控制系統(tǒng)的時(shí)域分析(存儲版)
【正文】 提高系統(tǒng)前向通道中擾動信號作用點(diǎn)之前的環(huán)節(jié)的放大系數(shù) （ 即 K1） ， 可以減小系統(tǒng)的擾動穩(wěn)態(tài)誤差 。 對本例中的前一種情況 ，系統(tǒng)對擾動輸入的無差度為 0， 而后一種情況 ，系統(tǒng)對擾動的無差度是 1。由于物理上可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)總是滿足分母的階次大于或等于其分子的階次 ， 要求構(gòu)造出分子的階次大于或等于其分母階次的補(bǔ)償裝置 ， 這通常是不可能的 。 ?? ?P137:317已知 : 分別求在階躍信號 r(t),n1(t), n1(t)+ n2(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 G ( s ) F ( s )N 1 ( s ) N 2 ( s )C ( s )R ( s )E ( s )? ? JssFsKKsG p 1)(, ???解：在 r(t)作用下，誤差傳函為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?sFsGsR sEse ????? 1 1穩(wěn)態(tài)誤差為： ? ?? ? ? ?? ?0l i m 11l i ml i m22000?????????????KsKJsJssRsFsGsssEepsssssr在 n1(t)作用下的誤差為： n1(t)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 0l i m1l i ml i m 20100 11??????????? ????????? KsKJsssNsFsGsFsssEepssnsssn? ? ? ?? ? ? ? ? ?sNsFsG sFsE n 111??? ??要求 n1(t) + n2(t)共同作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，必須分別求出在 n1(t) ， n2(t)單獨(dú)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 在 n2(t)作用下的誤差為： n2(t)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為： ? ? ? ? ? ? ? ? 0lim1 1limlim 2 20200 22??? ????????? ????????? KsKJssJssNsFsGsssEe pssnsssn? ? ? ? ? ? ? ?sNsFsGsE n 21 12??? ??在 n1(t) + n2(t)共同作用下的穩(wěn)態(tài)誤差也為 0 例：控制框圖如下，當(dāng) r(t)=n(t)=1時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess；若要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0，應(yīng)如何改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)？ E ( s ) C ( s )R ( s ) G1 ( s )= K 1 ? ?sKsG 22?N ( s )解：由 routh判據(jù)可知，系統(tǒng)穩(wěn)定。不用求根而能直接判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，稱為穩(wěn)定判據(jù)。 。 ?穩(wěn)定是系統(tǒng)所能正常工作的首要條件。 而未引入 PI控制的原系統(tǒng)在相同輸入情況下的穩(wěn)態(tài)誤差分別為 1， ， 。 R(s) )(sGcE(s) )(1sG )(2sGC(s) + 圖 327 按給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 )]()()()()[()()()()( 12 sRsGsEsGsGsRsCsRsE c?????)()()(1 )]()(1[)(212 sRsGsGsGsGsE c ????)(1)(2 sGsG c ? 在圖 328所示系統(tǒng)中 ， 為了消除由 n(t)引起的穩(wěn)態(tài)誤差 ， 可在原反饋控制的基礎(chǔ)上 ， 從擾動輸入引出前饋量經(jīng)補(bǔ)償裝置 Gc(s)加到系統(tǒng)中 ， 若設(shè) r(t)=0， 則 顯然 ， 如果選擇 補(bǔ)償裝置的傳遞 函數(shù)為 C(s) )(1)(1 sGsG C ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?sGsNsGsEsC 21 ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?sNsGsG sGsGsGsE c212111????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sNsGsCsNsGsCsRsE cc ??????)(1 sG )(2 sG)(sGcR(s) N(s) E(s) + A 圖 328 按擾動輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 則可使輸出不受擾動 n(t)的影響 ， 故系統(tǒng)的擾動穩(wěn)態(tài)誤差為零 。 前面定義了相對于給定輸入的無差度 ， 同樣也可以定義相對于擾動輸入的無差度 。 ? ?? ? )()()(1)()()(212sHsGsGsHsGsNsEsen ?????sKsG111 1)( ??? )1()(222 ssKsG???? ? )()()()(1 )()( limlim)(lim21200sNsHsGsG sHssGssEteesstss??????????（ 338） 解 當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)受到給定輸入和擾動輸入的作用 時(shí) ， 其穩(wěn)定誤差為給定穩(wěn)態(tài)誤差和擾動穩(wěn)態(tài)誤差的疊加 。 )( 23 ????? ssssD例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求當(dāng)輸入信號 r(t)=2t+t2時(shí)， 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess。因此，對于系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性必須統(tǒng)籌兼顧、全面衡量。對 3型或高于 3型的系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差為零。 1?????????????????niimjjspsssKK110)1()1(l i m011 ???pss Ke 單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 對于單位斜坡輸入 ， 此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 記 ， 稱 KV 為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) 。 )()()(1 )()( sRsHsG sGsC ???)()()()()(11 )()()(1)()()( )()()()()()(sRssRsHsGsRsHsGsGsHsRsCsHsRsBsRsEer?????????????)()(11)(sHsGser ??? 上式是確定給定穩(wěn)態(tài)誤差的一個(gè)基本公式 。 從本質(zhì)上看 ， 它們都能反映控制系統(tǒng)的控制精度 。 對圖 322所示的典型系統(tǒng) ， 其誤差定義有兩種形式： （ 1） 系統(tǒng)誤差 （ 從輸出端定義 ） 其中 ， Cr(s)為系統(tǒng)輸出量的希望值 ， Cr(s) 定義為 E(s)=0時(shí)系統(tǒng)
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