采樣系統(tǒng)分析ppt課件(參考版)
2025-05-10 03:19本頁(yè)面
【正文】 （ 8115） （ 8116） )(121)( 2 tttr ??321 33)( ??? ??? zzzz?22122121)( ?? ?? zTzTzE105 例 818 已知采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，其中，采樣周期 s， ，試設(shè)計(jì) 使該系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下為最少拍無(wú)差系統(tǒng)。 （ 8111） （ 8112） 103 2 當(dāng) 時(shí) ? 最少拍無(wú)差系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? 此時(shí)誤差信號(hào)的 Z變換為 )(1)( tttr ??系統(tǒng)經(jīng)過(guò) 2拍便可以完全跟蹤上輸入信號(hào)。 11 )1(1)( ????? qzz?)(1)()(1)(zzzGzD ????（ 8109） （ 8110） ?將 代入上式，便可確定所需要的數(shù)字校正裝置的脈沖傳遞函數(shù) 。 )0(,)1( 2 ???? tttr2)(2)(sssG ?? ?T圖 821 97 解： ?????? ????3)(21)(ssZzzzG????????????322 )1()1()1(1zzzTzTzzz2)1(???zz)( 2 ???? zzzD采樣系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 采樣系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 98 )1( ??D )1( ???D || 20 ??? aa該采樣系統(tǒng)穩(wěn)定 在 階躍和斜坡函數(shù) 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為零 靜態(tài) 加速度誤差系數(shù) 為 )(l i m)()1(l i m 121 ????? ?? zzGzK zza11)( 2 ?????????avp KTKTKe)( tttr ???因此，在輸入 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為 99 86采樣系統(tǒng)的數(shù)字校正 如圖所示的閉環(huán)采樣系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 )()(1)()()(zDzGzDzGz???圖 821 含數(shù)字校正裝置的采樣系統(tǒng) 返回子目錄 100 系統(tǒng)的誤差為 )()](1[)( zRzzE ???11 )1()()(???? qzzBzR其中 為 的有限次多項(xiàng)式，若能選擇合適的 ，使 )(zB 1?z )(zD)()1()(1 11 zzz q ?? ?????其中 為關(guān)于 的多項(xiàng)式，并且不含因子 。 例 816的根軌跡圖 89 二、閉環(huán)極點(diǎn)與瞬態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系 ?設(shè)采樣系統(tǒng)的 閉環(huán)傳遞函數(shù) 為 nnnnmmmmazazazabzbzbzbz?????????????11101110)(???)())(()())((210210nmpzpzpzazzzzzzb?????????)()(zDzM?1)()()()()(????? zzzDzMzRzzC ?（ 891） ?若輸入信號(hào)為 單位階躍 ，則 90 將 按部分分式展開(kāi)，得 ?上式中第一項(xiàng)為 穩(wěn)態(tài)分量 ，第二項(xiàng)為 瞬態(tài)分量 ，顯然瞬態(tài)分量的變化規(guī)律取決于極點(diǎn)在 z平面中的位置。 87 引入如下雙線(xiàn)性變換 此時(shí)可用 Routh判據(jù)判斷采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2 )( zzzzD ?????)1()1(,)1( 3 ?????? DD 解： 85 0z 1z 2z 3z朱利陣列 行數(shù) 1 1 2 1 3 4 系統(tǒng)是穩(wěn)定的 30 || aa ? ||||20 bb ?86 (2) 勞 思 (Routh) 穩(wěn) 定 判 據(jù) ? 在 分析連續(xù)系統(tǒng) 時(shí)，曾應(yīng)用 Routh穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的特征根位于 s右半平面的個(gè)數(shù)，并依此來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 圖 816 從 s平面到 z平面的影射 22ss ??? ???82 2 Z域的穩(wěn)定條件和穩(wěn)定性判據(jù) ? 在 z平面上系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是，系統(tǒng)的特征根必須全部位于 z平面的 單位圓 內(nèi)。 )1(1)(?? sssG1)( ?sH1?T)(1)( ttr ? )(tc?77 解： ?對(duì)于階躍輸入函數(shù)有 ))(1()()(????zzzzGHzG3 6 3 6 3 )()(2 ??? zzzzRzC1)(??zzzR78 則輸出信號(hào)的 z變換為 于是 )3 6 3 )(1(6 3 )(22????zzzzzC1 2 34 5 60. 63 2 1. 09 6 1. 20 51. 12 0 1. 01 4 0. 98z z zz z z? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?( ) 0. 63 2 ( 1 ) 1. 09 6 ( 2) 1. 20 5 ( 3 )1. 12 0 ( 4)c t t t tt? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ?????? )6()5( tt ??79 注意 ? 有些閉環(huán)采樣系統(tǒng)不可能求出 形式的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，而只能求出輸出信號(hào) 的表達(dá)式。 70 （ 3）有零階保持器時(shí)的脈沖傳遞函數(shù) ? 開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 ?????? ??? ? )(1)( sGseZzG Ts?????????????? ? TsesGsZsGsZ )(1)(1? ? ????????? ? )(11)( 1 sGsZzzG圖 813 帶零階保持器的開(kāi)環(huán)采樣系統(tǒng) 71 例 814 ?系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 813所示，其中 ?采樣周期 s 求其開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。 assG?? 1)(1bssG?? 1)(266 解： ???????????bsasabsGsG 111)()( 2112( ) ( )1 ( )( ) ( )aT bTaT bTG z G G zz e eb a z e z e??????? ?? ??? ? ???67 (2)串聯(lián)環(huán)節(jié)間有采樣開(kāi)關(guān)時(shí)的脈沖傳遞函數(shù) ? 如圖 812所示，其脈沖傳遞函數(shù)為各個(gè)連續(xù)環(huán)節(jié) z變換的乘積，記為 圖 812 串聯(lián)環(huán)節(jié)間有采樣開(kāi)關(guān)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng) 1 2 1 2( ) [ ( ) ] [ ( ) ] ( ) ( )G z Z G s Z G s G z G z?? （ 868） 68 例 813 ?系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 812所示，其中 ?求開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。 )(tc?)(tc59 二、開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù) ? 1．開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的推導(dǎo) 1( ) ( ) sjk tkr t r t eT ????? ? ?? ?1( ) ( )skR s R s jkT ????? ? ????)()()( sRsGsC ??60 ????? ???0)()(1kss jksRjksGT ??????? ??0)(1)(ksjksCTsC ?)()(10sRjksGTks???? ?????? ?? ? ? )()( sRsG ?? ??????? ??0)(1)(ksjksGTsG ?)()()( zRzGzC ?（
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