【正文】 有意義 ， 在離散時刻之間是不定的 ， 故也稱為 離散系統(tǒng) 。 離散系統(tǒng)分析 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 ， 求該離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ， 并求取其頻域指標(biāo) 。 T=。 numk=[,]。 denk=[1,]。 sysk=tf(numk,denk,T)。 %開環(huán)傳函 sysb=feedback(sysk,1)。 %閉環(huán)傳函 [numb,denb]=tfdata(sysb)。 y=dstep(numb,denb,[0:30])。 %閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) ry 離散系統(tǒng)分析 —— 舉例 二階離散系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4 離散系統(tǒng)分析 —— 舉例 控制系統(tǒng)工具箱是建立在 MATLAB對控制工程提供的設(shè)計功能的基礎(chǔ)上 ， 為控制系統(tǒng)的建模 、 分析 、 仿真提供了豐富的函數(shù)與簡便的圖形用戶界面 。 在 MATLAB中 ， 專門提供了面向系統(tǒng)對象模型的系統(tǒng)設(shè)計工具：線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 （ LTI Viewer） ， 利用 LTI Viewer可方便地獲得系統(tǒng)的各種時域響應(yīng)和頻率特性等曲線 ， 并得到系統(tǒng)的性能指標(biāo) 。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 控制系統(tǒng)工具箱 LTI Viewer可以提供繪制瀏覽器模型的主要時域和頻域響應(yīng)曲線，可以利用瀏覽器提供的優(yōu)良工具，對各種曲線進(jìn)行觀察分析。 在 MATLAB命令窗口輸入命令 ltiview，即可進(jìn)入 LTI Viewer窗口。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 簡介 【 New Viewer】 — 建立一個新的 LTI Viewer窗口 。 【 Import】 — 導(dǎo)入系統(tǒng)對象模型 。 【 Expot】 — 將當(dāng)前 LTI Viewer窗口中的指定系統(tǒng)的對象模型保存到工作空間 （ Workspace） 或者以 .mat文件的形式保存在磁盤上 。 【 Toolbox Preferences】 — 對新建立或重新啟動的 LTI Viewer窗口屬性進(jìn)行設(shè)置 ， 對當(dāng)前窗口無效 。 這些屬性包括坐標(biāo)單位 、 對系統(tǒng)指示參數(shù)的描述 (如調(diào)節(jié)時間的定義 、 上升時間的定義等 ） 、 坐標(biāo)顏色 、 坐標(biāo)字體大小等 。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 菜單及窗口設(shè)置 2. Edit菜單 【 Plot Configurations】 — 對顯示窗口及顯示內(nèi)容進(jìn)行配置 。 可以選擇 LTI Viewer所繪制曲線的布局以及不同繪制區(qū)域曲線的響應(yīng)類型選擇 ， 其中響應(yīng)類型主要有 Step、 Impulse、 Bode、 Nyquist、Nichols、 Pole/Zero等 。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 菜單及窗口設(shè)置 【 Refresh Systems】 — 當(dāng)顯示配置發(fā)生變化后，使用此命令會使各曲線顯示區(qū)中的曲線處于最佳顯示位置。 【 Delete Systems】 — 刪除當(dāng)前窗口中的對象模型。 【 Line Styles】 — 對顯示曲線的顏色、線形、標(biāo)記、坐標(biāo)網(wǎng)格等屬性進(jìn)行設(shè)置。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 菜單及窗口設(shè)置 【 Viewer Preference】 — 對當(dāng)前窗口的坐標(biāo)單位 、 范圍 、 窗口顏色 、字體等窗口進(jìn)行設(shè)置 ， 并且該設(shè)置對當(dāng)前 LTI Viewer窗口內(nèi)所有曲線顯示有效 。 Units選擇卡：設(shè)置圖形顯示時的頻率 、 幅值以及相位的單位 。 Style選擇卡：設(shè)置圖形顯示時的字體 、 顏色以及繪圖網(wǎng)格 。 Characteristics選擇卡：設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)曲線的特性參數(shù) 。 Parameters選擇卡：設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)輸出的時間變量與頻率變量 。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 菜單及窗口設(shè)置 (1) tf對象 【 調(diào)用格式 】 sys=tf(num,den) 【 說明 】 將由傳遞函數(shù)模型所描述系統(tǒng)封裝成對應(yīng)的系統(tǒng)對象模型。 【 調(diào)用格式 】 sys=zpk(z,p,k) 【 說明 】 將由零極點(diǎn)增益模型所描述系統(tǒng)封裝成對應(yīng)的系統(tǒng)對象模型 (2) ss對象 【 調(diào)用格式 】 sys=ss(a,b,c,d) 【 說明 】 將由狀態(tài)空間模型所描述的系統(tǒng)封裝成對應(yīng)的系統(tǒng)對象模型。 (3) zpk對象 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 對象模型 (1) 曲線顯示區(qū)的屬性設(shè)置 單擊右鍵彈出菜單，對選定的曲線顯示區(qū)的屬性進(jìn)行設(shè)置。 【 Plot Type】 — 改變顯示框內(nèi)的顯示內(nèi)容 。 【 Systems】 — 隱藏 /顯示指定對象模型的曲線 。 【 Characteristics】 — 顯示重要參數(shù)點(diǎn)標(biāo)記和標(biāo)記線 。 根據(jù)選擇曲線的不同會有不同的設(shè)置 。 對時域曲線的設(shè)置主要包括上升時間 、 峰值時間 、 進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時間 、穩(wěn)態(tài)域標(biāo)識時間等標(biāo)記或標(biāo)記線 。 對頻域曲線的設(shè)置主要包括峰值響應(yīng)幅度裕量點(diǎn) 、 相交裕量點(diǎn)等標(biāo)記或標(biāo)記線 。 【 Grid】 — 顯示 /取消顯示坐標(biāo)網(wǎng)格 。 【 Normalize】 — 對縱坐標(biāo)歸一化 。 【 Full View】 — 使用系統(tǒng)提供的最大采樣數(shù)顯示曲線 。 【 Properties】 — 設(shè)置曲線圖的名稱 、 坐標(biāo)范圍 、 單位 、 字體 、 顏色等屬性 ， 確定重要參數(shù)點(diǎn)的范圍 （ 如上升時間等 ） 、 相位圖顯示范圍等 。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 屬性設(shè)置 (2) 數(shù)據(jù)顯示框的屬性設(shè)置 在曲線或活動標(biāo)記點(diǎn)上單擊右鍵，對選擇標(biāo)記點(diǎn)及對應(yīng)的數(shù)據(jù)顯示框?qū)傩缘脑O(shè)置 【 Alignment】 — 設(shè)置數(shù)據(jù)顯示框相對于標(biāo)記點(diǎn)的位置 （ 上右 、 上左 、 下右 、下左 ） 。 【 FontSize】 — 設(shè)置數(shù)據(jù)顯示框顯示字符的大小 。 【 Moveable】 — 將指定的標(biāo)記點(diǎn)設(shè)置成活動的 。 【 Delete】 — 刪除指定的標(biāo)記點(diǎn)及對應(yīng)的數(shù)據(jù)顯示框 。 【 Interpolation】 — 標(biāo)記點(diǎn)被鼠標(biāo)拖動時的插值方式選擇 。 Nearst— 根據(jù)系統(tǒng)給出的采樣點(diǎn)運(yùn)動 （ 運(yùn)動不連續(xù) ） ； Linear— 在兩采樣點(diǎn)間采用線性插值 ， 根據(jù)插值數(shù)據(jù)運(yùn)動 （ 連續(xù) ） 。 【 Trace Mode】 — 根據(jù)對 x,y,xy三種方式的選擇 ， 標(biāo)記點(diǎn)沿所選方向運(yùn)動 。 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 屬性設(shè)置 典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 20 . 6 4()0 . 8 0 . 6 4Gs ss? ??應(yīng)用 LTI Viewer對系統(tǒng)進(jìn)行分析。 在 MATLAB命令窗口輸入 sys=tf([],[1,]) ltiview 單擊 【 File】 ∣ 【 Import】 ，選擇在 Workspace中的系統(tǒng)模型 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 2． LTI Viewer窗口設(shè)置 單擊 【 Edit】 ∣ 【 Plot Configurations】 ，選擇顯示 6個窗口，并設(shè)置每個窗口響應(yīng)的類型 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 線性時不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 21()0 . 6 1Gs ss? ??求取其單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)：超調(diào)量，上升時間，調(diào)整時間，峰值時間。 編寫函數(shù)求取 SISO系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)。 【 調(diào)用格式 】 [pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta) 【 說明 】 stepchar為自定義函數(shù)命令， g0為 SISO系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型， delta為穩(wěn)態(tài)范圍寬度， pos為超調(diào)量 (百分?jǐn)?shù) )， tr為上升時間， ts為調(diào)整時間，tp為峰值時間。 sys=tf([1], [1,1])。 [pos,tr,ts,tp]=stepchar(sys,) function [pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta) [y,t]=step(g0)。 [mp,ind]=max(y)。 dimt=length(t)。 yss=y(dimt)。 pos=100*(mpyss)/yss。 %超調(diào)量 tp=t(ind)。 %峰值時間 for i=1:dimt if y(i)=1 tr=t(i)。 %上升時間 break。 end end。 for i=1:length(y) if y(i)=(1delta)*yss | y(i)=(1+delta)*yss ts=t(i)。 %調(diào)節(jié)時間 end end