【導(dǎo)讀】早期的控制系統(tǒng)分析過(guò)程復(fù)雜而耗時(shí)，如想得到一個(gè)系統(tǒng)。序，將數(shù)據(jù)繪制成可供工程分析的響應(yīng)曲線。MATLAB控制系統(tǒng)工具箱和SIMULINK輔助環(huán)境的出現(xiàn)，控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、時(shí)域分析、頻域。分析及根軌跡分析。的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的全部零極點(diǎn)都位于S左半平面；或。為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。維茨矩陣為正定矩陣時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。用來(lái)求取滿(mǎn)足條件的向量的下標(biāo)向量，以列向量表示。序號(hào)返回到ii下。響應(yīng)是指零初始值條件下某種典型的輸入函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，先不指定仿真時(shí)間，由MATLAB自己確定，然后根據(jù)結(jié)果，在指定仿真時(shí)間時(shí)，步長(zhǎng)的不同會(huì)影響到輸出曲線的光滑程度，一般。MATLAB除了提供前面介紹的對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng)。等進(jìn)行仿真的函數(shù)外，還提供了大量對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析的函數(shù)，它們的調(diào)用格式與step、impulse類(lèi)似，可以通過(guò)help命令來(lái)察看自學(xué)。

　　

【正文】 a) disp(‘text’)可以在功能模塊上顯示設(shè)定的文字內(nèi)容。disp(‘text1\ntext2’)分行顯示文字 text1和 text2 b) plot([x1 x2 … xn],[y1 y2 … yn]) 指令會(huì)在功能模塊上畫(huà)出由 [x1 y1]經(jīng)[x2 y2]經(jīng) [x3 y3] … 直到 [xn,yn]為止的直線。功能模塊的左下角會(huì)根據(jù)目前的坐標(biāo)刻度被正規(guī)化為 [0,0]，右上角則會(huì)依據(jù)目前的坐標(biāo)刻度被正規(guī)化為 [1,1]。 c) dpoly(num,den)：按 s次數(shù)的降冪排序，在功能模塊上顯示連續(xù)的傳遞函數(shù)。 d) dpoly(num,den,’z’)：按 z次數(shù)的降冪排序，在功能模塊上顯示離散的傳遞函數(shù)。 ? 用戶(hù)還可以設(shè)置一些參數(shù)來(lái)控制圖標(biāo)的屬性，這些屬性在 Icon頁(yè)右下端的下拉式列表中進(jìn)行選擇。 a) Icon frame： Visible 顯示外框線； Invisible：隱藏外框線。 b) Icon Transparency： Opaque 隱藏輸入輸出的標(biāo)簽； Transparent：顯示輸入輸出的標(biāo)簽。 c) Icon Rotation：旋轉(zhuǎn)模塊。 d) Drawing coordinate：畫(huà)圖時(shí)的坐標(biāo)系。 Initialization標(biāo)簽頁(yè) ? 此頁(yè)主要用來(lái)設(shè)計(jì)輸入提示（ prompt）以及對(duì)應(yīng)的變量名稱(chēng)（ variable）。在 prompt欄上輸入 變量的含義 ，其內(nèi)容會(huì)顯示在輸入提示中。而 variable是仿真要用到的變量，該變量的值一直存于 mask workspace中，因此可以與其他程序相互傳遞。 ? 如果配合在 initialization mands內(nèi)編輯程序，可以發(fā)揮功能模塊的功能來(lái)執(zhí)行特定的操作。 a) 在 prompt編輯框中輸入文字，這些文字就會(huì)出現(xiàn)在 prompt列表中；在variable列表中輸入變量名稱(chēng)，則 prompt中的文字對(duì)應(yīng)該變量的說(shuō)明。如果要增加新的項(xiàng)目，可以點(diǎn)擊邊上的 Add鍵。 Up和 Down按鈕用于執(zhí)行項(xiàng)目間的位置調(diào)整。 b) Control type列表給用戶(hù)提供選擇設(shè)計(jì)的編輯區(qū)，選擇 Edit會(huì)出現(xiàn)供輸入的空白區(qū)域，所輸入的值代表對(duì)應(yīng)的 variable； Popup則為用戶(hù)提供可選擇的列表框，所選的值代表 variable，此時(shí)在下面會(huì)出現(xiàn) Popup strings輸入框，用來(lái)設(shè)計(jì)選擇的內(nèi)容，各值之間用邏輯或符號(hào)“ |”隔開(kāi)；如選擇 Checkbox則用于 on與 off的選擇設(shè)定。 c) Assignment屬性用于配合 Control type的不同選擇來(lái)提供不同的變量值，變量值有 Evaluate和 Literal兩種，其含義如下： Assignment Control type Evaluate Literal Edit 輸入的文字是程序執(zhí)行時(shí)所用的變量值； 輸入內(nèi)容作字符串處理 Popup 為選擇的序號(hào)，選第一項(xiàng)輸出值為 1， 選擇內(nèi)容作字符串處理 往下類(lèi)推； Checkbox 輸出為 1或 0； 輸出為‘ on’或‘ off’的字符串 Documentation標(biāo)簽頁(yè) ? 此頁(yè)主要用來(lái)針對(duì)完成的功能模塊來(lái)編寫(xiě)相應(yīng)的說(shuō)明文字和 Help。 a) 在 Block description中輸入的文字，會(huì)出現(xiàn)在參數(shù)窗口的說(shuō)明部分。 b) 在 Block help中輸入的文字則會(huì)顯示在單擊參數(shù)窗口中的 help按鈕后瀏覽器所加載的 HTML文件中。 c) Mask type：在此處輸入的文字作為封裝模塊的標(biāo)注性說(shuō)明，在模型窗口下，將鼠標(biāo)指向模塊，則會(huì)顯示該文字。當(dāng)然必須先在 View菜單中選擇 Block Data Tips—— Show Block Data Tips。 第五節(jié) SIMULINK仿真的運(yùn)行 一、設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器 ? 設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器，選擇 Simulation菜單下的 Parameters命令，就會(huì)彈出一個(gè)仿真參數(shù)對(duì)話框，它主要用三個(gè)頁(yè)面來(lái)管理仿真的參數(shù)。 I. Solver頁(yè)，它允許用戶(hù)設(shè)置仿真的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間，選擇解法器，說(shuō)明解法器參數(shù)及選擇一些輸出選項(xiàng)。 II. Workspace I/O頁(yè)，作用是管理模型從 MATLAB工作空間的輸入和對(duì)它的輸出。 III. Diagnostics頁(yè)，允許用戶(hù)選擇 Simulink在仿真中顯示的警告信息的等級(jí)。 構(gòu)建好一個(gè)系統(tǒng)的模型之后，接下來(lái)的事情就是運(yùn)行模型，得出仿真結(jié)果。運(yùn)行一個(gè)仿真的完整過(guò)程分成三個(gè)步驟：設(shè)置仿真參數(shù)，啟動(dòng)仿真和仿真結(jié)果分析。 Solver頁(yè) ? 此頁(yè)可以進(jìn)行的設(shè)置有：選擇仿真開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間；選擇解法器，并設(shè)定它的參數(shù)；選擇輸出項(xiàng)。 1) 仿真時(shí)間： 注意這里的時(shí)間概念與真實(shí)的時(shí)間并不一樣，只是計(jì)算機(jī)仿真中對(duì)時(shí)間的一種表示，比如 10秒的仿真時(shí)間，如果采樣步長(zhǎng)定為，則需要執(zhí)行 100步，若把步長(zhǎng)減小，則采樣點(diǎn)數(shù)增加，那么實(shí)際的執(zhí)行時(shí)間就會(huì)增加。一般仿真開(kāi)始時(shí)間設(shè)為 0，而結(jié)束時(shí)間視不同的因素而選擇?？偟恼f(shuō)來(lái)，執(zhí)行一次仿真要耗費(fèi)的時(shí)間依賴(lài)于很多因素，包括模型的復(fù)雜程度、解法器及其步長(zhǎng)的選擇、計(jì)算機(jī)時(shí)鐘的速度等等。 2) 仿真步長(zhǎng)模式： 用戶(hù)在 Type后面的第一個(gè)下拉選項(xiàng)框中指定仿真的步長(zhǎng)選取方式，可供選擇的有 Variablestep（變步長(zhǎng)）和 Fixedstep（固定步長(zhǎng)）方式。變步長(zhǎng)模式可以在仿真的過(guò)程中改變步長(zhǎng)，提供誤差控制和過(guò)零檢測(cè)。固定步長(zhǎng)模式在仿真過(guò)程中提供固定的步長(zhǎng)，不提供誤差控制和過(guò)零檢測(cè)。用戶(hù)還可以在第二個(gè)下拉選項(xiàng)框中選擇對(duì)應(yīng)模式下仿真所采用的算法。 ? 變步長(zhǎng)模式解法器有： ode45， ode23， ode113， ode15s， ode23s，ode23t， ode23tb和 discrete。 a) ode45：缺省值，四 /五階龍格－庫(kù)塔法，適用于大多數(shù)連續(xù)或離散系統(tǒng)，但不適用于剛性（ stiff）系統(tǒng)。它是單步解法器，也就是，在計(jì)算 y(tn)時(shí)，它僅需要最近處理時(shí)刻的結(jié)果 y(tn1)。一般來(lái)說(shuō)，面對(duì)一個(gè)仿真問(wèn)題最好是首先試試 ode45。 b) ode23：二 /三階龍格－庫(kù)塔法，它在誤差限要求不高和求解的問(wèn)題不太難的情況下，可能會(huì)比 ode45更有效。也是一個(gè)單步解法器。 c) ode113：是一種階數(shù)可變的解法器，它在誤差容許要求嚴(yán)格的情況下通常比 ode45有效。 ode113是一種多步解法器，也就是在計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻輸出時(shí)，它需要以前多個(gè)時(shí)刻的解。 d) ode15s：是一種基于數(shù)字微分公式的解法器（ NDFs）。也是一種多步解法器。適用于剛性系統(tǒng)，當(dāng)用戶(hù)估計(jì)要解決的問(wèn)題是比較困難的，或者不能使用 ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用 ode15s。 e) ode23s：它是一種單步解法器，專(zhuān)門(mén)應(yīng)用于剛性系統(tǒng)，在弱誤差允許下的效果好于 ode15s。它能解決某些 ode15s所不能有效解決的 stiff問(wèn)題。 f) ode23t：是梯形規(guī)則的一種自由插值實(shí)現(xiàn)。這種解法器適用于求解適度 stiff的問(wèn)題而用戶(hù)又需要一個(gè)無(wú)數(shù)字振蕩的解法器的情況。 g) ode23tb：是 TRBDF2的一種實(shí)現(xiàn)， TRBDF2 是具有兩個(gè)階段的隱式龍格－庫(kù)塔公式。 h) discrtet：當(dāng) Simulink檢查到模型沒(méi)有連續(xù)狀態(tài)時(shí)使用它。 ? 固定步長(zhǎng)模式解法器有： ode5， ode4， ode3， ode2， ode1和 discrete。 a) ode5：缺省值，是 ode45的固定步長(zhǎng)版本，適用于大多數(shù)連續(xù)或離散系統(tǒng)，不適用于剛性系統(tǒng)。 b) ode4：四階龍格－庫(kù)塔法，具有一定的計(jì)算精度。 c) ode3：固定步長(zhǎng)的二 /三階龍格－庫(kù)塔法。 d) ode2：改進(jìn)的歐拉法。 e) ode1：歐拉法。 f) discrete：是一個(gè)實(shí)現(xiàn)積分的固定步長(zhǎng)解法器，它適合于離散無(wú)連續(xù)狀態(tài)的系統(tǒng)。 3) 步長(zhǎng)參數(shù)： 對(duì)于變步長(zhǎng)模式，用戶(hù)可以設(shè)置最大的和推薦的初始步長(zhǎng)參數(shù)，缺省情況下，步長(zhǎng)自動(dòng)地確定，它由值 auto表示。 a) Maximum step size（最大步長(zhǎng)參數(shù)）：它決定了解法器能夠使用的最大時(shí)間步長(zhǎng)，它的缺省值為“仿真時(shí)間 /50”，即整個(gè)仿真過(guò)程中至少取 50個(gè)取樣點(diǎn)，但這樣的取法對(duì)于仿真時(shí)間較長(zhǎng)的系統(tǒng)則可能帶來(lái)取樣點(diǎn)過(guò)于稀疏，而使仿真結(jié)果失真。一般建議對(duì)于仿真時(shí)間不超過(guò) 15s的采用默認(rèn)值即可，對(duì)于超過(guò) 15s的每秒至少保證 5個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)于超過(guò) 100s的，每秒至少保證 3個(gè)采樣點(diǎn)。 b) Initial step size（初始步長(zhǎng)參數(shù)）：一般建議使用“ auto”默認(rèn)值即可。 4) 仿真精度的定義（對(duì)于變步長(zhǎng)模式） a) Relative tolerance（相對(duì)誤差）：它是指誤差相對(duì)于狀態(tài)的值，是一個(gè)百分比，缺省值為 1e3，表示狀態(tài)的計(jì)算值要精確到 %。 b) Absolute tolerance（絕對(duì)誤差）：表示誤差值的門(mén)限，或者是說(shuō)在狀態(tài)值為零的情況下，可以接受的誤差。如果它被設(shè)成了 auto，那么simulink為每一個(gè)狀態(tài)設(shè)置初始絕對(duì)誤差為 1e6。