【正文】 end end。 pos=100*(mpyss)/yss。 [pos,tr,ts,tp]=stepchar(sys,) function [pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta) [y,t]=step(g0)。 在 MATLAB命令窗口輸入 sys=tf([],[1,]) ltiview 單擊 【 File】 ∣ 【 Import】 ，選擇在 Workspace中的系統(tǒng)模型 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 2． LTI Viewer窗口設(shè)置 單擊 【 Edit】 ∣ 【 Plot Configurations】 ，選擇顯示 6個(gè)窗口，并設(shè)置每個(gè)窗口響應(yīng)的類型 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 舉例 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 21()0 . 6 1Gs ss? ??求取其單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)：超調(diào)量，上升時(shí)間，調(diào)整時(shí)間，峰值時(shí)間。 【 Interpolation】 — 標(biāo)記點(diǎn)被鼠標(biāo)拖動(dòng)時(shí)的插值方式選擇 。 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 屬性設(shè)置 (2) 數(shù)據(jù)顯示框的屬性設(shè)置 在曲線或活動(dòng)標(biāo)記點(diǎn)上單擊右鍵，對(duì)選擇標(biāo)記點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)顯示框?qū)傩缘脑O(shè)置 【 Alignment】 — 設(shè)置數(shù)據(jù)顯示框相對(duì)于標(biāo)記點(diǎn)的位置 （ 上右 、 上左 、 下右 、下左 ） 。 【 Grid】 — 顯示 /取消顯示坐標(biāo)網(wǎng)格 。 【 Characteristics】 — 顯示重要參數(shù)點(diǎn)標(biāo)記和標(biāo)記線 。 【 調(diào)用格式 】 sys=zpk(z,p,k) 【 說明 】 將由零極點(diǎn)增益模型所描述系統(tǒng)封裝成對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)對(duì)象模型 (2) ss對(duì)象 【 調(diào)用格式 】 sys=ss(a,b,c,d) 【 說明 】 將由狀態(tài)空間模型所描述的系統(tǒng)封裝成對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)對(duì)象模型。 Style選擇卡：設(shè)置圖形顯示時(shí)的字體 、 顏色以及繪圖網(wǎng)格 。 【 Delete Systems】 — 刪除當(dāng)前窗口中的對(duì)象模型。 這些屬性包括坐標(biāo)單位 、 對(duì)系統(tǒng)指示參數(shù)的描述 (如調(diào)節(jié)時(shí)間的定義 、 上升時(shí)間的定義等 ） 、 坐標(biāo)顏色 、 坐標(biāo)字體大小等 。 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 簡(jiǎn)介 【 New Viewer】 — 建立一個(gè)新的 LTI Viewer窗口 。 %閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) ry 離散系統(tǒng)分析 —— 舉例 二階離散系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4 離散系統(tǒng)分析 —— 舉例 控制系統(tǒng)工具箱是建立在 MATLAB對(duì)控制工程提供的設(shè)計(jì)功能的基礎(chǔ)上 ， 為控制系統(tǒng)的建模 、 分析 、 仿真提供了豐富的函數(shù)與簡(jiǎn)便的圖形用戶界面 。 sysk=tf(numk,denk,T)。 離散系統(tǒng)分析 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 ， 求該離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ， 并求取其頻域指標(biāo) 。 step(G_close) ,grid on 運(yùn)行結(jié)果： Gm = Inf Pm = Wcg = NaN Wcp = 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 400 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4S t e p R e s p o n s eT im e ( s e c )Amplitude 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 —— 幅值裕度和相角裕度 分析離散系統(tǒng)的相關(guān)函數(shù)一般在具有同樣功能的分析連續(xù)系統(tǒng)的函數(shù)名前加一個(gè)字母 “ d”， 其使用方法和輸入輸出變量的定義和分析連續(xù)系統(tǒng)的函數(shù)基本相同 。 step(G_close),grid on 閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)振蕩較強(qiáng) 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 —— 幅值裕度和相角裕度 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )9)(1()5(100)(22?????sssssG求系統(tǒng)的幅值裕度與相角裕度。 G=tf(,[1,2,3,2])。 當(dāng)不帶輸出參數(shù)時(shí) ， margin在當(dāng)前圖形窗口中繪制出 Bode圖 ， 并在 Bode圖上標(biāo)出幅值裕度和相角裕度的值 。 利用時(shí)域法進(jìn)行驗(yàn)證： 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 —— 頻域法 相對(duì)穩(wěn)定性： 若開環(huán)傳遞函數(shù)沒有右半平面的極點(diǎn)且閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的 ， 則開環(huán)系統(tǒng)的 Nyquist曲線離 (1,j0)點(diǎn)越遠(yuǎn) ， 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好 ， 這就是通常所說的控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 。 G=tf(1000,conv([1,3,2],[1,5]))。 H1=tf(1,[2 1])。)。系統(tǒng)不穩(wěn)定 .39。)。 [num,den]=tfdata(Gc,‘v’)。 num0=[1 3]。 r = roots(P) 求特征方程的根。 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 —— 穩(wěn)定判據(jù) ?MATLAB直接判定 p=eig(G) 求取矩陣特征根。 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 —— 系統(tǒng)穩(wěn)定的概念 對(duì)于線性連續(xù)系統(tǒng) ， 如果系統(tǒng)的所有特征根 (極點(diǎn) )的實(shí)部為負(fù) ， 則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果有實(shí)部為零的根 ， 則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的 （ 在實(shí)際工程中視臨界穩(wěn)定系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng) ） ；反之 ， 如有正實(shí)部的根 ， 則系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng) —— Bode圖 經(jīng)典控制分析中 ， 關(guān)于線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念是： 若控制系統(tǒng)在初始條件和擾動(dòng)作用下 ， 其瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間的推移而逐漸衰減并趨于原點(diǎn) (原平衡工作點(diǎn) )， 則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的 。 hold on for i=1:length(wn) num=wn(i)^2。 bode(num,den)。 wn 為固定值， ζ 變化 時(shí) wn=1。 對(duì)數(shù)幅頻特性定義為 對(duì)數(shù)相頻曲線的縱坐標(biāo)表示相頻特性的函數(shù)值，線性均勻分度，單位是度或弧度。對(duì)于 SISO系統(tǒng)，實(shí)部和虛部分別由 re(:)和 im(:)給出。如果只有一個(gè)返回變量，則返回的變量為復(fù)數(shù)陣列，實(shí)部和虛部可以繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。 頻率特性曲線包括三種常用形式： ?極坐標(biāo)圖 （ 奈奎斯特圖 ， 奈氏圖 ， Nyquist圖 ） ?對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 （ 對(duì)數(shù)頻率特性曲線 、 Bode圖 ） ?對(duì)數(shù)幅相圖 （ 對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線 ， Nichols圖 ） 。 G0=feedback(tf(K*num,den),1)。 den=conv([1 3 2],[1 5 0])。 subplot(1,2,1),step(G0,25) Kg=40。 den=conv([1 1],[1 2 0])。 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 計(jì)算 根軌跡增益 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 已知系統(tǒng)的根軌跡方程為： ? ?? ? ????sssk繪制系統(tǒng)的根軌跡，編程求取當(dāng)一個(gè)特征根為 ，系統(tǒng)的根軌跡增益 k為多少？另一個(gè)特征根為多少？ num=[1 ]。 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 根軌跡繪制 【 調(diào)用格式 】 [K,poles]=rlocfind(sys) %計(jì)算鼠標(biāo)拾取點(diǎn)處的根軌跡增益和閉環(huán)極點(diǎn) [K,poles]=rlocfind(sys,P) %計(jì)算最靠近給定閉環(huán)極點(diǎn) P處的根軌跡增益 【 說明 】 ? 函數(shù) rlocfind可計(jì)算出與根軌跡上極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的根軌跡增益 。 ? rlocus函數(shù)繪制以 k為參數(shù)的 SISO系統(tǒng)的軌跡圖 。分離點(diǎn)對(duì)應(yīng)重閉環(huán)極點(diǎn) 位于實(shí)軸上的兩個(gè)相鄰的開環(huán)極點(diǎn)之間一定有分離點(diǎn)，位于實(shí)軸上的兩個(gè)相鄰的開環(huán)零點(diǎn)之間也一定有分離點(diǎn)。因?yàn)楦壽E是閉環(huán)特征方程的根，特征方程的根是實(shí)根或者是共軛復(fù)根，所以根軌跡一定對(duì)稱于實(shí)軸。 根軌跡法就是根據(jù)反饋系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系 ， 由開環(huán)傳遞函數(shù)來直接求閉環(huán)特征根的軌跡的總體規(guī)律 ， 而無需求解高階系統(tǒng)的特征根 。 lsim(sys,u,t) grid on 0 5 10 15 20 25 30 35 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4L i n e a r S i m u l a t i o n R e s u l t sT i m e ( s e c )Amplitude 線性系統(tǒng)模型的時(shí)域響應(yīng) —— 任意輸入響應(yīng) 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 根軌跡定義 所謂根軌跡是系統(tǒng)的某個(gè)特定參數(shù) （ 通常是回路增益 K）從零變化到無窮大時(shí) ， 描繪閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 S平面的所有可能位置的圖形 。 sys=tf([16],[1,3,16])。 grid。 n=10。 使用方法和參數(shù)定義與 step函數(shù)基本相同。Plo