初中數(shù)學(xué)模型解題法(更新版)
【正文】 【考點(diǎn)】相切兩圓切線的性質(zhì)，弦切角定理，切線長(zhǎng)定理，等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。 （2）仍成立。（2）根據(jù)已知條件分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A′落在四邊形BCMN內(nèi)或BC邊上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)A′在四邊形BCMN外時(shí)進(jìn)行討論，第一種情況很容易求出，第二種情況進(jìn)行畫圖，連接AA′與MN交于點(diǎn)G與BC交于點(diǎn)F，再根據(jù)面積比等于相似比的平方的性質(zhì)求出即可．再根據(jù)求出的式子，即可求出重疊部分的面積y的最大值來。∴A′F=x－5。（1）用x表示△AMN的面積；（2）△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCNM（邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)），設(shè)點(diǎn)A落在平面BCNM內(nèi)的點(diǎn)A′，△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y。又∵CE⊥AB，∴CE∥AP?！唷螪AC=∠DCA?！唿c(diǎn)C是 的中點(diǎn)，且CE⊥AB，∴點(diǎn)E為半圓的圓心。 【答案】解：（1）證明：∵DA是切線，AB為直徑，∴DA⊥AB。證明如下：如圖，連接BC，并延長(zhǎng)BC交AP于G點(diǎn)，連接AC，∵AD、DC是半圓O的切線，∴DC=DA?！逜P是半圓O的切線，∴AP⊥AB。2. （2001江蘇蘇州7分）已知一個(gè)三角形紙片ABC，面積為25，BC的長(zhǎng)為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（M與A、B不重合），過點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x。∴AA′=2AG=x。【分析】（1）根據(jù)已知條件求出△AMN∽△ABC，再根據(jù)面積比等于相似比的平方的性質(zhì)即可求出△AMN的面積。 ∴ ，即 。 ∴ ，即 。其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。∴當(dāng)點(diǎn)Q在OC上時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。 則OP= ，QF= 。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；（2）求證：△FDM∽△COM；（3）如圖2，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在 上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、M。（2）證明：∵∠COM=180176。證明如下：∵∠EDC的度數(shù)= 的度數(shù)= 的度數(shù)=∠COA的度數(shù)，∴∠FDM=180176。那么就能得出∠FDM=180176。①求折痕AD所在直線的解析式；②再作 F∥AB，交AD于點(diǎn)F，若拋物線 過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。中， 。= 。∴拋物線的解析式為 。G39。39。在Rt△CDE′中，CD=6－OD，DE′=OD，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長(zhǎng)，也就得出了D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式。于F39。印數(shù)a (單位：千冊(cè)) 1≤a＜5 5≤a＜10彩色 (單位：元/張) 黑白（單位：元/張） （1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為 元；（2）若印制2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè)，總費(fèi)用至多為60 000元，求印數(shù)的取值范圍。
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1