【正文】 例 液位控制系統(tǒng) 改進措施一： 引入比例 微分控制 01 KKKKK Lpm?KsKssTsD m ???? ?23)(rH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcH1?s?rH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcH西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 穩(wěn)態(tài)精度分析 SteadyState Error Analysis ? ? ? ? ? ? 西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Definition of SteadyState Error ? 穩(wěn)態(tài) SteadyState ： 定義為時間趨于無窮大時 （ 實際中足夠長 ）的固定響應 。 ? 穩(wěn)態(tài)誤差 SteadyState Error ： 穩(wěn)態(tài)條件下輸入加入后經(jīng)過足夠長時間，其暫態(tài)響應衰減到微不足道時，穩(wěn)態(tài)響應的期望值與實際值之間的誤差。是穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)精度的度量。 西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Definition of SteadyState Error With Respect to System Configuration ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?tbtrtetctrte????誤差的兩種定義： ? ?tee tss ??? l i mTwo Definitions of Error Definition of SteadyState Error cG oGHR RNB西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Definition of SteadyState Error With Respect to System Configuration 開環(huán)傳遞函數(shù) ： ? 對輸入信號的誤差 ? ? ? ? ? ? ? ?sHsGsGsG oc?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?sRssRsGsRsHsGsGsBsRsEeocr????????1111? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?sGssHsGsGsreocre??????1111,對輸入信號的誤差傳遞函數(shù) 西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Definition of SteadyState Error With Respect to System Configuration 定義開環(huán)傳遞函數(shù) ： ? 對干擾的誤差 ? ? ? ? ? ? ? ?sHsGsGsG oc?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sNssNsHsGsGsHsGsEneocon ,1 ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?sHsGsGsHsGsocone ????1,對干擾的誤差傳遞函數(shù) ： 西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Definition of SteadyState Error With Respect to System Configuration 總誤差 Total Error ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sNssRssE nere , ?? ??西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Calculation of SteadyState Error ? 誤差象函數(shù) ? 計算方法 1：求解誤差響應 e(t) By Inverse Laplace Transfer ? 計算方法 2：利用終值定理 By Final Value Theorem ? ? ? ?ssEteestss 0limlim?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sNssRssE nere , ?? ??西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Calculation of SteadyState ? 例 39 ? ? ? ?ssEteestss 0limlim?????求 r（ t） =t時的穩(wěn)態(tài)誤差 )12)(1()(???ssssKR C西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Calculation of SteadyState ? 例 39 ? 解：第一步 判別穩(wěn)定性 First, Determining Stability ? ? 0)(32 23 ?????? KsKsssDKKKD30033??032 ??? KKD06 ?? K)12)(1()(???ssssKR C西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 Calculation of SteadyState ? 例 39 ? 解 ：第二步 求誤差 Er（ s） Secondly, Calculate Laplace Transfer of Error ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?2112111ssKsssssssRsGsEr?????????)12)(1()(???ssssKR C西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? 例 39 ? 解：第三步 終值定理求誤差 ess Thirdly, Calculate SteadyState Error ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? 2001121limlimssKssssssses sssEes ssrs??????????? ?KssEe s s rs1lim0???)12)(1()(???ssssKR C西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? 例 310 ? ? ? ?ssEtee stss 0limlim ??? ??r（ t） =t， n（ t） =t時的穩(wěn)態(tài)誤差 sK2R C1KN?西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? 例 310 ? 解：第一步 判別穩(wěn)定性 Determining Stability 0021??KKsK2R C1KN?西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? Example例 310 ? 解：第二步 求 E（ s） ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?s1KKsKsRsG1sGsEs1KKsssRsG11sE2122n21r??????????? ?sKKsKsKKsssE 1121221 ?????sK2R C1KN?西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? 例 310 ? 解：第三步 求 ess Obtaining Steady State Error By Final Value Theorem ? ?????????????????sKKsKsKKssse s sssEe s sss11limlim2122100? ?101l i mKssEe s ss????sK2R C1KN?西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? 開環(huán)傳遞函數(shù) Open Loop Transfer Function ? 給定穩(wěn)態(tài)誤差的終值 esr： ? ? ? ? ? ? ? ?sGssRssEteesrssrtsr ???????? 11limlimlim00? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? 121 121239。221239。221????????sTsTsTssssKsHsGsGsGoc ??????? ? ? ?sRKs ssRsKsesssr ??????? ???100lim/1 1limcG oGHR RNB西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 SteadyState Error with Reference Input VS System Configuration ? 輸入為階躍信號時 r=r0*1(t) StepFunction Input ? 穩(wěn)態(tài)誤差的終值 esr： KssrsrKssesssr ??????? ????00010limlim?????????1,00,10??Kre sr西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? 輸入為斜坡信號時 r(t)=vo*t Ramp Function Input ? 穩(wěn)態(tài)誤差的終值 esr： KsssKssesssr ???????? ???? ?? 1002010l i ml i m????????????2,01,0,0????KesrSteadyState Error with Reference Input VS System Configuration 西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? 輸入為拋物信號時 r(t)=ao*t2/2 Parabolic Function Input ? 穩(wěn)態(tài)誤差的終值 esr： KssasaKssesssr ???????? ???? 2003010l i ml i m????????????3,02,1,0,0???KaesrSteadyState Error with Reference Input VS System Configuration 西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? （ 1） 系統(tǒng)的型別 System Type ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????121121239。221239。221????????sTsTsTssssKsHsGsGsGoc ??????型信號的無差能力越強系統(tǒng)型別越高，跟蹤典型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)2,21,10,0?????? cG oGHR RNB西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? （ 2） 靜態(tài)誤差系數(shù) Error Constant ? 靜態(tài)位置誤差系數(shù) Kp Steperror constant ? ? ?sKsGKssp 00l i ml i m????? ? ? ? ? ? ? ?sGssRssEtee srssrtsr ???? ???? 11limlimlim00輸入階躍信號時 With Step Function Input ? ? ? ? psssr KrsGrsGsrse???????? 11lim11lim 00000cG oGHR RNB西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? （ 2） 靜態(tài)誤差系數(shù) Error Constant ? 靜態(tài)位置誤差系數(shù) Kp Steperror constant psssr KKssrsrKsse????????? 11limlim 00010 ????? ? ?sKsGKssp 00l i ml i m????0型系統(tǒng) KKp ?1型系統(tǒng) ??pK0?sre輸入階躍信號時 With Step Function Input 西華大學能源與環(huán)境學院 蘇華 ? （ 2） 靜態(tài)誤差系數(shù) Error Constant ? 靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv Ramp error constant ?