采樣系統(tǒng)分析ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-13 03:19本頁(yè)面
【正文】 866） 由此 61 ?求該開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) 。 )3)(2()(???zzzzF48 ( ) ( ) 5 ( 2 )19 ( 3 ) 65 ( 4 )f t t T t Tt T t T????? ? ? ? ? ?? ? ? ?解： ?由 65165)( 112 ?????? ??zzzzzzF運(yùn)用長(zhǎng)除法得 ?????? ???? 4321 65195)( zzzzzF由此得 ?,65)4(,19)3(,5)2(,1)(,0)0( ????? TfTfTfTff 于是脈沖序列可以寫(xiě)成 49 3 留數(shù)計(jì)算法 由 z變換的定義可知 ??????0)()(kkzkTfzFdzzkTfdzzzFkkmm ? ?????????? ???????011 )()(??? ? ??????? ? dzzkTfdzzzF kmkm 101 )()(??????? ?011 )()(kkmm zkTfzzF（ 843） 50 ?設(shè) 的極點(diǎn)為 ，則 1)( ?kzzF nizi ,2,1, ??? 1)( ?kzzF包圍了 的所有極點(diǎn) ????niik zzzFr eskTf11 ],)([)(（ 848） 51 例 88 ?已知 z變換函數(shù)為 ?試用圍線積分方法求 z反變換。 )(tf ?)(tf注意 43 1 部分分式法 ?若象函數(shù) 是復(fù)變量 z的有理分式，且 的極點(diǎn) 互異，則 可展成如下形式： )(zF),2,1(, miez Tai i ??? ?zzF )(上式兩邊同乘 z，再取 z反變換得 TamTaTa mezKezKezKzzF??? ??????? ?2121)(（ 836） ?????? ????????? ???????? ?? ??? TamTaTa mez zKez zKez zKzF 1111 ZZZZ ?21 21)]([（ 837） nTamnTanTa meKeKeKnTf ??? ???? ?21 21)(（ 838） zzF )(44 例 86 ?已知 z變換函數(shù) ?求其 z反變換。 a???????azFkTfaZ k )]([ （ 834） 42 三、 z反變換 ?z反變換是 z變換的 逆運(yùn)算 。 35 二、 z變換的基本定理 其中 和 為任意實(shí)數(shù)。 解： 設(shè) ，則 ?? ?????? ?????? ka k TTaaT zezezezF 2211)()|(|,111aTaTaT ezezzze???? ????? atetf ??)(33 ))(1()1(1)( TTT ezzezezzzzzF??? ????????例 85 ?設(shè) ，求 的 z變換。 ?解： 設(shè) ，則 該級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)? ，在該收斂域內(nèi)，上式可以寫(xiě)成如下閉合形式 )(1)( ttf ??? ?????? ??? kzzzzF 211)(1?z )1(,11 1)( 1 ????? ? zz zzzF31 )1|(|,)1()( 20????? ????? zzTzzkTzFkk 例 83 求單位斜坡信號(hào)的 z變換。 )(zF 1?z??????? ??0ln)/1()()()(kkzTszkTfzFsF（ 828） 29 例 81 求單位脈沖信號(hào)的 z變換。 2)2()(2)()(TTkTfTkTfkTftfkTt????????TTkTfkTfkTf )()()( ????（ 814） 21 圖 88 信號(hào)的采樣與保持過(guò)程 零階保持器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 TktkTkTftf )1( )()( ????（ 816） 22 理想采樣開(kāi)關(guān)的輸出 Laplace變換為 零階保持器的輸出為 ??????0* )()(kk T sekTfsF(817) ? ??????????0)(1)(1)()(kh TkTtkTtkTftf(818) 23 由上式可知零階保持器的 ????????????? ??0)1()()(kTskk T sh seekTfsF?????????????? ??0)(1kk T sTsekTfsesesGTsh???1)((820) (819) 傳遞函數(shù) 24 零階保持器的頻率特性為 ???jejG Tjh??? 1)(TjeTTT ??? 212/)2/s in ( ?? seTss ????????? //)/s in ( ??ssh TjG ???????/)/s in ()( ??)/s i n ()( ssh jG ??????? ????? 相頻特性為 (822) (823) 其幅頻特性為 25 其中 ? 零階保持器的頻率特性曲線如圖 89所示，對(duì)比圖 84可知零階保持器是一個(gè)低通濾波器，但不是理想的低通濾波器，它除了允許信號(hào)的主頻譜分量通過(guò)外，還允許部分高頻分量通過(guò)。 TktkT )1( ???可將 )(tf 展成如下泰勒級(jí)數(shù) 時(shí)， ?? ?????????? ?? nkTtnkTt kTttfnkTttfkTftf )()(!1)()()()( )(（ 813） 返回子目錄 20 各階導(dǎo)數(shù)的近似值 ?由此類(lèi)推，計(jì)算 n階導(dǎo)數(shù)的近似值需已知n+1個(gè)采樣時(shí)刻的瞬時(shí)值。 ????? ?????0)()()()()(kT kTttfttftf ??（ 88） 15 圖 86 理想采樣開(kāi)關(guān)的采樣過(guò)程 16 同樣， 可以展成如下 Fourier級(jí)數(shù) ???????ntjnnTseCt ?? )(()T t?TCn1?其中 （ 810） ??????? ?ntjn setfTtf?)(1)(則有 （ 811） ??????? ??nsjnjFTjF )(1)( ???和 （ 812） 17 圖 87 連續(xù)信號(hào)和采樣信號(hào)的頻譜 18 注 意 ： 上述香農(nóng)采樣定理要求滿足以下兩個(gè)條件： ① 頻譜的上限頻率是有限的； ② 存在一個(gè)理想的低通濾波器。 ?載波信號(hào) 可以近似成如下理想脈沖序列（ ） )(tp0??????????kT kTtt )()( ??（ 87） 14 再設(shè)當(dāng) 時(shí)， 則采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)描述為 0?t 0)( ?tf此時(shí)，采樣過(guò)程如圖 86所示。由此可得如下著名的
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