控制系統(tǒng)的時域分析-資料下載頁
2025-05-12 11:23本頁面
【正文】 ?ninsskssG???222??＝開? ? ? ?innninkssskss222322 ?????????? ＝n??2輸入分別為單位階躍、斜坡、加速度信號時， 其靜態(tài)誤差系數(shù)分別為： ? ?? ?? ?2 ζkωsGslimkssGlimksGlimkin開20sa開0sv開0sp???????????則由這些輸入信號引起的給定穩(wěn)態(tài)誤差分別為： ? ????????????????3ina2vpssrs1R ( s ) ,kω2 ζk1s1R ( s ) 0,k1s1R ( s ) 0,k11s? ? ? ?? ?ninsskssG???222??＝開? ?????????????????3a2nvpssrs1R ( s ) ,k1s1R ( s ) ,ω2 ζk1s1R ( s ) 0,k11s未引入 PI控制 引入 PI控制后 現(xiàn)在討論擾動誤差 :令 R(s)=0,為突出積分的作用 ,同樣令 kp=1 由擾動信號引起的擾動誤差為： ? ? ? ?sNksss ssEinnnnN 222322 ?????????＝? ? ? ??????????????sNkssssssEeinnnnsNsss 22232200n 2limlim?????＝當擾動分別為單位階躍、斜坡和加速度函數(shù)時，穩(wěn)態(tài)擾動誤差分別為 0， 1/ki, 。 而未引入 PI控制的原系統(tǒng)在相同輸入情況下的穩(wěn)態(tài)誤差分別為 1， ， 。顯然，引入 PI控制器后可減小系統(tǒng)的擾動穩(wěn)態(tài)誤差。 ?? ?P137:317已知 : 分別求在階躍信號 r(t),n1(t), n1(t)+ n2(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 G ( s ) F ( s )N 1 ( s ) N 2 ( s )C ( s )R ( s )E ( s )? ? JssFsKKsG p 1)(, ???解：在 r(t)作用下，誤差傳函為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?sFsGsR sEse ????? 1 1穩(wěn)態(tài)誤差為： ? ?? ? ? ?? ?0l i m 11l i ml i m22000?????????????KsKJsJssRsFsGsssEepsssssr在 n1(t)作用下的誤差為： n1(t)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 0l i m1l i ml i m 20100 11??????????? ????????? KsKJsssNsFsGsFsssEepssnsssn? ? ? ?? ? ? ? ? ?sNsFsG sFsE n 111??? ??要求 n1(t) + n2(t)共同作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，必須分別求出在 n1(t) ， n2(t)單獨作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 在 n2(t)作用下的誤差為： n2(t)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為： ? ? ? ? ? ? ? ? 0lim1 1limlim 2 20200 22??? ????????? ????????? KsKJssJssNsFsGsssEe pssnsssn? ? ? ? ? ? ? ?sNsFsGsE n 21 12??? ??在 n1(t) + n2(t)共同作用下的穩(wěn)態(tài)誤差也為 0 例：控制框圖如下，當 r(t)=n(t)=1時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess；若要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0，應(yīng)如何改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)？ E ( s ) C ( s )R ( s ) G1 ( s )= K 1 ? ?sKsG 22?N ( s )解：由 routh判據(jù)可知，系統(tǒng)穩(wěn)定。又由于系統(tǒng)屬于 1型系統(tǒng)，因此當輸入 R(s)為單位階躍信號時，系統(tǒng)的給定誤差為 0，即 essr=0,但對于擾動輸入 N(s)為單位階躍信號時的擾動誤差 essn不等于 0，令 R(s)=0,可求得系統(tǒng)的擾動誤差傳函為： ? ? ? ?? ?212KKsKsNsEsen ?????? ? ? ? ? ? ? ?12120001limlimlimKKKsKsNssssEsesenssssn???????????????????因此，系統(tǒng)的總穩(wěn)態(tài)誤差為： ess=essr+essn=1/K1 若想使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0，可先考慮在 G1(s)中加入一個積分環(huán)節(jié)，則 G1(s)=K1/s。 考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性有沒有被破壞。用？來判斷？ 若要使系統(tǒng)穩(wěn)定，可以在 G1(s)再引入一個一階微分環(huán)節(jié)，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時保留積分環(huán)節(jié)以減小系統(tǒng)的擾動穩(wěn)態(tài)誤差，因此 G1(s)為： 此時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為： ? ? ? ? sKKssKsG 1111 1 ??? ??＝? ? ? ?? ? ? ?2121221 1KKsKKssKKsRsCs????????穩(wěn)定嗎？ 本章小結(jié) ?時域分析是通過直接求解系統(tǒng)在典型輸入信號作 用下的時域響應(yīng)來分析系統(tǒng)的性能的。通常是以 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤 差等性能指標來評價系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。 ?二階系統(tǒng)在欠阻尼時的響應(yīng)雖有振蕩，但只要阻尼 ? 取值適當 (如 ??性，又有過渡過程的平穩(wěn)性，因而在控制系統(tǒng)中常 左右 )，則系統(tǒng)既有響應(yīng)的快速 把二階系統(tǒng)設(shè)計為欠阻尼。 ?穩(wěn)定是系統(tǒng)所能正常工作的首要條件。線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定是系統(tǒng)固有特性，它取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外加信號的形式和大小無關(guān)。不用求根而能直接判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，稱為穩(wěn)定判據(jù)。穩(wěn)定判據(jù)只回答特征方程式的根在 s 平面上的分布情況，而不能確定根的具體數(shù)值。 ?穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度的度量，也是系統(tǒng)的一個重要性能指標。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差既與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，也與控制信號的形式、大小和作用點位置有關(guān)。 ?系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度與穩(wěn)定性在對系統(tǒng)的類型和開環(huán)增益的要求上是相矛盾的。解決這一矛盾的方法，除了在系統(tǒng)中設(shè)置控制器（校正裝置）外，還可用前饋補償?shù)姆椒▉硖岣呦到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。
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