【導讀】對系統(tǒng)進行分析的方法，具有直接、準確的優(yōu)點。但其分析過程的計算量較大、結果不。易分析，并且系統(tǒng)分析結果提供的信息對下一步如何改造，綜合自動控制系統(tǒng)是不夠的。只要建立好控制系統(tǒng)的模型，利用Simulink軟件就能夠繪出控制。系統(tǒng)輸出響應的圖形,就能夠比較方便和準確的分析控制系統(tǒng)性能。本文較詳細地介紹了。統(tǒng)提供了有利的理論基礎。

　　

【正文】 %=35%；τ =，σ %=10%） ， 系統(tǒng) 動態(tài)性能 改善較多。隨著τ值進一步變大，就會出現(xiàn) 等效阻尼 39。? 〉 1，那么控制 系統(tǒng)就變 成 過 阻尼系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間顯著增長，控制效果反而越來越差。從閉環(huán)參數(shù)ω和 ζ 對系統(tǒng)的影響分析中，可以得出在 阻尼比 為 ～ 的范圍內(nèi)，系統(tǒng)上升較快，而超調(diào)量較小，因此選取τ值時，應保證等效阻尼 39。? 在 ～ 的范圍內(nèi)，這樣測速反饋控制二階 系統(tǒng)性能指標就會得到較大的改善和提高，從而系統(tǒng)具有良好控制性能。 比例 微分 (PD)控制 二階系統(tǒng) 在基本系統(tǒng)的基礎上，在前向通道中增加微分控制就構成了帶比例微分控制的二階系統(tǒng) [11]，如圖 14所示。 15 R ( s ) C ( s )? ?22n nss ? ???1 ?? 圖 14 帶比例微分控制的二階系統(tǒng) 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 222(1 )()() 1() 2( )2 nnnsCssRs s???? ?? ????? ? ? （ 54） 由此可知，比例微分控制同樣能實現(xiàn)在不改變 n? 的條件下提高系統(tǒng)阻尼 比 39。???? 12 n?? 的效果，作用類似 于 輸出微分反饋控制。但與 輸出反饋控制不同的是，在閉環(huán)傳遞函數(shù)中增加了一個零點 z=1? ，分析表明， 相比于測速反饋控制， 它的存在將使系統(tǒng)的上升速度 加快，但 超調(diào)量 %? 會有增加。 已知一個如圖 14 所示的二階系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù) 9()( 1)Gs ss? ?，繪制τ分別為 0、 、 、 1時 ， 比例微分反饋控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線（繪制在同一張圖上）。圖 15是參數(shù)τ變化時在 Simulink 軟件中所建立 的帶有比例微分控制的二階系統(tǒng)模型圖，其輸入信號為單位階躍信號，圖 16 時帶比例微分控制二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線。 圖 15 參數(shù)τ變化時的帶比例微分控制的二階系統(tǒng)模型圖 基于 Simulink的二階控制系統(tǒng)時域仿真與分析 16 圖 16 帶比例微分控制的二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線 圖 16中曲線幅值在 ，曲線峰值越大其對應的τ值越小。系統(tǒng)仿真結果與輸出微分反饋控制系統(tǒng)單位階躍響應輸出結果基本相同，從圖中也可以看出：τ值變大，則等效阻尼 39。? 也增大。在 39。? 1 時，系統(tǒng)的上升時間 tr顯著變大，而峰值時間基本保持不變，超調(diào)量顯著減小 （τ =0，σ %=60%；τ =，σ %=36%；τ =，σ %=10%） ，系統(tǒng)相對穩(wěn)定性改善較多。隨著τ值進一步變大，就會出現(xiàn) 39。? 〉 1，那么控制系統(tǒng)就變?yōu)樽枘嵯到y(tǒng)，調(diào)節(jié)時間顯著增長，控制效果反而越來越差。在選取τ值時，應保證等效阻尼39。? 在 ～ 的范圍內(nèi)，這樣帶輸出反饋控制二階系統(tǒng)性能指標就會得到較大的改善和提高 ，從而系統(tǒng)具有良好的控制性能。 測速反饋控制與比例微分控制的比較 對于理想的線性控制系統(tǒng)，在比例微分控制和測速反饋控制方法中，可以任取其中一種方法來改善系統(tǒng)性能。然而，實際控制系統(tǒng)有許多必須考慮的因素， 在此 僅討論幾種主要的差別 [13]： （ 1）附加阻尼來源：測速反饋控制的阻尼作用來源于系統(tǒng)輸出端響應的速度，比例微分控制的阻尼作用產(chǎn)生于系統(tǒng)的輸入端誤差信號的速度。 （ 2）使用環(huán)境：測速反饋控制對系統(tǒng)輸入端噪聲有濾波作用，同時測速發(fā)電機的輸入信號能量水平較高，因此對系統(tǒng)組成組件沒有過高的質(zhì)量要求，使用 場合比較廣泛。比例 17 微分控制對噪聲有明顯的放大作用，當系統(tǒng)輸入端噪聲嚴重時，一般不宜選用比例微分控制。同時，微分器的輸入信號為系統(tǒng)誤差信號，其能量水平低，需要相當大的放大作用，為了不明顯惡化信噪比，要求選用高質(zhì)量的放大器。 （ 3）對開環(huán)增益和自然頻率的影響：比例微分控制對系統(tǒng)的開環(huán)增益和自然頻率均無影響；測速反饋控制雖不影響自然頻率，但卻會降低開環(huán)增益。因此，對于確定的常值穩(wěn)態(tài)誤差，測速反饋控制要求有較大的開環(huán)增益。開環(huán)增益的加大，必然導致系統(tǒng)自然頻率的增大，在系統(tǒng)存在高頻噪聲時，可能引起系統(tǒng)共振。 （ 4）對 動態(tài)性能的影響：比例微分控制相當于在系統(tǒng)中加入實零點，可以加快上升時間。在相同阻尼比的條件下，比例微分控制系統(tǒng)的超調(diào)量會大于測速反饋控制系統(tǒng)的超調(diào)量。 6 結論 本文通過利用 MATLAB 環(huán)境下的 Simulink 軟件對自動控制系統(tǒng) 在時域中 進行 建模、仿真，重點分析了二階系統(tǒng) 閉環(huán)參數(shù) ζ 和 開環(huán)參數(shù) K 對 控制系統(tǒng) 時域響應性能的影響，而且應用 Simulink 軟件研究改善系統(tǒng)時域響應性能的 兩種 方法 ：測速反饋控制和比例微分控制。 可以得出結論：應用 Simulink 軟件 可以方便、直觀的對 二階 控制系統(tǒng)進行建模、仿真，其仿真結果與理 論 分析 相符 合 ， 并且系統(tǒng)建模簡潔、參數(shù)設置方便易行、輸出結果直觀易懂，更容易對控制系統(tǒng)進行分析， 并可 為進一步提高控制系統(tǒng)性能和改造系統(tǒng)提供了有利的理論 分析 基礎。 論文存在主要問題：因二階系統(tǒng)參數(shù)選用不是特別典型，對于 測速反饋控制和比例微分控制 兩者輸出動態(tài)性能進行比較時輸出差異不明顯，應在以后繼續(xù)進行研究。 基于 Simulink的二階控制系統(tǒng)時域仿真與分析 18 參考文獻 [1] 韓利竹，王華 . MATLAB 電子仿真與應用 [M].北京：國防工業(yè)出版社， 2020： 87～ 93. [2] 楊庚辰 .自動控制原理 [M].西安：西安電子科技出版社， 1994： 18～ 82. [3] 吳麟 .自動控制原理 [M].北京：清華大學出版社， 1990： 32～ 55. [4] Richard C. Dorf. Modern control system[M].Science Press and Pearson Limited Corporation， 2020： 120～ 146. [5] Benjamin C. Kuo. Automatic Control Systems[M].北京：高等教育出版社 , 2020： 95122. [6] 王正林，王勝開 .MATLAB/SIMULINK 與控 制系統(tǒng)仿真 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2020：43～ 56. [7] 姚俊，馬松輝 . Simulink 建模與仿真 [M].西安：西安電子科技大學出版社， 2020：72～ 86. [8] 施陽 .MATLAB 語言精要及動態(tài)仿真工具 SIMULINK[M].西安： 西北工業(yè)大學出版社 1997. [9] 薛定宇 .控制系統(tǒng)計算機輔助設計 [M].北京：清華大學出版社 ， 2020： 48～ 59. [10] 何衍慶 .自動控制原理設計與應用 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2020： 52～ 73. [11] 王正林 .過程控制與 Simulink 應用 [M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2020： 24～ 38. [12] 孫曉波 .自動控制原理 [M].北京：科學出版社 ， 2020： 42～ 88. [13] 胡壽松 .自動控制原理（第四版） [M].北京：科學出版社， 2020： 213～ 364.