【正文】 %峰值時(shí)間 for i=1:dimt if y(i)=1 tr=t(i)。 【 調(diào)用格式 】 [pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta) 【 說明 】 stepchar為自定義函數(shù)命令， g0為 SISO系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型， delta為穩(wěn)態(tài)范圍寬度， pos為超調(diào)量 (百分?jǐn)?shù) )， tr為上升時(shí)間， ts為調(diào)整時(shí)間，tp為峰值時(shí)間。 【 Moveable】 — 將指定的標(biāo)記點(diǎn)設(shè)置成活動(dòng)的 。 對(duì)時(shí)域曲線的設(shè)置主要包括上升時(shí)間 、 峰值時(shí)間 、 進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間 、穩(wěn)態(tài)域標(biāo)識(shí)時(shí)間等標(biāo)記或標(biāo)記線 。 Parameters選擇卡：設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)輸出的時(shí)間變量與頻率變量 。 可以選擇 LTI Viewer所繪制曲線的布局以及不同繪制區(qū)域曲線的響應(yīng)類型選擇 ， 其中響應(yīng)類型主要有 Step、 Impulse、 Bode、 Nyquist、Nichols、 Pole/Zero等 。 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 控制系統(tǒng)工具箱 LTI Viewer可以提供繪制瀏覽器模型的主要時(shí)域和頻域響應(yīng)曲線，可以利用瀏覽器提供的優(yōu)良工具，對(duì)各種曲線進(jìn)行觀察分析。 numk=[,]。 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) 系統(tǒng)有無窮大的幅值裕度，且相位裕度大，故閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)比較理想。 ? 幅值裕度和相角裕度是針對(duì)開環(huán) SISO系統(tǒng)而言 ， 它指出了系統(tǒng)在閉環(huán)時(shí)的相對(duì)穩(wěn)定性 。 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 —— 頻域法 2 0 0 20 40 60 80 100 8 0 6 0 4 0 2 0020406080N y q u is t D ia g r a mR e a l A x isImaginary Axis 1 5 1 0 5 0 5 10 2 0 1 5 1 05051015N y q u is t D ia g r a mR e a l A x isImaginary Axis順時(shí)針包圍 (1， j0)兩次，開環(huán)無正實(shí)部極點(diǎn)，則閉環(huán)正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)： 0(2)=2 局部放大圖 G_close=feedback(G,1)。 O u t 1112 s + 1s + 12 s + 152 s + 3 s + 12In 11 G1=tf([1 1],[2 1])。 b=length(a)。 G=tf(num0,den0)。 G是 已經(jīng)定義的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 [p,z] = pzmap(sys) 求系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)。 系統(tǒng)穩(wěn)定性是系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行的首要條件 。 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng) —— Bode圖 ζ 為固定值， wn 變化 時(shí) wn=[::1]。 其使用方法與 nyquist函數(shù)相同。如果系統(tǒng)有 NU個(gè)輸入量， NY個(gè)輸出量， LW＝length(w)， re和 im的維數(shù)為 (NY NU LW)。 系統(tǒng) r(t) c(t) 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng) —— 基本概念 一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，假設(shè)有一正弦信號(hào)輸入 r( ) s inr t A t??其穩(wěn)態(tài)輸出可寫為 c( ) s i n ( )c t A t????Ac穩(wěn)態(tài)輸出的幅值 ? 穩(wěn)態(tài)輸出的相角 穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與輸入幅值之比，稱為幅頻特性： crAMA?穩(wěn)態(tài)輸出的相位與輸入相位之差 ?,稱為相頻特性。 subplot(1,2,2),step(G0,25) 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis 3 . 5 3 2 . 5 2 1 . 5 1 0 . 5 0 0 . 5 1 086420246810S y s t e m : GG a i n : 3 7 . 4P o l e : 0 . 0 6 4 + 6 . 2 5 iD a m p i n g : 0 . 0 1 0 2O v e r s h o o t ( % ) : 9 6 . 8F r e q u e n c y ( r a d / s e c ) : 6 . 2 5S y s t e m : GG a i n : 4 . 2 4P o l e : 0 . 2 4 2 + 2 . 2 3 iD a m p i n g : 0 . 1 0 8O v e r s h o o t ( % ) : 7 1 . 2F r e q u e n c y ( r a d / s e c ) : 2 . 2 5 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 0 5 10 15 20 2500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude0 5 10 15 20 2500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 若單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )5)(2)(1()()(?????sssssksG g繪制系統(tǒng)的根軌跡，確定當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，參數(shù)的取值范圍。 rlocus(num,den) [k,poles]=rlocfind(num,den,) k = poles = 已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的根軌跡，并據(jù)根軌跡判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ? 帶有輸出變量的調(diào)用方法將不繪制根軌跡 ， 只計(jì)算根軌跡上各個(gè)點(diǎn)的值 。 如果開環(huán)極點(diǎn)數(shù)和零點(diǎn)數(shù)不等，則其余根軌跡不是終止于無窮遠(yuǎn)，就是起始于無窮遠(yuǎn)。 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性完全是由它的閉環(huán)極點(diǎn) （ 特征根 ） 決定 ， 而系統(tǒng)的品質(zhì)則取決于它的閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn) 。)。 )3c o s ()(,10310)( tetrsssG t?????t=0::5。,x0) [y,t,x] = initial(sys,x0) 【 說明 】 輸入變量只能是狀態(tài)空間模型， x0為初始狀態(tài)列向量。 線性系統(tǒng)模型的時(shí)域響應(yīng) —— 單位階躍響應(yīng) 線性系統(tǒng)模型的時(shí)域響應(yīng) —— 單位階躍響應(yīng) 單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)： 得到系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線后 ， 在圖形窗口上點(diǎn)擊右鍵 ， 在 Characeristics下的子菜單中可以選擇 Peak Response（ 峰值 ） 、 Settling Time(調(diào)整時(shí)間 )、 Rise Time(上升時(shí)間 )和 Steady State（ 穩(wěn)態(tài)值 ） 等參數(shù)進(jìn)行顯示 。 hold on for i=1:length(zetas) Gc=tf(wn^2,[1,2*zetas(i)*wn,wn^2])。 ? t為一維向量 ， 其元素是單調(diào)遞增的離散時(shí)間；也可以不指定繪圖時(shí)間區(qū)間 ， 此時(shí) Matlab系統(tǒng)自動(dòng)選取繪圖時(shí)間自變量 t的區(qū)間 。 wn=1。 hold on for i=1:length(wn) Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2])。PlotStyle139。,u,t) [y,t] = lsim(sys,u,t) [y,x] = dlsim(num,den,u) % 離散系統(tǒng)任意輸入 【 說明 】 ?輸入可以是 LTI數(shù)學(xué)模型，也可以是 LTI數(shù)學(xué)模型的屬性值， 但是當(dāng)帶有初始條件的時(shí)候，只能為狀態(tài)空間模型 ?要構(gòu)造輸入信號(hào)的離散值，其中 t為離散的時(shí)間值， u為和 t一一對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)幅值。 lsim(sys,u,t)。,8,32,)。 根軌跡在復(fù)平面上是一簇連續(xù)的曲線，并對(duì)稱于實(shí)軸。 【 調(diào)用格式 】 rlocus(sys) rlocus(sys,k) %使用指定的根軌跡增益 K值來繪制系統(tǒng)的根軌跡 rlocus(sys1,sys2,...) %繪制多個(gè)系統(tǒng)的根軌跡 [R,K] = rlocus(sys) R = rlocus(sys,k) 【 說明 】 ? sys為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 。 向量 K的第 m項(xiàng)是根據(jù)極點(diǎn)位置 P（ m） 計(jì)算的增益 ， 矩陣 poles的第 m列poles(m)是相應(yīng)的閉環(huán)極點(diǎn) 。 G0=feedback(tf(Kg*num,den),1)。 rlocus(G,K) [K,POLES]= rlocfind(G) %選擇虛軸上的點(diǎn)，則 K為臨界增益，在命令窗口顯示