【正文】 0 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 27 確定等級(jí)范圍（ （指標(biāo)越小越好） （ ii）計(jì)算等級(jí)間距 8103 091533 ... ????? 評(píng)分等級(jí)數(shù) 最低值指標(biāo)最高值等級(jí)間距 81 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 27 確定等級(jí)范圍（ （指標(biāo)越大越好） （ iii）確定評(píng)分范圍 1級(jí)（ 5分）范圍： 指標(biāo)最低值～指標(biāo)最低值＋間距 1級(jí)最低值～ 1級(jí)最低值＋間距 2級(jí)最低值～ 2級(jí)最低值＋間距 ～ +＝ ～ += ～ +＝ 2級(jí)（ 4分）范圍： 3級(jí)（ 3分）范圍： 指標(biāo)取值越大越好呢？見下頁(yè)幻燈片 82 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 27 確定指標(biāo)評(píng)分 （ iii）確定評(píng)分范圍（指標(biāo)越大越好，如本例 ?生產(chǎn)率?） 3級(jí)（ 3分）范圍： 指標(biāo)最低值～指標(biāo)最低值＋間距 3級(jí)最低值～ 3級(jí)最低值＋間距 2級(jí)最低值～ 2級(jí)最低值＋間距 ～ +＝ ～ += ～ +＝ 2級(jí)（ 4分）范圍： 1級(jí)（ 5分）范圍： 當(dāng)然也可以從 1級(jí) 5分計(jì)算，為?指標(biāo)最高值－間距? 4 83 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 27 確定加權(quán)評(píng)分 （ iv）確定指標(biāo)評(píng)分（即單項(xiàng)指標(biāo)系數(shù)） 等級(jí)及等級(jí)范圍 方案 1 方案 2 方案 3 指標(biāo)項(xiàng)目 1 級(jí) 5 分 2 級(jí) 4 分 3 級(jí) 3 分 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 1. 傷苗率 0 － 1 2 3 4 5 2. 純作業(yè)小時(shí)生產(chǎn)率 4 8 2 3 5 4 3. 單位面積勞動(dòng)消耗量 3 5 12. 37 3 5 5 4. 單位面積直接成本 7 0 3 3 5 5 5. 單位面積主燃油消耗 3 .41 9 3 5 4 84 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 27 求加權(quán)評(píng)價(jià)系數(shù) （ 2）確定加權(quán)評(píng)分 方案 1 方案 2 方案 3 指標(biāo)項(xiàng)目 權(quán)重 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 加權(quán)評(píng)分 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 加權(quán)評(píng)分 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 加權(quán)評(píng)分 1. 傷苗率 3 4 5 2. 純作業(yè)小時(shí)生產(chǎn)率 3 5 4 3. 單位面積勞動(dòng)消耗量 3 5 5 4. 單位面積直接成本 3 0. 75 5 5 5. 單位面積主燃油消耗 3 5 4 85 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 27 例 28 （ 3）求加權(quán)評(píng)價(jià)系數(shù)、排優(yōu)序 方案 1 方案 2 方案 3 指標(biāo)項(xiàng)目 權(quán)重 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 加權(quán)評(píng)分 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 加權(quán)評(píng)分 指標(biāo) 數(shù)值 評(píng)定 分?jǐn)?shù) 加權(quán)評(píng)分 1. 傷苗率 3 4 5 2. 純作業(yè)小時(shí)生產(chǎn)率 3 5 4 3. 單位面積勞動(dòng)消耗量 3 5 5 4. 單位面積直接成本 3 0. 75 5 5 5. 單位面積主燃油消耗 3 5 4 0 （綜合評(píng)價(jià)） 加權(quán)評(píng)價(jià) 優(yōu)序 III II I （ 1） 對(duì)于某些指標(biāo)，存在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，可按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分； （ 2）對(duì)于定性指標(biāo)，如何評(píng)分？ 下例提供了另一種方法。 新問(wèn)題： 86 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 28 指標(biāo)評(píng)價(jià)基準(zhǔn) 求指標(biāo)得分 例 2 8 為提高城市交叉路口的安全通行能力，設(shè)計(jì)了三種方案以供選擇。1A：防護(hù)欄；2A：人行天橋；3A：信號(hào)設(shè)備。已知方案評(píng)價(jià)指標(biāo)為1B：減少死亡人數(shù)；2B：減少受傷人數(shù)；3B：減少經(jīng)濟(jì)損失；4B：美化城市景觀；5B：實(shí)施費(fèi)用。假設(shè)三種方案 實(shí)施效果的統(tǒng)計(jì)資料 如表 2 10 所示，各指標(biāo)的 評(píng)價(jià)基準(zhǔn) 如表 2 11 所示，各指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)分別為： 、 、 、 、 0. 1 。試?yán)眉訖?quán)評(píng)分法對(duì)三種方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 備選方案 減少死亡人數(shù) （人 / 年） 減少受傷人數(shù) （人 / 年） 減少經(jīng)濟(jì)損失 （百萬(wàn) / 年） 美化城市景觀 實(shí)施費(fèi)用 （百萬(wàn)） 防護(hù)欄 5 10 10 不好 20 人行天橋 6 15 15 很好 100 信號(hào)設(shè)備 3 8 8 一般 5 表 210 方案實(shí)施效果統(tǒng)計(jì)資料 87 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 評(píng)價(jià)分值 減少死亡人數(shù) （人 / 年） 減少受傷人數(shù) （人 / 年） 減少經(jīng)濟(jì)損失 （百萬(wàn) / 年） 美化城市景觀 實(shí)施費(fèi)用 （百萬(wàn)） 防護(hù)欄 3 2 2 2 5 人行天橋 4 3 3 5 1 信號(hào)設(shè)備 2 1 1 3 5 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 28 求加權(quán)評(píng)價(jià)系數(shù) 表 211 指標(biāo)評(píng)價(jià)基準(zhǔn) 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 評(píng)價(jià)分值 減少死亡人數(shù) （人 / 年） 減少受傷人數(shù) （人 / 年） 減少經(jīng)濟(jì)損失 （百萬(wàn) / 年） 美化城市景觀 實(shí)施費(fèi)用 （百萬(wàn)） 5 8 30 30 很好 0 20 4 6 7 20 29 20 29 好 21 40 3 4 5 15 19 15 19 一般 41 60 2 2 3 10 14 10 14 不好 61 80 1 1 9 0 9 很不好 80 指標(biāo)得分 解 （ 1）求指標(biāo)得分（單項(xiàng)指標(biāo)系數(shù)）（如下表） （根據(jù)表 2－ 10及 2－ 11） 88 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 3. 加權(quán)評(píng)分法 例 28 4. 模糊綜合評(píng)定法法 解 （ 2）求加權(quán)評(píng)價(jià)系數(shù) 表 212 交通路口安全措施綜合評(píng)價(jià)（加權(quán)評(píng)分法） 評(píng)價(jià)指標(biāo)jB及權(quán)重jw 1B/ 0. 4 2B/ 0. 3 3B/ 0. 1 4B/ 0. 1 5B/ 0. 1 備選方案iA 被評(píng)對(duì)象各指標(biāo)得分ij? 加權(quán)評(píng)價(jià)系數(shù)iW 優(yōu)序 防護(hù)欄 3 2 2 2 5 2 人行天橋 4 3 3 5 1 1 信號(hào)設(shè)備 2 1 1 3 5 3 模糊綜合評(píng)定法是近年來(lái)逐漸推廣應(yīng)用的一種系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法，是綜合運(yùn)用層次分析法（AHP）和模糊數(shù)學(xué)（ Fuzzy Math）方法而形成的一種綜合評(píng)價(jià)方法。 對(duì)于難以量化的指標(biāo)，無(wú)法利用上述評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。這類指標(biāo)具有模糊性。如?年輕、中年、老人?；?高個(gè)、中等個(gè)、矮個(gè)子?；?大胖子、胖子、瘦子?；好、漂亮、善、熱、遠(yuǎn) …… 。根據(jù)鋼水的顏色及沸騰情況判斷溫度是否已經(jīng)煉好；模糊洗衣機(jī)等 89 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 4. 模糊綜合評(píng)定法法 二、綜合評(píng)價(jià)方法 （ 1）思路： （ 2）現(xiàn)有方法舉例： （ i）綜合系數(shù)法 （ ii）功效系數(shù)法 （ iii）加權(quán)評(píng)分法 將所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值綜合成 一個(gè) 綜合系數(shù) （ iv）模糊綜合評(píng)定法 90 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 4. 模糊綜合評(píng)定法法 模糊的概念及度量 LA扎德的互克性原理：?當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜性日趨增長(zhǎng)時(shí)，我們作出系統(tǒng)特性的精確然而有意義的描述的能力將相應(yīng)降低，直至達(dá)到這樣一個(gè)閾值，一旦超過(guò)它，精確性和有意義性將變成兩個(gè)幾乎互相排斥的特性。?這就是說(shuō)，復(fù)雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數(shù)學(xué)方法。這就是模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生的歷史必然性。 對(duì)于難以量化的指標(biāo)，無(wú)法利用上述評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。這類指標(biāo)具有模糊性。如?年輕、中年、老人?；?高個(gè)、中等個(gè)、矮個(gè)子?；?大胖子、胖子、瘦子?；好、漂亮、善、熱、遠(yuǎn) …… 。根據(jù)鋼水的顏色及沸騰情況判斷溫度是否已經(jīng)煉好；模糊洗衣機(jī)等 4．模糊綜合評(píng)定法 （模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于系統(tǒng)評(píng)價(jià)） 模糊數(shù)學(xué)背景介紹 身高悖論：如果以兩米為高個(gè)子，比高個(gè)子矮一毫米著也是高個(gè)子，則可推出?侏儒也是高個(gè)子?的結(jié)論 “高個(gè)與矮個(gè)?、?漂亮與丑?這些模糊概念，如用精確數(shù)學(xué)的二值邏輯處理，必然引起矛盾。 1956年， LA扎德（美國(guó)）發(fā)表有關(guān)模糊概念的第一篇論文?模糊集合?，為模糊數(shù)學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)。 91 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 4. 模糊綜合評(píng)定法法 （ 1）模糊概念的度量 （ 2）模糊變量的運(yùn)算 4．模糊綜合評(píng)定法 （ 1）模糊概念的度量 若對(duì)論域（研究范圍） U 中的任一元素 x，都有一個(gè)數(shù) A（ x） ∈ [0， 1]與之 對(duì)應(yīng) ，則稱 A 為 U上的 模糊集 ， A（ x）稱為 x對(duì) A的 隸屬度 。當(dāng) x 在 U 中變動(dòng)時(shí)， A（ x）就是一個(gè)函數(shù)，稱為 A 的 隸屬函數(shù) 。隸屬度 A（ x）越接近于 1，表示 x 屬于 A 的程度越高， A（ x）越接近于 0 表示 x 屬于 A 的程度越低。 模糊概念用?隸屬度?度量 隸屬度 : ? ?1 6501 70201 75501 801 //././~ ，，?A代表”高個(gè)”的模糊集 （很高、高、不高、很不高 …… ） x 隸屬度 模糊變量 92 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 4. 模糊綜合評(píng)定法法 （ 2）模糊變量的運(yùn)算 （ ii）模糊矩陣的乘積（模糊積，模糊合成） （ 2）模糊變量的運(yùn)算 模糊變量的取值一般組成向量或矩陣，稱為模糊向量或模糊矩陣，模糊變量的運(yùn)算稱為模糊運(yùn)算，變量表示方法應(yīng)與高等數(shù)學(xué)規(guī)定的表示方法有所區(qū)別。當(dāng)然運(yùn)算方法也不一樣。 以下列兩個(gè)模糊矩陣為例： ???????80403050....~R ???????70305080....~S （ i）模糊矩陣的并 （取大運(yùn)算） ??????????????????804050807080304050308050............~~ SR ? （ ii）模糊矩陣的交 （取小運(yùn)算） ??????????????????703030507080304050308050............~~ SR ? 93 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 4. 模糊綜合評(píng)定法法 （ 2）模糊變量的運(yùn)算 （ 3）模糊綜合評(píng)定 （ iii）模糊矩陣的乘積（模糊積，模糊合成） 順序同矩陣乘法，規(guī)則為取小取大 ? ?kjikkij src ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????????????????????40405050708050403080804070305050303080507030508080403050............................~~?? SR 94 167。 2 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià) 二、綜合評(píng)價(jià)方法 4. 模糊綜合評(píng)定法法 （ 3）模糊綜合評(píng)定 模糊關(guān)系矩陣 （ 3）模糊綜合評(píng)定方法 舉例說(shuō)明