【正文】 的功率譜簡化為 （ 336） 由式（ 335）和式（ 336）可以看出，一般情況下二進(jìn)制頻移鍵控信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜組成，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制振幅鍵控信號的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。當(dāng)二進(jìn)制基帶信號的“ 1”符號和“ 0”符號出現(xiàn)概率相等時(shí)，則不存在離散譜 。 2PSK信號的功率譜密度如圖 318所示。 圖 318 2PSK信號的功率譜密度 二進(jìn)制差分相位鍵控 (2DPSK) 在 2PSK 信號中 ， 信號相位的變化是以未調(diào)正弦載波的相位作為參考 ， 用載波相位的絕對數(shù)值表示數(shù)字信息的 ， 所以稱為絕對移相 。 由圖 3 16 所示 2PSK 31 信號的解調(diào)波形可以看出 ， 由于相干載波恢復(fù)中載波相位的 180176。相位模糊 ， 導(dǎo)致解調(diào)出的二進(jìn)制基帶信號出現(xiàn)反向現(xiàn)象 ， 從而難以實(shí)際應(yīng)用 。 為了解決 2PSK信號 解調(diào)過程的反向工作問題 ， 提出了二進(jìn)制差分相位鍵控 (2DPSK)。 2DPSK 方式是用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數(shù)字信息 。 假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為 Δφ， 可定義一種數(shù)字信息與 Δφ之間的關(guān)系為 （ 341）則一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對應(yīng)的 信號的載波相位關(guān)系如下所示 二進(jìn)制數(shù)字信息 : 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 2DPSK 信號相位 : 0 π 0 0 π π π 0 π 0 0 或 π 0 π π 0 0 0 π 0 π π 數(shù)字信息與 Δφ之間的關(guān)系也可以定義為 （ 342） 信號調(diào)制過程波形如圖 3 19 所示 。 可以看出 ， 2DPSK信號的實(shí)現(xiàn)方法可以采用 ： 首先對二進(jìn)制數(shù)字基帶信號進(jìn)行差分編碼 ， 將絕對碼表示二進(jìn)制信息變換為用相對碼表示二進(jìn)制信息 ， 然后再進(jìn)行絕對調(diào)相 ， 從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相位鍵控信號 。 2DPSK信號調(diào)制器原理圖如圖 3 20 所示 SK信號可以采用相干解調(diào)方式 (極性比較法 ), 解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖 3 21 所示 。 其解調(diào)原理是 :對 2DPSK信號進(jìn)行相干解調(diào) ， 恢復(fù)出相對碼 ， 再通過碼反變換器變換為絕對碼 ， 從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息 。 在解調(diào)過程中 ， 若相干載波產(chǎn)生 180176。相位模糊 。 解調(diào)出的相對碼將產(chǎn)生倒置現(xiàn)象 ， 但是經(jīng)過碼反變換器后 ， 輸出的絕對碼不會發(fā)生任何倒置現(xiàn)象 ， 從而解決了載波相位模糊度的問題 。 32 圖 3 19 信號調(diào)制過程波形圖 圖 3 – 20 信號調(diào)制器原理圖 33 圖 3 21 信號相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形 2DPSK信號也可以采用差分相干解調(diào)方式 (相位比較法 )， 解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖 3 21 所示 。 其解調(diào)原理是直接比較前后碼元的相位差 ，從而恢復(fù)發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息 。 由于解調(diào)的同時(shí)完成了碼反變換作用 ， 故解調(diào)器中不需要碼反變換器 。 由于差分相干解調(diào)方式不需要專門的相干載波 ， 因此是一種非相干解調(diào)方法 。 2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng) ， 但其抗加性白噪聲性能比 2PSK的要差 。 34 圖 3 22 信號差分相干 解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形 2DPSK與 2PSK有相同的功率譜密度 。 本章小結(jié) 的模型建立和仿真 Clarke提出了一種用于描述平坦小尺度衰落的統(tǒng)計(jì)模型，即瑞利衰落信道。其移動(dòng)臺接收信號場強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)特性是基于散射的，這正好與市區(qū)環(huán)境中無直視通路的特點(diǎn)相吻合，因此廣泛應(yīng)用于市區(qū)環(huán)境的仿真中。 基站和移動(dòng)臺之間的傳播環(huán)境主要特征是多徑傳播，即并不僅僅來自一條直射路徑，而更包括由于建筑物、 樹木以及起伏的地形引起反射，散射及繞射后的信號，由于電 波通過各個(gè)路徑的距離不同，因而各個(gè)路徑來的反射波到達(dá)時(shí)間不同，相位就不同。不同相位的多個(gè)信號在接收端疊加，有時(shí)同相疊加而加強(qiáng)，有時(shí)反相疊加而減弱。這樣，接收信號的幅度將急劇變化，即產(chǎn)生了衰落。對于典型的市區(qū)環(huán)境，具有以下特點(diǎn)：發(fā)射天線放置在建筑物的頂端，在接收天線的遠(yuǎn)場區(qū)空間上只存在很少的可分離的遠(yuǎn)端散射體，且每個(gè)主反射體一般只有一個(gè)主要路徑；在接收端和發(fā)射端的附近存在大量的散射體，由于它們產(chǎn)生的多徑信號相對時(shí)延很小，所以可以認(rèn)為任何平面波都沒有附加時(shí)延，又由于不存在直射路徑，只存在在散射路徑，使得到 達(dá)波都 經(jīng)歷了相似的衰落，具有幾乎相等的幅度，只是具有不同的頻移和入射角。 35 Suzuki 信道模型 Suzuki 衰落分布 其包絡(luò)的概率分布滿足 2 22( l n ) / 22 1() 2220()ssx exp x e d? ? ?? ? ?? ????? ?? ? （ ） 式中， ? 是瑞利分布中個(gè)高斯分量的標(biāo)準(zhǔn)差； s? 和 s? 分別為對數(shù) 正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。 Suzuki 信道模型 Suzuki 信道模型是將小尺度衰落和大尺度傳播模型結(jié)合起來的一個(gè)混合模型，即在瑞利信道的基礎(chǔ)上，考慮了陰影效應(yīng)。因此，用 Suzuki信道模型來仿真平坦衰落信道，意義更為重要。 Suzuki過程 ()t? 可以表示為瑞利過程 ()t? （小尺度衰落）與對數(shù)正態(tài)過程()t? (大尺度衰落 )的乘積 ( ) ( ) * ( )t t t? ? ?? （ ）（ 1） 瑞利過程 ()t? 瑞利過程 ()t? 可以定義為窄帶復(fù)高斯隨機(jī)過程 ()t? 的包絡(luò) 12( ) ( ) ( )t t j t? ? ??? （ ） 式中， 1()t? 和 2()t? 是不相關(guān)的實(shí)正態(tài)隨機(jī)過程，均值為 ? ?( ) 0iiE t m? ??，方差 ? ? 220()iiV ar t ??? ? ??? i =1,2 ， 因此 ()t? = 2212| ( ) | ( ) ( )t t t? ? ??? 是瑞利分布的隨機(jī)過程。 根據(jù)功率譜密度，可以得到其自 相關(guān)函數(shù)為 ? ?02 0 m a x( ) 2iir J f? ? ?? ? ? ?? （ ） （ 2）對數(shù)正態(tài)過程 36 對數(shù)正態(tài)過程 ??t? 由均值為 3m =0，方差 23? =1的實(shí)高斯隨機(jī)過程 3()t? 生成 ? ? ? ?3m s tte?? ?? （ ） 式中，參數(shù) m 和 s 的引入是為了分別將 3m 和 23? 轉(zhuǎn)換為實(shí)際的均值和方差。通常假設(shè) 3()t? 的功率譜密度函數(shù)服從高斯分布，如下是定義 223321() 2 cfcS f e ??? ??? （ ） 式中， c? 與 3dB 截止頻率的關(guān)系是， 2ln 2ccf ?? ?？偟恼f來， 3dB 截止頻率 cf 比最大多普勒頻移 maxf 小的多，可以表示 為 max /cf f k? ，所以這里的 1k?? 。 本章小結(jié) 本章對移動(dòng)衰落信道模型進(jìn)行了研究。本章介紹了 Clarke信道模型和 Suzuki信道模型 ， 其中前者是用于描述小尺度衰落的，而后者綜合考慮了大尺度和小尺度衰落的影響。由于后者應(yīng)用的廣泛性，本章主要介紹后者。 Suzuki過程是瑞利過程與對數(shù)正態(tài)分布過程的乘積過程，其中用瑞利過程描述多徑衰落，而正態(tài)分布過程描述陰影衰落。 37 4． 平坦衰落信道 仿真 在多徑傳播條件下，接收信號會產(chǎn)生時(shí)延擴(kuò)展，當(dāng)發(fā)送端發(fā)送一個(gè)極窄的脈沖信號時(shí)，接收端受到許多不同時(shí)延的脈沖組成的信號，從頻域上看，信道對發(fā)送的信號進(jìn)行了濾波，對信號中的不同頻率分量衰落幅度不一樣，在頻率上很接近的分量，它們的衰落也很接近，而在頻率上相隔很遠(yuǎn)的分量，它們的衰落相差很大。因此，根據(jù)信道對信號頻率的選擇性，也就是時(shí)延擴(kuò)展和相關(guān)帶寬，把衰落信道分為平坦衰落信道（頻率 非 選擇性信道）和 頻率選擇性衰落信道。 用有限個(gè)諧波來代替無限個(gè)諧波，則隨機(jī)過程可以表示為 , , ,( ) c o s ( 2 )i i n i n i nt c f t? ? ???? （ ） 式中， ,inc =2,()iii i nf S f???， ,i n if n f?? ，相移 ,in? 是 ? ?0,2? 內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量；當(dāng) N?? 時(shí)， 0if??，這樣就是頻率成為連續(xù)分布的。由于這里的 ,in? 是隨機(jī)變量，所以，此模型成為“隨機(jī)型仿真模型”。當(dāng) ,in? 從 ? ?0,2? 均勻分布的 區(qū)間隨機(jī)取出之后，就不再代表一個(gè)隨機(jī)變量了，而是隨機(jī)變量的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。因此當(dāng),in? 代表隨機(jī)變量的一個(gè)實(shí)現(xiàn)時(shí)，上式變?yōu)? , , ,1( ) c o s ( 2 )Ni i n i n i nnt c f? ? ????? （ ） 因?yàn)檫@里的 ,in? 在整個(gè)仿真過程中是確定的，所以此模型為“確定型隨機(jī)模型”。注意到當(dāng) iN?? 時(shí)，確定過程 ()i t? 是隨機(jī)過程 ()i t? 的取樣函數(shù)。 基于確定型實(shí)高斯隨機(jī)過程，可以表示確定復(fù)高斯隨機(jī)過程為 12( ) ( ) ( )t t j t? ? ??? 則確定的瑞 利過程可以表示為 38 ( ) | ( ) | | ( ) ( ) |t t t m t?? ? ?? ? ? 用于計(jì)算機(jī)仿真的離散仿真器只需要將 t 用 st kT? 代替即可，其中 sT 為抽樣間隔，k 為整數(shù)。在仿真建立的初始階段，必須確定參數(shù) ? ?, , ,i n i n i ncf? 的值，且在整個(gè)仿真階段保持不變。 , , ,i n i n i ncf? 分別稱為確定過程的多普勒系數(shù)，離散多普勒頻率，多普勒相移。 計(jì)算機(jī)模型的參數(shù)計(jì)算 計(jì)算機(jī)模型中含有正弦波的幅度 ,inc 、離散多普勒頻率 ,inf 以及隨機(jī)多普勒 初始相位 ,in? 這三組待定參量。對于隨機(jī)初始相位 ,in? 可采用在 [0,2 )? 內(nèi)取隨機(jī)數(shù)的方法得到，其它二組參量 ,inc 和 ,inf 可由五種計(jì)算方法獲得，這五種 方法是：最小均方誤差法（ MSEM）、實(shí)際多普勒擴(kuò)散法（ MEDS）、等面積取樣法（ MEA）、等距離取樣法（ MED）、隨機(jī)取樣法 (MCM)。 本文只介紹其中三種方法，即 最小均方誤差法（ MSEM）、等面積取樣法（ MEA） 、實(shí)際多普勒擴(kuò)散法（ MEDS） 。 均方誤差法（ MSEM） 均方誤差法（ MSEM）基于這樣一個(gè)思想 ：在均方誤差 max 2m a x 01 ( ( ) ( ))iiiiiiTrE r t r t d tT?? ??????? （ ） 最小的方式下來計(jì)算模型參數(shù)集 ? ?,inc和 ? ?,inf。其中， ()iirt??可以是描述理論參考模型過程 ??i t? 的任意自相關(guān)函數(shù)。另外， ()iirt??也可以從實(shí)際的數(shù)據(jù)測量中得到。 確定性的自相關(guān)函數(shù) ()iirt??為 2 ,1( ) c o s ( 2 )2iiiN ininn cr t f t?? ??? ? （ ） 39 maxT 表示一個(gè)合適的時(shí)間。 把式（ ）代入式（ ），并設(shè)iirE??關(guān)于多普勒系數(shù) ,inc 的偏導(dǎo)數(shù)等于零，可以得到關(guān)于 ,inc 的公式： max,m a x 012 ( ) c os ( 2 )iiTi n i nc r t f t dtT ?? ?? ? （ ） n = 1,2,3,? ,NI(i=1,2) 式中， m a x / 4 1 / ( 2 )iiT T f? ? ? 1. Jakes 功率譜密度函數(shù)的 MSEM 法參數(shù)求解 將 Jakes 的自相 關(guān)函數(shù) 20 0 m a x( ) ( 2 )iir t J f t?? ??? i =1,2 （ ） 代入式（ ），可以得到 m a x, 0 0 m a x ,m a x 012 ( 2