【導讀】早期的控制系統(tǒng)分析過程復雜而耗時，如想得到一個系統(tǒng)。序，將數(shù)據(jù)繪制成可供工程分析的響應(yīng)曲線。MATLAB控制系統(tǒng)工具箱和SIMULINK輔助環(huán)境的出現(xiàn)，控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、時域分析、頻域。分析及根軌跡分析。的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。若連續(xù)時間系統(tǒng)的全部零極點都位于S左半平面；或。為最小相位系統(tǒng)進行判斷。維茨矩陣為正定矩陣時，系統(tǒng)穩(wěn)定。用來求取滿足條件的向量的下標向量，以列向量表示。序號返回到ii下。響應(yīng)是指零初始值條件下某種典型的輸入函數(shù)。一般來說，先不指定仿真時間，由MATLAB自己確定，然后根據(jù)結(jié)果，在指定仿真時間時，步長的不同會影響到輸出曲線的光滑程度，一般。MATLAB除了提供前面介紹的對系統(tǒng)階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng)。等進行仿真的函數(shù)外，還提供了大量對控制系統(tǒng)進行時域分析的函數(shù)，它們的調(diào)用格式與step、impulse類似，可以通過help命令來察看自學。

　　

【正文】 a) disp(‘text’)可以在功能模塊上顯示設(shè)定的文字內(nèi)容。disp(‘text1\ntext2’)分行顯示文字 text1和 text2 b) plot([x1 x2 … xn],[y1 y2 … yn]) 指令會在功能模塊上畫出由 [x1 y1]經(jīng)[x2 y2]經(jīng) [x3 y3] … 直到 [xn,yn]為止的直線。功能模塊的左下角會根據(jù)目前的坐標刻度被正規(guī)化為 [0,0]，右上角則會依據(jù)目前的坐標刻度被正規(guī)化為 [1,1]。 c) dpoly(num,den)：按 s次數(shù)的降冪排序，在功能模塊上顯示連續(xù)的傳遞函數(shù)。 d) dpoly(num,den,’z’)：按 z次數(shù)的降冪排序，在功能模塊上顯示離散的傳遞函數(shù)。 ? 用戶還可以設(shè)置一些參數(shù)來控制圖標的屬性，這些屬性在 Icon頁右下端的下拉式列表中進行選擇。 a) Icon frame： Visible 顯示外框線； Invisible：隱藏外框線。 b) Icon Transparency： Opaque 隱藏輸入輸出的標簽； Transparent：顯示輸入輸出的標簽。 c) Icon Rotation：旋轉(zhuǎn)模塊。 d) Drawing coordinate：畫圖時的坐標系。 Initialization標簽頁 ? 此頁主要用來設(shè)計輸入提示（ prompt）以及對應(yīng)的變量名稱（ variable）。在 prompt欄上輸入 變量的含義 ，其內(nèi)容會顯示在輸入提示中。而 variable是仿真要用到的變量，該變量的值一直存于 mask workspace中，因此可以與其他程序相互傳遞。 ? 如果配合在 initialization mands內(nèi)編輯程序，可以發(fā)揮功能模塊的功能來執(zhí)行特定的操作。 a) 在 prompt編輯框中輸入文字，這些文字就會出現(xiàn)在 prompt列表中；在variable列表中輸入變量名稱，則 prompt中的文字對應(yīng)該變量的說明。如果要增加新的項目，可以點擊邊上的 Add鍵。 Up和 Down按鈕用于執(zhí)行項目間的位置調(diào)整。 b) Control type列表給用戶提供選擇設(shè)計的編輯區(qū)，選擇 Edit會出現(xiàn)供輸入的空白區(qū)域，所輸入的值代表對應(yīng)的 variable； Popup則為用戶提供可選擇的列表框，所選的值代表 variable，此時在下面會出現(xiàn) Popup strings輸入框，用來設(shè)計選擇的內(nèi)容，各值之間用邏輯或符號“ |”隔開；如選擇 Checkbox則用于 on與 off的選擇設(shè)定。 c) Assignment屬性用于配合 Control type的不同選擇來提供不同的變量值，變量值有 Evaluate和 Literal兩種，其含義如下： Assignment Control type Evaluate Literal Edit 輸入的文字是程序執(zhí)行時所用的變量值； 輸入內(nèi)容作字符串處理 Popup 為選擇的序號，選第一項輸出值為 1， 選擇內(nèi)容作字符串處理 往下類推； Checkbox 輸出為 1或 0； 輸出為‘ on’或‘ off’的字符串 Documentation標簽頁 ? 此頁主要用來針對完成的功能模塊來編寫相應(yīng)的說明文字和 Help。 a) 在 Block description中輸入的文字，會出現(xiàn)在參數(shù)窗口的說明部分。 b) 在 Block help中輸入的文字則會顯示在單擊參數(shù)窗口中的 help按鈕后瀏覽器所加載的 HTML文件中。 c) Mask type：在此處輸入的文字作為封裝模塊的標注性說明，在模型窗口下，將鼠標指向模塊，則會顯示該文字。當然必須先在 View菜單中選擇 Block Data Tips—— Show Block Data Tips。 第五節(jié) SIMULINK仿真的運行 一、設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器 ? 設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器，選擇 Simulation菜單下的 Parameters命令，就會彈出一個仿真參數(shù)對話框，它主要用三個頁面來管理仿真的參數(shù)。 I. Solver頁，它允許用戶設(shè)置仿真的開始和結(jié)束時間，選擇解法器，說明解法器參數(shù)及選擇一些輸出選項。 II. Workspace I/O頁，作用是管理模型從 MATLAB工作空間的輸入和對它的輸出。 III. Diagnostics頁，允許用戶選擇 Simulink在仿真中顯示的警告信息的等級。 構(gòu)建好一個系統(tǒng)的模型之后，接下來的事情就是運行模型，得出仿真結(jié)果。運行一個仿真的完整過程分成三個步驟：設(shè)置仿真參數(shù)，啟動仿真和仿真結(jié)果分析。 Solver頁 ? 此頁可以進行的設(shè)置有：選擇仿真開始和結(jié)束的時間；選擇解法器，并設(shè)定它的參數(shù)；選擇輸出項。 1) 仿真時間： 注意這里的時間概念與真實的時間并不一樣，只是計算機仿真中對時間的一種表示，比如 10秒的仿真時間，如果采樣步長定為，則需要執(zhí)行 100步，若把步長減小，則采樣點數(shù)增加，那么實際的執(zhí)行時間就會增加。一般仿真開始時間設(shè)為 0，而結(jié)束時間視不同的因素而選擇。總的說來，執(zhí)行一次仿真要耗費的時間依賴于很多因素，包括模型的復雜程度、解法器及其步長的選擇、計算機時鐘的速度等等。 2) 仿真步長模式： 用戶在 Type后面的第一個下拉選項框中指定仿真的步長選取方式，可供選擇的有 Variablestep（變步長）和 Fixedstep（固定步長）方式。變步長模式可以在仿真的過程中改變步長，提供誤差控制和過零檢測。固定步長模式在仿真過程中提供固定的步長，不提供誤差控制和過零檢測。用戶還可以在第二個下拉選項框中選擇對應(yīng)模式下仿真所采用的算法。 ? 變步長模式解法器有： ode45， ode23， ode113， ode15s， ode23s，ode23t， ode23tb和 discrete。 a) ode45：缺省值，四 /五階龍格－庫塔法，適用于大多數(shù)連續(xù)或離散系統(tǒng)，但不適用于剛性（ stiff）系統(tǒng)。它是單步解法器，也就是，在計算 y(tn)時，它僅需要最近處理時刻的結(jié)果 y(tn1)。一般來說，面對一個仿真問題最好是首先試試 ode45。 b) ode23：二 /三階龍格－庫塔法，它在誤差限要求不高和求解的問題不太難的情況下，可能會比 ode45更有效。也是一個單步解法器。 c) ode113：是一種階數(shù)可變的解法器，它在誤差容許要求嚴格的情況下通常比 ode45有效。 ode113是一種多步解法器，也就是在計算當前時刻輸出時，它需要以前多個時刻的解。 d) ode15s：是一種基于數(shù)字微分公式的解法器（ NDFs）。也是一種多步解法器。適用于剛性系統(tǒng)，當用戶估計要解決的問題是比較困難的，或者不能使用 ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用 ode15s。 e) ode23s：它是一種單步解法器，專門應(yīng)用于剛性系統(tǒng)，在弱誤差允許下的效果好于 ode15s。它能解決某些 ode15s所不能有效解決的 stiff問題。 f) ode23t：是梯形規(guī)則的一種自由插值實現(xiàn)。這種解法器適用于求解適度 stiff的問題而用戶又需要一個無數(shù)字振蕩的解法器的情況。 g) ode23tb：是 TRBDF2的一種實現(xiàn)， TRBDF2 是具有兩個階段的隱式龍格－庫塔公式。 h) discrtet：當 Simulink檢查到模型沒有連續(xù)狀態(tài)時使用它。 ? 固定步長模式解法器有： ode5， ode4， ode3， ode2， ode1和 discrete。 a) ode5：缺省值，是 ode45的固定步長版本，適用于大多數(shù)連續(xù)或離散系統(tǒng)，不適用于剛性系統(tǒng)。 b) ode4：四階龍格－庫塔法，具有一定的計算精度。 c) ode3：固定步長的二 /三階龍格－庫塔法。 d) ode2：改進的歐拉法。 e) ode1：歐拉法。 f) discrete：是一個實現(xiàn)積分的固定步長解法器，它適合于離散無連續(xù)狀態(tài)的系統(tǒng)。 3) 步長參數(shù)： 對于變步長模式，用戶可以設(shè)置最大的和推薦的初始步長參數(shù)，缺省情況下，步長自動地確定，它由值 auto表示。 a) Maximum step size（最大步長參數(shù)）：它決定了解法器能夠使用的最大時間步長，它的缺省值為“仿真時間 /50”，即整個仿真過程中至少取 50個取樣點，但這樣的取法對于仿真時間較長的系統(tǒng)則可能帶來取樣點過于稀疏，而使仿真結(jié)果失真。一般建議對于仿真時間不超過 15s的采用默認值即可，對于超過 15s的每秒至少保證 5個采樣點，對于超過 100s的，每秒至少保證 3個采樣點。 b) Initial step size（初始步長參數(shù)）：一般建議使用“ auto”默認值即可。 4) 仿真精度的定義（對于變步長模式） a) Relative tolerance（相對誤差）：它是指誤差相對于狀態(tài)的值，是一個百分比，缺省值為 1e3，表示狀態(tài)的計算值要精確到 %。 b) Absolute tolerance（絕對誤差）：表示誤差值的門限，或者是說在狀態(tài)值為零的情況下，可以接受的誤差。如果它被設(shè)成了 auto，那么simulink為每一個狀態(tài)設(shè)置初始絕對誤差為 1e6。