【正文】 n)。 對(duì)數(shù)幅頻特性定義為 對(duì)數(shù)相頻曲線的縱坐標(biāo)表示相頻特性的函數(shù)值，線性均勻分度，單位是度或弧度。如果只有一個(gè)返回變量，則返回的變量為復(fù)數(shù)陣列，實(shí)部和虛部可以繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。 G0=feedback(tf(K*num,den),1)。 subplot(1,2,1),step(G0,25) Kg=40。 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 計(jì)算 根軌跡增益 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 已知系統(tǒng)的根軌跡方程為： ? ?? ? ????sssk繪制系統(tǒng)的根軌跡，編程求取當(dāng)一個(gè)特征根為 ，系統(tǒng)的根軌跡增益 k為多少？另一個(gè)特征根為多少？ num=[1 ]。 ? rlocus函數(shù)繪制以 k為參數(shù)的 SISO系統(tǒng)的軌跡圖 。因?yàn)楦壽E是閉環(huán)特征方程的根，特征方程的根是實(shí)根或者是共軛復(fù)根，所以根軌跡一定對(duì)稱于實(shí)軸。 lsim(sys,u,t) grid on 0 5 10 15 20 25 30 35 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4L i n e a r S i m u l a t i o n R e s u l t sT i m e ( s e c )Amplitude 線性系統(tǒng)模型的時(shí)域響應(yīng) —— 任意輸入響應(yīng) 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 根軌跡定義 所謂根軌跡是系統(tǒng)的某個(gè)特定參數(shù) （ 通常是回路增益 K）從零變化到無(wú)窮大時(shí) ， 描繪閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 S平面的所有可能位置的圖形 。 grid。 使用方法和參數(shù)定義與 step函數(shù)基本相同。,...,sysN,39。 step(Gc,t) end grid on hold off 0 2 4 6 8 10 1200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4S t e p R e s p o n s eT im e ( s e c )Amplitude將阻尼比 ζ 的值固定在 ζ ＝ , wn=~1。 zetas=[0::1,2,3,5]。第 3章 控制系統(tǒng)分析 主要內(nèi)容 線性系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 線性系統(tǒng)的根軌跡 線性系統(tǒng)的頻域響應(yīng) 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 離散系統(tǒng)的分析 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer step(sys) step(sys,t) step(sys1,sys2,...,sysN) step(sys1,sys2,...,sysN,t) step(sys1,‘PlotStyle1’) %指定繪制單位階躍響應(yīng)曲線的繪圖格式 step(num,den) % 輸入變量為傳遞函數(shù)模型 step(num,den,t) 【 調(diào)用格式 】 線性系統(tǒng)模型的時(shí)域響應(yīng) —— 單位階躍響應(yīng) 【 說(shuō)明 】 ? 輸入可以是 LTI數(shù)學(xué)模型 ， 也可以是 LTI數(shù)學(xué)模型的屬性值 。 t=0::12。 結(jié)論：當(dāng)自然頻率增加時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度將加快，而響應(yīng)曲線的峰值將保持不變。PlotStyleN39。 線性系統(tǒng)模型的時(shí)域響應(yīng) —— 任意輸入響應(yīng) 線性系統(tǒng)模型的時(shí)域響應(yīng) —— 任意輸入響應(yīng) 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)和輸入信號(hào)，編程繪制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。 title(系統(tǒng)的一般響應(yīng)曲線 39。 當(dāng)改變?cè)鲆嬷祷蛟黾娱_(kāi)環(huán)零極點(diǎn)時(shí) ，可以利用根軌跡預(yù)測(cè)其閉環(huán)極點(diǎn)位置的影響 。 法則 2：根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn) 根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。 ? 不帶輸出變量的調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)的根軌跡 。 den=conv([1,0],[1,])。 G0=feedback(tf(Kg*num,den),1)。 step(G0,t) %臨界穩(wěn)定時(shí)的階躍響應(yīng) 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 Select a point in the graphics window selected_point = + K = POLES = + 命令窗口的提示： 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 16420246R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis系統(tǒng)根軌跡 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的階躍響應(yīng)曲線 線性系統(tǒng)的根軌跡 —— 舉例 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng) —— 基本概念 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 ? re和 im是三維矩陣。 20 lg( ) ( )LM???【 調(diào)用格式 】 [mag,phase,w]= bode (sys) [mag,phase]= bode (sys,w) 【 說(shuō)明 】 bode函數(shù)返回的輸出變量 mag， phase分別為系統(tǒng) Bode圖數(shù)據(jù)陣列的幅值（ dB）和相角（ degrees）。 end grid on hold off 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng) —— Bode圖 1 5 0 1 0 0 5 0050100150Magnitude (dB)103102101100101102103 3 6 0 2 7 0 1 8 0 9 00Phase (deg)B o d e D i a g r a mF r e q u e n c y ( r a d / s e c )當(dāng)阻尼比 ζ 比較小時(shí)，則系統(tǒng)的頻域響應(yīng)在自然頻率 ω n 附近將表現(xiàn)出較強(qiáng)的振蕩，該現(xiàn)象稱為諧振。 反之 ， 如果控制系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用后 ， 其瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間的推移而發(fā)散 ， 輸出呈持續(xù)振蕩過(guò)程 ， 或者輸出無(wú)限制地偏離平衡狀態(tài) ， 則稱該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的 。系統(tǒng)的模型 G可以是傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程和零極點(diǎn)模型，可以是連續(xù)或離散的 P=pole(G) Z=zero(G) 分別用來(lái)求系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)。 den0=[2 4 5 8 10]。 disp(r) a=find(real(r)0)。 end 程序運(yùn)行結(jié)果： 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 —— 時(shí)域法 ?MATLAB圖解判定 對(duì)于給定系統(tǒng) G， pzmap(G)函數(shù)在無(wú)返回參數(shù)時(shí) ， 直接以圖形化的方式繪制出系統(tǒng)所有特征根在 S復(fù)平面上的位置 。 nyquist(G)。 ? S是一個(gè)結(jié)構(gòu)體 ， 包括幅值裕度 、 相角裕度以及對(duì)應(yīng)的頻率 、 時(shí)滯增益裕度 。 G=tf(100*conv([1,5],[1,5]),conv([1,1],[1,1,9]))。 T=。 在 MATLAB中 ， 專門(mén)提供了面向系統(tǒng)對(duì)象模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具：線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 （ LTI Viewer） ， 利用 LTI Viewer可方便地獲得系統(tǒng)的各種時(shí)域響應(yīng)和頻率特性等曲線 ， 并得到系統(tǒng)的性能指標(biāo) 。 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 菜單及窗口設(shè)置 2. Edit菜單 【 Plot Configurations】 — 對(duì)顯示窗口及顯示內(nèi)容進(jìn)行配置 。 Characteristics選擇卡：設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)曲線的特性參數(shù) 。 根據(jù)選擇曲線的不同會(huì)有不同的設(shè)置 。 【 FontSize】 — 設(shè)置數(shù)據(jù)顯示框顯示字符的大小 。 編寫(xiě)函數(shù)求取 SISO系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)。 %超調(diào)量 tp=t(ind)。 %上升時(shí)間 break。 sys=tf([1], [1,1])。 【 Delete】 — 刪除指定的標(biāo)記點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)顯示框 。 對(duì)頻域曲線的設(shè)置主要包括峰值響應(yīng)幅度裕量點(diǎn) 、 相交裕量點(diǎn)等標(biāo)記或標(biāo)記線 。 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 菜單及窗口設(shè)置 (1) tf對(duì)象 【 調(diào)用格式 】 sys=tf(num,den) 【 說(shuō)明 】 將由傳遞函數(shù)模型所描述系統(tǒng)封裝成對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)對(duì)象模型。 線性時(shí)不變系統(tǒng)瀏覽器 LTI Viewer—— 菜單及窗口設(shè)置 【 Refresh Systems】 — 當(dāng)顯示配置發(fā)生變化后，使用此命令會(huì)使各曲線顯示區(qū)中的曲線處于最佳顯示位置。 在