頻數(shù)直方圖由頻數(shù)直方圖可以看出,男生身高可能近似服從正態(tài)分布。(3) 身高總體分布正態(tài)性檢驗normplot(x) [H,P,JBSTAT,CV]=jbtest(x,)程序運行結果:正態(tài)概率圖如圖H = 0P = JBSTAT = CV = 結果表明：100個離散點非?？拷本€。并由正態(tài)擬合檢驗說明了該校男生身高近似服從正態(tài)分布。圖6 正態(tài)概率圖(4) 參數(shù)估計 [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x)程序運行結果：mu = sigma = muci = sigmaci = 結果表明:。[ ]，[ ]。(5) 假設檢驗進行均值檢驗:；進行方差檢驗:均值未知的情況下。 [h1,sig1,ci1]=ttest(x,)alpha=。n=length(x)。s2=var(x)。sigma=。chi=(n1)*s2/(sigma^2)。right=chi2inv(1alpha/2,n1)。left=chi2inv(alpha/2,n1)。sig2=2*(1chi2cdf(chi,n1))。if (chiright)amp。(chileft)h2=0sig2elseh2=1sig2end程序運行結果:h1 = 0sig1 = 1ci1= h2 = 0sig2 = 結果表明：。