自動控制原理課件第七章非線性控制系統(tǒng)分析-資料下載頁
2025-05-13 07:35本頁面
【正文】 meAAeeA02020101a r c s i n)s i n (a r c s i ns i n??????????)( tx 奇對稱 00 ?A ?????????????????????wtwtMwttx2211000)(????201 c o s)(1w t d w ttxA???21c o s2 ????w t d w tM21s i n2?????? wtM)si n( si n212?????M)1(20?? mAMe?????201si n)(1w t d w ttxB?????????????????202012)(1)(12)c o s( c o s2s i n221AeAmeMMw t d w tM????????AAjABAN 11)( ?? )1(2)(1)(1(2 02020?????? MAMejAeAmeAM?? 1?m20 )(14)(AeAMAN ??? 00 ?eAMAN?4)( ? 1??M2020 4)(14)(AMejAeAMAN?? ???（ 5） 變增益特性的描述函數(shù) )()()( 21 ANANAN ?? = )()()()( 2131211 ANANANAN ???111 )( kAN ?0,001?? AA w t d w twtAkB si nsi n1 2011 ???? AkAkwtwtAkw t d w tAk1120120210442s i n41214s i n4????????????????????????? wtAewtAkekxs i ns i n11??? 11)( kABAN ??(6)典型非線性環(huán)節(jié)串聯(lián)時的描述函數(shù) 兩非線性環(huán)節(jié)串聯(lián)時，第二個非線性環(huán)節(jié)不符和諧波線性化的條件，故不存在描述函數(shù) )(2 AN ，求取串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)時應求取其等效非線性特性的描述函數(shù)。例 1求取非線性環(huán)節(jié)的等效形式 解： axMyeeeekx????? 00 )( 令 )( 0eeka ?? 0ekae ??? 即 0eka???例 2 )(22??? xky)(11??? ekx ? ?121211212121112)()(kkkkekkekkkekky??????????????? ??????????三 .非線性控制系統(tǒng)的描述函數(shù)分析 (1)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 )()(1)()()()(jwGANjwGANjwRjwC??特征方程為)(1)(0)()(1ANjwGjwGAN???? 非線性特性的負倒描述函數(shù)相當于 1)( ??jwGN y q u i s t 圖上分析斜波線性化系統(tǒng)穩(wěn)的準則是（ a ） )( jwG 不包圍)(1AN? 曲線則系統(tǒng)穩(wěn)定（ b ） )( jwG 包圍)(1AN? 曲線則系統(tǒng)不穩(wěn)定（ c ） )( jwG 于)(1AN? 曲線相交，則可能產(chǎn)生自持振蕩（ 2） 典型非線性特性對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響 例 1 設(shè)含理想繼電器特性的系統(tǒng)方框圖如圖所式。試確定其自持振蕩的振幅和角頻率。 解：該繼電特性的描述函數(shù)為AMAN?4)( ? ，這里 M = 1 ，其負倒特性為AAN 4)(1 ????雖然當 A 從 ??0 變化時)(1AN? 從??0變化即)(1AN? 在 N y q u i s t 圖上為負實軸線性部分)2)(1(10)(???ssssG)()(Re)2)(1(10)( jwGjIjwGjwjwjwjwGm???????270)(0)(90)()(0?????????????jwGjwGwjwGjwGw)( jwG與)(1AN? 的交點為穩(wěn)定極限環(huán))23(10)(2???ssssG? ?2310)(2????jwwjwjwG ? ?? ?)3()2(32102222jwwj?????? )45()2(10453024224????????wjww由 )(1)(ANjwG ??有： )(1)(Re00ANjwG ??舍負20)(00???wjwGIm故02444)2(5)2(30A??????解得： 184300????A因此自持振蕩的振幅和頻率為 2, 00 ?? wA例 2 . 研究如圖所示的非線性系統(tǒng)，圖中 , 0 ?? eM ，試判斷是否存在自振；若有自振，求出自振的振幅和頻率。繼電特性的描述函數(shù)為)1(2))(1)(1(2)(202020?????? mAMejAeAmeAMAN??這里 1?m 故有200000200020)(14)()(1414)(AeAeANkeMAeAeeMAeAMAN????????????????1)(4)(114)(120202021???????????????eAeAABABAN??極大值 20?eAAe0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6)(1AN? 7 . 8 9 4 . 8 1 2 . 7 4 2 . 1 4 1 . 8 1 1 . 6 4 21 0 . 8 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 5 7 1 . 6 4 2 2 . 6 5 ?線性部分)(0jwGk w 1 2 0 1 5 0 1 8 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 4 0 0)( jwG? 1 5 6 . 90 1 6 6 . 90 1 7 5 . 20 1 8 00 1 9 0 . 20 1 9 8 . 40 2 1 10)(0jwGK 5 . 7 0 8 3 . 8 6 7 2 . 7 4 9 2 . 2 3 4 1 . 4 0 6 0 . 9 4 2 0 . 4 7 8由圖可知 , 交點處 200?w 時有2010??????AAeAAe 穩(wěn)定
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