采樣系統(tǒng)分析ppt課件-資料下載頁
2025-05-07 03:19本頁面
【正文】 wz88 (3) z平面的根軌跡方法 ? 以上述例 815所示的閉環(huán)采樣系統(tǒng)為例，其特征方程為 0)(1 ?? zG)3 6 )(1(6 3 )(??? zzKzzG可知使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大 K值為 。 例 816的根軌跡圖 89 二、閉環(huán)極點與瞬態(tài)響應之間的關系 ?設采樣系統(tǒng)的 閉環(huán)傳遞函數(shù) 為 nnnnmmmmazazazabzbzbzbz?????????????11101110)(???)())(()())((210210nmpzpzpzazzzzzzb?????????)()(zDzM?1)()()()()(????? zzzDzMzRzzC ?（ 891） ?若輸入信號為 單位階躍 ，則 90 將 按部分分式展開，得 ?上式中第一項為 穩(wěn)態(tài)分量 ，第二項為 瞬態(tài)分量 ，顯然瞬態(tài)分量的變化規(guī)律取決于極點在 z平面中的位置。 ?? ?????nk kkpzzczzDMzC11)1()1()(),2,1,0()1( )1()(1???? ??mpcDMmTcnkmkk zzC )(91 圖 818 不同極點所對應的瞬態(tài)響應 92 三、穩(wěn)態(tài)誤差 圖 819 單位負反饋采樣系統(tǒng) )()(1 1)( zRzGzE ??（ 897） )(tr在輸入信號 作用下，誤差的 z變換表達式為 93 1 當輸入為階躍函數(shù)時 )1/()( ?? zzzR)(lim 1 zGK zp ??定義靜態(tài)位置誤差系數(shù)為 pz KzzzGze????????? 111)(11)1(lim)(1則根據(jù)終值定理，有 94 2 當輸入是斜坡函數(shù)時 2)1/()( ?? zTzzR)()1(lim1zGzKzv????定義靜態(tài)速度誤差系數(shù)為 vz KTzTzzGze ??????? ? 21 )1()(11)1(l i m)(?穩(wěn)態(tài)誤差為 95 3 當輸入是等加速信號時 32 )1(2/)1()( ??? zzzTzR)()1(lim 21 zGzK za ?? ?定義靜態(tài)加速度誤差系數(shù)為 az KTzzzTzGze2321 )1(2)1()(11)1(lim)( ?????????穩(wěn)態(tài)誤差為 96 例 817 ?已知采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，其中， ，采樣周期 s，求在輸入信號 的作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 )0(,)1( 2 ???? tttr2)(2)(sssG ?? ?T圖 821 97 解： ?????? ????3)(21)(ssZzzzG????????????322 )1()1()1(1zzzTzTzzz2)1(???zz)( 2 ???? zzzD采樣系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 采樣系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 98 )1( ??D )1( ???D || 20 ??? aa該采樣系統(tǒng)穩(wěn)定 在 階躍和斜坡函數(shù) 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為零 靜態(tài) 加速度誤差系數(shù) 為 )(l i m)()1(l i m 121 ????? ?? zzGzK zza11)( 2 ?????????avp KTKTKe)( tttr ???因此，在輸入 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為 99 86采樣系統(tǒng)的數(shù)字校正 如圖所示的閉環(huán)采樣系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 )()(1)()()(zDzGzDzGz???圖 821 含數(shù)字校正裝置的采樣系統(tǒng) 返回子目錄 100 系統(tǒng)的誤差為 )()](1[)( zRzzE ???11 )1()()(???? qzzBzR其中 為 的有限次多項式，若能選擇合適的 ，使 )(zB 1?z )(zD)()1()(1 11 zzz q ?? ?????其中 為關于 的多項式，并且不含因子 。 )(z? 1?z )1( 1??z0?t q設輸入為時間的冪函數(shù) Atq （ ），其中 為正整數(shù)，則 101 )()()1(lim)( 11 zBzze z ??? ???則 穩(wěn)態(tài)誤差 為零。 11 )1(1)( ????? qzz?)(1)()(1)(zzzGzD ????（ 8109） （ 8110） ?將 代入上式，便可確定所需要的數(shù)字校正裝置的脈沖傳遞函數(shù) 。 )(z?)(zD1)( ?z?又為了使系統(tǒng)能在盡可能少的周期內(nèi)實現(xiàn)對輸入的完全跟蹤，應使中 所含 項的數(shù)目最少，為此應取 ()z? 1z?102 1 當 時 ?最少拍無差系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ?此時誤差信號的 Z變換為 )(1)( ttr ?1)( ?? zz?1)( ?zE系統(tǒng)經(jīng)過 1拍便可以完全跟蹤上輸入信號。 （ 8111） （ 8112） 103 2 當 時 ? 最少拍無差系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? 此時誤差信號的 Z變換為 )(1)( tttr ??系統(tǒng)經(jīng)過 2拍便可以完全跟蹤上輸入信號。 212)( ?? ?? zzz?1)( ?? TzzE（ 8113） （ 8114） 104 3 當 時 ?最少拍無差系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ?此時誤差信號的 Z變換為 系統(tǒng)經(jīng)過 3拍便可以完全跟蹤上輸入信號。 （ 8115） （ 8116） )(121)( 2 tttr ??321 33)( ??? ??? zzzz?22122121)( ?? ?? zTzTzE105 例 818 已知采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，其中，采樣周期 s， ，試設計 使該系統(tǒng)在單位階躍信號作用下為最少拍無差系統(tǒng)。 1?T)1(1)(?? sssG)(zD圖 821 最少拍無差系統(tǒng) 106 ?????? ????121)(kkzzzzC ?))(1()1(1)1()(21????????????? ? zz zssZzzG解： ? 將上式求 Z反變換可得輸出序列 2 6 6 3 6 )(???zzzD107 本章主要知識點與主要線索 穩(wěn)態(tài)誤差 根軌跡 開環(huán)脈沖 傳遞函數(shù) ()e? ?閉環(huán)零 、 極點 系統(tǒng)穩(wěn)定性 、 品質(zhì) 系統(tǒng)型別 (穩(wěn)定系統(tǒng) ) 勞斯 判據(jù) 雙線性 變換 終值定理 ()z?()e z? ()Ez特征式 D(z) ()Dw 穩(wěn)定性 一定條件下 長除法 部分分式分解 求留數(shù) 朱利判據(jù) 閉環(huán)零 、 極點 穩(wěn)定性 平穩(wěn)性 、 快速性 ()Cz()ct? ()ct
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