【正文】 0 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 27 確定等級范圍（ （指標越小越好） （ ii）計算等級間距 8103 091533 ... ????? 評分等級數(shù) 最低值指標最高值等級間距 81 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 27 確定等級范圍（ （指標越大越好） （ iii）確定評分范圍 1級（ 5分）范圍： 指標最低值～指標最低值＋間距 1級最低值～ 1級最低值＋間距 2級最低值～ 2級最低值＋間距 ～ +＝ ～ += ～ +＝ 2級（ 4分）范圍： 3級（ 3分）范圍： 指標取值越大越好呢？見下頁幻燈片 82 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 27 確定指標評分 （ iii）確定評分范圍（指標越大越好，如本例 ?生產率?） 3級（ 3分）范圍： 指標最低值～指標最低值＋間距 3級最低值～ 3級最低值＋間距 2級最低值～ 2級最低值＋間距 ～ +＝ ～ += ～ +＝ 2級（ 4分）范圍： 1級（ 5分）范圍： 當然也可以從 1級 5分計算，為?指標最高值－間距? 4 83 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 27 確定加權評分 （ iv）確定指標評分（即單項指標系數(shù)） 等級及等級范圍 方案 1 方案 2 方案 3 指標項目 1 級 5 分 2 級 4 分 3 級 3 分 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 1. 傷苗率 0 － 1 2 3 4 5 2. 純作業(yè)小時生產率 4 8 2 3 5 4 3. 單位面積勞動消耗量 3 5 12. 37 3 5 5 4. 單位面積直接成本 7 0 3 3 5 5 5. 單位面積主燃油消耗 3 .41 9 3 5 4 84 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 27 求加權評價系數(shù) （ 2）確定加權評分 方案 1 方案 2 方案 3 指標項目 權重 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 加權評分 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 加權評分 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 加權評分 1. 傷苗率 3 4 5 2. 純作業(yè)小時生產率 3 5 4 3. 單位面積勞動消耗量 3 5 5 4. 單位面積直接成本 3 0. 75 5 5 5. 單位面積主燃油消耗 3 5 4 85 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 27 例 28 （ 3）求加權評價系數(shù)、排優(yōu)序 方案 1 方案 2 方案 3 指標項目 權重 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 加權評分 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 加權評分 指標 數(shù)值 評定 分數(shù) 加權評分 1. 傷苗率 3 4 5 2. 純作業(yè)小時生產率 3 5 4 3. 單位面積勞動消耗量 3 5 5 4. 單位面積直接成本 3 0. 75 5 5 5. 單位面積主燃油消耗 3 5 4 0 （綜合評價） 加權評價 優(yōu)序 III II I （ 1） 對于某些指標，存在評分標準，可按標準進行評分； （ 2）對于定性指標，如何評分？ 下例提供了另一種方法。 新問題： 86 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 28 指標評價基準 求指標得分 例 2 8 為提高城市交叉路口的安全通行能力，設計了三種方案以供選擇。1A：防護欄；2A：人行天橋；3A：信號設備。已知方案評價指標為1B：減少死亡人數(shù)；2B：減少受傷人數(shù)；3B：減少經(jīng)濟損失；4B：美化城市景觀；5B：實施費用。假設三種方案 實施效果的統(tǒng)計資料 如表 2 10 所示，各指標的 評價基準 如表 2 11 所示，各指標的加權系數(shù)分別為： 、 、 、 、 0. 1 。試利用加權評分法對三種方案進行綜合評價。 評 價 指 標 備選方案 減少死亡人數(shù) （人 / 年） 減少受傷人數(shù) （人 / 年） 減少經(jīng)濟損失 （百萬 / 年） 美化城市景觀 實施費用 （百萬） 防護欄 5 10 10 不好 20 人行天橋 6 15 15 很好 100 信號設備 3 8 8 一般 5 表 210 方案實施效果統(tǒng)計資料 87 評 價 指 標 評價分值 減少死亡人數(shù) （人 / 年） 減少受傷人數(shù) （人 / 年） 減少經(jīng)濟損失 （百萬 / 年） 美化城市景觀 實施費用 （百萬） 防護欄 3 2 2 2 5 人行天橋 4 3 3 5 1 信號設備 2 1 1 3 5 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 28 求加權評價系數(shù) 表 211 指標評價基準 評 價 指 標 評價分值 減少死亡人數(shù) （人 / 年） 減少受傷人數(shù) （人 / 年） 減少經(jīng)濟損失 （百萬 / 年） 美化城市景觀 實施費用 （百萬） 5 8 30 30 很好 0 20 4 6 7 20 29 20 29 好 21 40 3 4 5 15 19 15 19 一般 41 60 2 2 3 10 14 10 14 不好 61 80 1 1 9 0 9 很不好 80 指標得分 解 （ 1）求指標得分（單項指標系數(shù)）（如下表） （根據(jù)表 2－ 10及 2－ 11） 88 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 3. 加權評分法 例 28 4. 模糊綜合評定法法 解 （ 2）求加權評價系數(shù) 表 212 交通路口安全措施綜合評價（加權評分法） 評價指標jB及權重jw 1B/ 0. 4 2B/ 0. 3 3B/ 0. 1 4B/ 0. 1 5B/ 0. 1 備選方案iA 被評對象各指標得分ij? 加權評價系數(shù)iW 優(yōu)序 防護欄 3 2 2 2 5 2 人行天橋 4 3 3 5 1 1 信號設備 2 1 1 3 5 3 模糊綜合評定法是近年來逐漸推廣應用的一種系統(tǒng)綜合評價方法，是綜合運用層次分析法（AHP）和模糊數(shù)學（ Fuzzy Math）方法而形成的一種綜合評價方法。 對于難以量化的指標，無法利用上述評價方法進行評價。這類指標具有模糊性。如?年輕、中年、老人?；?高個、中等個、矮個子?；?大胖子、胖子、瘦子?；好、漂亮、善、熱、遠 …… 。根據(jù)鋼水的顏色及沸騰情況判斷溫度是否已經(jīng)煉好；模糊洗衣機等 89 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 4. 模糊綜合評定法法 二、綜合評價方法 （ 1）思路： （ 2）現(xiàn)有方法舉例： （ i）綜合系數(shù)法 （ ii）功效系數(shù)法 （ iii）加權評分法 將所有評價指標的數(shù)值綜合成 一個 綜合系數(shù) （ iv）模糊綜合評定法 90 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 4. 模糊綜合評定法法 模糊的概念及度量 LA扎德的互克性原理：?當系統(tǒng)的復雜性日趨增長時，我們作出系統(tǒng)特性的精確然而有意義的描述的能力將相應降低，直至達到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。?這就是說，復雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數(shù)學方法。這就是模糊數(shù)學產生的歷史必然性。 對于難以量化的指標，無法利用上述評價方法進行評價。這類指標具有模糊性。如?年輕、中年、老人?；?高個、中等個、矮個子?；?大胖子、胖子、瘦子?；好、漂亮、善、熱、遠 …… 。根據(jù)鋼水的顏色及沸騰情況判斷溫度是否已經(jīng)煉好；模糊洗衣機等 4．模糊綜合評定法 （模糊數(shù)學應用于系統(tǒng)評價） 模糊數(shù)學背景介紹 身高悖論：如果以兩米為高個子，比高個子矮一毫米著也是高個子，則可推出?侏儒也是高個子?的結論 “高個與矮個?、?漂亮與丑?這些模糊概念，如用精確數(shù)學的二值邏輯處理，必然引起矛盾。 1956年， LA扎德（美國）發(fā)表有關模糊概念的第一篇論文?模糊集合?，為模糊數(shù)學的誕生奠定了基礎。 91 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 4. 模糊綜合評定法法 （ 1）模糊概念的度量 （ 2）模糊變量的運算 4．模糊綜合評定法 （ 1）模糊概念的度量 若對論域（研究范圍） U 中的任一元素 x，都有一個數(shù) A（ x） ∈ [0， 1]與之 對應 ，則稱 A 為 U上的 模糊集 ， A（ x）稱為 x對 A的 隸屬度 。當 x 在 U 中變動時， A（ x）就是一個函數(shù)，稱為 A 的 隸屬函數(shù) 。隸屬度 A（ x）越接近于 1，表示 x 屬于 A 的程度越高， A（ x）越接近于 0 表示 x 屬于 A 的程度越低。 模糊概念用?隸屬度?度量 隸屬度 : ? ?1 6501 70201 75501 801 //././~ ，，?A代表”高個”的模糊集 （很高、高、不高、很不高 …… ） x 隸屬度 模糊變量 92 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 4. 模糊綜合評定法法 （ 2）模糊變量的運算 （ ii）模糊矩陣的乘積（模糊積，模糊合成） （ 2）模糊變量的運算 模糊變量的取值一般組成向量或矩陣，稱為模糊向量或模糊矩陣，模糊變量的運算稱為模糊運算，變量表示方法應與高等數(shù)學規(guī)定的表示方法有所區(qū)別。當然運算方法也不一樣。 以下列兩個模糊矩陣為例： ???????80403050....~R ???????70305080....~S （ i）模糊矩陣的并 （取大運算） ??????????????????804050807080304050308050............~~ SR ? （ ii）模糊矩陣的交 （取小運算） ??????????????????703030507080304050308050............~~ SR ? 93 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 4. 模糊綜合評定法法 （ 2）模糊變量的運算 （ 3）模糊綜合評定 （ iii）模糊矩陣的乘積（模糊積，模糊合成） 順序同矩陣乘法，規(guī)則為取小取大 ? ?kjikkij src ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????????????????????40405050708050403080804070305050303080507030508080403050............................~~?? SR 94 167。 2 系統(tǒng)綜合評價 二、綜合評價方法 4. 模糊綜合評定法法 （ 3）模糊綜合評定 模糊關系矩陣 （ 3）模糊綜合評定方法 舉例說明